厦大附中高二数学椭圆作业.doc

厦大附中高二数学（文）《椭圆及其标准方程》测试
一、选择题
1、动点P到两个定点（- 4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（ ）
A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不能确定
2、已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
3、椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于A、B两点，则的周长为 （ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
4、已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）
A. B.2 C.3 D.6
5、“m>n>0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆的”（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题
6、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______.
7、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______.
8、过点(－3,2)且与椭圆＋＝1有相同焦点的椭圆的标准方程是________．
9、若△ABC的两个顶点坐标A(－4,0)，B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为________．
10、设F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2的面积等于________．
三、解答题
11、求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).
(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.
（3）椭圆经过两点（，

12、已知椭圆的一个焦点为（0，2）求的值．

13、已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．

14、已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

15、已知F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
(1)若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积；
(2)求PF1·PF2的最大值．