《等式的性质》.doc

3.1.2 等式的性质(第一课时)教案

建始县长梁初中 李永红

教学目标
知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.
能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳
建模和应用中提高数学综合能力.
情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.
教学重、难点
 重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.
 难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性
质2中除数不能为0.
教学过程:
一、创设情景，提出问题
媒体展示：
根据下列问题，设未知数并列出方程：
1. 在装有苹果的盘子里又放入1个苹果, 此时共有苹果3个. 盘子里原来有几个苹果呢?
解:设盘子里原来有x个苹果, 列方程为:
x+1=3.
2. 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：正方形的边长为xcm, 列方程为：
4x =24.
3. 2比一个数的四分之一还要大5，求这个数.
解:设这个数是x, 列方程为:
.
提问: 你通过观察就能直接说出上列方程的解吗?
质疑: 如何解较复杂的一元一次方程呢？(教师揭示并板书课题：等式的性质.)
二、实验探究，归纳性质
1.小组活动一: 设计实验步骤并进行实验, 探究天平的平衡规律.
实验目的: 探究天平平衡有怎样的变化规律, 从而归纳出等式的性质.
实验器材: 天平, 若干块重量相等的橡皮泥.
实验完成后, 以小组为单位, 汇报实验步骤和探究出的实验结论,并从中提炼出数字等式.
教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:
等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c.
2. 小组活动二:
猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？
学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书:
等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么

三、运用性质,解决问题
1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用.
(1)简答:
①怎样将等式x+6 = y +6 变形得到x = y？
②怎样将等式3x =3y变形得到x = y？
③怎样将等式7-3x =7-3y变形得到x = y？
(2)阅读并讨论:
甲、乙两同学讨论等式ax = bx时, 甲说:“根据等式的性质2，两边同时除以x, 可以得到a = b.” 乙却说: “你说的不对. 假设a =2, b =3，当x = 0时, 等式仍然成立.所以, 我认为a ≠ b.”
你认为甲、乙两同学的观点对吗? 你是怎样认为的呢?
2.出示例题, 引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式,　掌握变形基本方法.
例 利用等式的性质解方程: .
师生讨论、分析后共同完成解答过程.
四、反馈练习，巩固提高
利用等式的性质解下列方程:
(1)x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 ; (3) .
学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果.
五、回顾反思，布置作业
  1. 回顾反思: 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
2. 布置作业: 教材第84页练习；教材第85页习题4.
板书设计
等式的性质
性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c.
性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么
例 利用等式的性质解方程: .