特殊平行四边形-矩形.doc

特殊的平行四边形-矩形（1）
教学目标：
［知识与技能目标］
1．掌握矩形的概念、性质和判别条件。
2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。
［过程与方法目标］
1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。
2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
［情感与态度目标］
1．在操作活动过程中，加深对矩形的认识，并以此激发学生的探索精神。
2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。
教学重点与难点
（1）教学重点：
1.矩形的性质。 2.矩形的判别方法的应用。
（2）教学难点：
矩形的本质属性、判别及性质的综合应用。
教学准备
1、学生制作学具平行四边形活动柜架
2、教师制作矩形的课件
教学过程的设计：
（一）、创设情境，导入新课
教师活动：
1、大屏幕出示生活中的一组图片：国旗和邮票，让学生观察并提问：长方形是平行四边形吗？【板书：矩形】
2、动画演示平行四边形变成矩形的过程，提问：平行四边形经过怎样的变化就变成了矩形？【板书:矩形的定义】
学生活动：通过观察归纳矩形的定义。
设计意图：从生活中的图片导入新课，可以更好的激发学生的兴趣，并理解矩形与平行四边形的关系．
（二）动手操作，探索问题
教师活动：
1、大屏幕出示在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。

（1）随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？
（2)当∠a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠a是钝角时呢？
（3)当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么
关系？
2、提问：根据刚才大家的实际操作你能归纳出矩形具备哪些特殊的性质吗？
3提问：我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，谁能系统的归纳矩形的性质？【板书：矩形的性质】
学生活动：学生拉动平行四边形活动框架，改变平行四边形的形状，用直尺测量锐角、直角、钝角时两条对角线的长度，并根据实际操作回答问题，最后由学生系统的总结出矩形的性质，
设计意图：通过学生动手实际操作，激发学生的学习积极性，培养学生概括总结的能力。
（三）应用新知，体验成功
1、生活链接：游戏公平吗？
教师活动：提问：五一节有一投圈游戏，四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在哪个位置，对每个人都公平呢？为什么？（不考虑其它环境因素）
学生活动：学生独立思考并回答问题。
设计意图：与生活中的实际问题相结合，培养学生思维的灵活性。
2、做一做
教师活动：
大屏幕出示例题，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.
AAA
B
C
D
1：求BD的长　
O
2：求AD的长
3：BO与AC有怎样的数量关系?

引导学生探索解法，教师巡视并加以指导，将学生的证明过程利用投影展示给大家，观察图形并提问：BO与AC分别是直角三角形中怎样的线段？你发现了什么结论？【板书：直角三角形的性质】
学生活动：学生独立完成证明过程，并能够在老师的启发下发现直角三角形的重要性质。
设计意图：培养学生巩固新知及应用新知解决问题的能力，并且培养学生探索发现新知的能力
（四）合作交流，探索问题。
1、想一想
教师活动：
1、 大屏幕出示对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？教师巡视并对有困难的小组加以指导，将学生的证明过程利用投影展示给大家，对学生的证明过程进行点拨。
2、提问：矩形的判别方法有哪些？【板书：矩形的判别方法】
学生活动：四人小组讨论，并尝试得出结论，并且归纳出矩形的判别方法。
2、生活链接：
大屏幕出示小明家的桌面是矩形的，桌子的四条腿坏了，桌面变了形，修过后不知是否修好了？你能帮忙检测一下吗? 并解释其中的道理。
学生活动：四人小组讨论，并尝试得出结论。
设计意图：培养学生的合作意识以及归纳说理的能力。同时让学生感受到数学来源于生活又作用于生活，体会数学的价值，并且培养学生解决实际问题的能力。（五）讲练结合，巩固提高
1、大显身手
aaAAA
B
C
D
教师活动：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD 相交于点o， △ AOB是等边三角形。你能求出∠BAD的度数吗?
O
引导学生探索解法，教师巡视并加以指导，将学生的证明
过程利用投影展示给大家，
学生活动：学生独立完成证明过程。
2：议一议
教师活动：矩形是轴对称图形吗？教师进行归纳总结。
学生活动：学生通过折纸的方法探索矩形的对称性。
设计意图：通过动手操作增强探索新知的兴趣，并且让学生感受到数学美
（六）交流互动，反思小结
教师活动：教师启发学生自主小结，提问：本节课你的收获是什么？
学生活动：学生交流获得的知识和得到的感受。
设计意图：学会总结反思，初步学会自我评价学习效果，体会收获的喜悦。
（七）布置作业
教师活动：
1、习题：第1题、第2题
2、用一张平行四边形纸片，你能将平行四边形变成矩形吗？但不能浪费材料，可以对平行四边形进行割补。在改变前后它们的面积发生变化了吗？为什么？
设计意图：复习巩固本节课的知识。布置一个开放性作业，让学生深刻体会到学数学，用数学，使不同的人在数学上可以得到进一步的发展。

五、板书设计：
特殊的平行四边形-矩形（1）
1、矩形 3、直角三角形的性质
2、矩形的性质 4、矩形的判别方法
设计意图：内容精炼，美观大方，既体现本课主要内容，又凸显了本课主题，给学生留下深刻的印象。
六、教学反思

结合教学目标、教学策略这两方面对本课设计的反思如下。
本课的优点是在设计中有两条清晰的线索，一是数学思维方面，二是内容知识方面。这两条线索可以帮助学生以很清晰的思路学完本课时。
1、（数学思维迁移的设计）帮助学生经历“从一般到特殊”的数学思维。这种数学思维方式事实上是学生已有知识的迁移，以后还要迁移到其它特殊平行四边形的学习中去，而且它是一种重要的数学思维，在本节课中这一思想显得尤为重要，对此主要设计在两个关键处。
一是采用动画演示法使知识具体化、形象化，为学生感知、理解和记忆知识创造条件，使学生直观感受“从一般到特殊”的过程。另外，对于采用实验操作法，使学生经历探索物体与图形的基本性质、变换的过程，在操作中发展合情推理能力，丰富从事数学活动的经验
二对例题作了精心的改编：
例：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.
1：求BD的长　
2：求AD的长
3：BO与AC有怎样的数量关系?
这样对教材的知识进行了很好的梳理，使学生脉络清楚，条理清晰。
2、（内容知识迁移的设计）引导学生分别从边、角、对角线、对称性四个方面来思考矩形的特殊性质。这也是研究特殊四边形性质的方法的迁移，今后还要用来研究其它特殊平行四边形。借助矩形纸片对折来展示矩形的对称性，让学生感受数学美。
3、（其它设计）新课程重视知识与实际生活的联系，在活动三和活动五中 设计“投圈游戏”和“桌子坏了”两个生活链接的小活动，使学生体会到学习数学的价值。
4、本节课的不足之处是练习题还有其它的解法，没有给学生充足的时间去思考，这样不利于学生思维的灵活性的培养。

特殊的平行四边形-矩形（1）
教学设计

单位：前卫镇初级中学
教师： 杜西涛

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