新人教版第二十三章《旋转》.doc

九年级上数学《旋转》复习卷
班级： 姓名： 座号：
一、选择题：
1、下列图形中，中心对称图形的是（　　）B

A　　　　 　B　　　　　　 C　　　　　　D
2、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

3、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ）
O L Y M P I C
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　）
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称
C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
6、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（ ）
A．4 B． C． D．
7、如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：
①△≌△；②△≌△；③；④
其中正确的是（ ）
A．②④；　　 B．①④；　　 C．②③；　　　　D．①③．
8、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是（ ）
A．梯形ABCD是轴对称图形 B．BC=2AD
C．梯形ABCD是中心对称图形 D．AC平分∠DCB
9、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 （ ）
（第9题）
30°
A
C
B’
B
C’”””””
第6题
第7题
第8题
A． B．
C． D．

10、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（ ）
A.120° B.90° C. 60° D. 30°
二、填空题
11、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ．（填序号）
12、如图P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=
13、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，如果AP=3，那么线段PP´的长等于____________。
A
B
C
P
14、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________.
第13题

y
x
A
O
B
第14题

第12题

C
B
A

15、如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，
则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 ，
点A在旋转过程中走过的路线长是
三、解答题
16、如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．

17，如图l－3－76， 正 方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积

18（河北省）如图3－1，一等腰直角三角尺的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起．现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图13－2，当与相交于点与相交于点时，通过观察或测量，的长度，猜想，满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺旋转到如图13－3所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
图3－1

图3－2
图3－3