提取公因式法分解因式.doc

《因式分解——
　 提公因式法》
王贡仓

教学目标：
（1）了解因式分解的概念，以及因式分解与整式的乘法的关系。
（2）会用提公因式法分解因式。
教学重点：
（1） 重点：学会用提公因式法分解因式。
（2） 难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。
一：新课引入
比一比，看谁算得快
（1）已知：x=5，a-b=3，求　　ax2-bx2的值。
（2）已知：a=101,b=99,求a2-　b2的值.
你能说说算得快的原因吗？
二：探究新知：
A:请把下列多项式写成整式乘积的形式
（1）x2+x ＝X(x+1)
(2) x2－1 =(x+1)(x-1)
(3) ma+mb+mc=m(a+b+c)
把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.
B:想一想，比一比
（1）x2+x 　　　　x(x+1)
(2) x2－1 　　　　(x+1)(x-1)
(3) ma+mb+mc　　　　　m(a+b+c)
因式分解与整式乘法是互逆过程
判断下列各式哪些是因式分解?为什么？
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)　　
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) x2+4x+4=(x+2)2　　　
(4) (a-3)(a+3)=a2-9
探索发现：
因式分解：多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式。
把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。
例：说一说
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
公因式 4 ab ab都是一次
最大公约数 相同字母　最低指数
观察方向 一看系数　二看字母　三看指数
练一练：
把下列各式用提公因式法因式分解
①3mx-6my
②x2y+xy2
③12a2b3－8a3b2－16ab4
动手试一试你会了吗？
①3x2-6xy+x　　
②-24x3 –12x2 +28x
小结：
1、什么叫因式分解？
2、确定公因式的方法：
一看系数　二看字母　三看指数
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号
课堂练习：
1、因式分解下列各题：
(1)8m2n+2mn
(2)12xyz-9x2y2
(3)2a(y-z)-3b(z-y)
2、先分解因式，再求值：
4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3
3下列从左到右的变形是分解因式的有( )
⑴ 6x2y=3xy·2x　　
⑵ a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
⑶ a2－ab=a(a－b)　　
⑷ (x+3)(x－3)= x2－9
布置作业：
P200　1、（2）（4）　4、（1）　6
思考：
1、计算5×34+24×32+63×32
2、寻找2007：20062+2006能被2007整除吗？