旅游费用课例.doc

北师大版数学第九册
还原生活问题 注重综合分析 体验数学价值
——《旅游费用》课堂教学实录
陕西省宝鸡高新第一小学 刘雁翎

第一环节： 创设情境，激趣引入。
师：同学们，喜欢旅游吗？
生：喜欢。
师：暑假就要到了，我给大家介绍一个既凉快又美丽，花钱又不多的好去处，想知道是哪儿吗？让我们一起来看看。（播放太白风光视频，学生观看）
师：你觉得太白山怎么样？想去吗？
生1：有山有水，好凉快，是暑假旅游的好去处。
生2：植被茂盛，空气肯定清新，是个天然氧吧，我要和爸爸妈妈一块去。
生3：……
师：太白山森林公园是我国国家4A级旅游胜地。如果你要去哪儿旅游，需要做些什么准备？
生1：穿舒服的、适合爬山的鞋子。
生2：最好是凉鞋，可以玩水。
生3：千万别忘了带上钱，要买门票的。
师：对呀。旅游是要花钱的，车费，住宿费，吃饭费用等，那么，把旅游时所用的钱，统称为旅游费用（幻灯出示课题）这节课，我们就来讨论旅游费用中关于购买门票的学问。
第二环节：自主探究，解决问题。
1、学习目标、明确任务。
师：在今天这节课，我们的学习目标是什么呢？（幻灯出示学生学习目标）
生齐：通过自主学习，讨论，交流等方式，能根据旅游中的实际情况，从给定的优惠购票方案中，选择较经济的方案，解决生活中的问题。
师：让我们带着目标进入今天的学习吧。
2、分析信息、初探新知。
师：据我了解，宝鸡长城旅行社将在暑假推出“太白山一日游”优惠方案，让我们一起去了解一下吧。
（课件出示如下情境图）

师：从上面的情境图中，你获得了什么信息？
（学生稍作思考后举手回答）
生1：上图中有两种买票方案，5人以下可以按A方案买票，5人以上可以按B方案买票。也就是旅游人数够5个人才可以买B方案的票，否则你只能花高价按A方案买票。
生2：我有补充，我觉得5人以上两种购票方案都可以。你肯定看哪种买法便宜买哪种。
师：看来这个同学还真是一个会精打细算的人啊，有经济头脑。他为我们提供了一条非常重要的信息，那就是……
生齐：哪种买法便宜买哪种。
师：那你能深入思考一下，到底怎样购票便宜呢？
生3：两种方案中，A方案的大人票价比B方案中的大人票价要贵，但是小孩票价要便宜。所以我觉得如果去的都是大人，而且人数够5人或者比5人多，就去买B方案的票，如果都是小孩就去买A方案的票。如果有大人有小孩就要具体分析了。
生4：我补充一下，我觉得当满5人时，大人多就买B方案的票便宜，如果小孩多就去买A方案的票便宜。
师：是不是这样呢？我们通过解决问题来验证。
3、尝试解题、探究规律。
（课件出示如下情境图和问题）

笑笑一家打算利用暑假去游太白山，怎样购票最省钱呢（情境图一）？宝鸡
社会福利院的老师听到这个好消息，也打算带领4名孤儿去太白山旅游（情境图二），请你们帮他们设计最省钱的购票方案。
师：请大家根据课件提供情境图尝试解决以下问题，完成后小组交流解答思路和结果。
（出示学生学习活动单第一部分）
旅游成员人数： 个大人 个小孩
A方案费用：
B方案费用：
还有其他的方案吗？如果有，请写出。
建议选择 方案
理由：
旅游成员人数： 个大人 个小孩
A方案费用：
B方案费用：
还有其他的方案吗？如果有，请写出。
建议选择 方案
理由：
（1）根据情境图一完成： 旅游成员人数： 个大人 个小孩
A方案费用：
B方案费用：
还有其他的方案吗？如果有，请写出。
建议选择 方案
理由：
（2）根据情境图二完成：情境图二：

（3）、观察以上两幅情境图中大人与小孩人数，结合所学方案，分析一下，什么情况下选择A方案，什么情况下选择B方案？请写下来。

（学生自主完成，教师转组调查指导。完成后，学科组长组织组内交流。）
师：同学们，在刚才的学习过程中，我发现每个组都有几个同学解决问题又快又准，而且利用别人做题的时间帮助组里学习较弱的学生，力求全组同学共同进步，特别提出表扬！（掌声响起）下面，我们展示学习结果，统一一下我们的看法，看哪组举手人最多，精神状态最饱满，将获得展示权。（微笑鼓励、观察）
师：先请精英组派代表展示。
精英组生1：大家好！我代表精英组来展示我们的学习结果。情境图一中，有4个大人1个小孩，A方案费用是：4×160+40=680元；B方案费用是：5×100=500元，没有其他购票方案，建议笑笑家选择B方案。理由是：B方案省钱。请问大家同意我们组的看法吗？
生齐：同意。
精英组生1：我的展示到此结束，谢谢大家！
（掌声响起）
师：感谢精英组的精彩展示。在刚才的展示过程中，我观察到梦想租的同学倾听最专注，所以下面的展示机会给梦想组的同学，欢迎他们。
梦想组生1：大家好！我代表梦想组的同学展示我们解答的情境图二的问题。图中共有2个大人4个小孩，A方案费用是：2×160+4×40=480元；B方案费用是：6×100=600元，没有其他购票方案，建议选择A方案。理由是：A方案省钱。请问大家同意我们组的看法吗？
书香组生1：我有补充。A方案是最省钱，但是按题目要求应该找出所有方案进行比较。我们组还讨论出第三种方案：让2个老师和3个小孩买团体票，一共需要5×100=500元，剩下的1个小孩买A方案的个人票，花40元，一共花540元。大家同意我们组的看法吗？
（掌声响起）
梦想组生1：谢谢你的补充，我们会完善我们的讨论结果。
书香组生2：大家好!我代表我们组展示第3小题。通过计算，我们发现，当旅游人数满5人或者比5人多时，在大人多的情况下，买团体票省钱；在小孩多的情况下，买个人票省钱。大家同意我们组的发现吗。
生齐：同意。
师：刚才精英组和梦想组的展示分析思路清晰，书香组的补充也很到位，给他们每组加5分。下面我对刚才的学习效果进行调查：通过刚才学习，我们获得了怎样的结论？请明星组的5号同学回答。
明星组5号：当旅游人数是5人或5人以上时，大人多，选B方案，小孩多选A 方案。
师：明星组的XXX同学今天真的是学懂了！回答流利又正确。掌声鼓励!
师：刚才书香组的同学还展示了一种非常特别的方案，老师还不大明白，谁来帮助我一下。
快乐组生1：刚才不是有2个大人4个小孩吗？就是4个小孩中出来3个，和2个大人组成5人去买B方案的团体票，剩下的1个小孩买A方案的小孩票，这样比B方案全部买100元的票便宜60元。
师：你说的真清楚。老师明白了。可是这种方案应该叫什么名字呢？
生1：C方案。
生2：C方案好像与A和B方案没有关系一样。我觉得叫A+B方案合适。
生3：刚才那种买票方法是两种方案结合使用，我觉得叫AB结合方案更合适。
师：大家觉得怎么样？
生齐：好！
师：我也觉得非常合适。那就把这种方案叫AB结合方案吧。
（板书：AB结合方案）
4、反馈练习、运用规律。
师：在课前小调查中，我知道了咱们班XXX一家3个大人2个小孩要去游
太白山，怎样购票最省钱呢？智慧老人听说了咱们班同学的聪明，也打算在咱们班挑选6名同学去游太白山，他们至少得花多少钱买票呢？请大家独立完成活动单“运用新知，解决问题”部分的两个题，然后学习对子互相讲解解题思路。
（出示活动单内容）
1、XXX家3个大人2个小孩要去太白山旅游，请你们帮助她家设计最省钱的购票方案。
（1）你的推测：选择 方案。
（2）选择理由：
（3）计算验证：
2、智慧老人带领6个学生去游太白山，请你根据刚才所学知识快速计算他
们购票最少得花多少钱？

（学生独立完成后对子交流，教师个别调查，辅导。）
师：下面我点两名平时不太爱发言的同学来说一下他们的解题思路，请咱们其他同学随时评价。有请XXX同学和XXX交流这两个题。
生1：我选的是B方案。理由：大人多。计算验证：A方案：3×160+2×40=560元；B方案费用是：5×100=500元。
生2：他说的挺清楚的，如果再添上“够买团体票，而且大人多.”就更完整了。
生3：这道题中一共有7个人，而且小孩多，所以选A方案省钱。直接算费用： 160+6×40=400元。
师：看来掌握规律还是好啊。算题可以这么快。不用像前面一样啰嗦了。
5、拓展应用，深化理解。
师：郭校长听说咱们班同学个个都是理财小能手，一高兴。决定暑期把咱们
五年级同学分为两批出游太白山，高兴吗？不过，她有个要求，必须先为咱们的出游设计最省钱的购票方案，有信心吗？
生齐：有。
师：请看题，结合前面学习思考后口头回答。
（出示活动单题目如下）
第一批：10个老师带领100个学生，怎样购票省钱？
第二批：4个老师带领51个学生，怎样购票省钱？
生1：这两个题都是小孩多，大人少，购买A方案的票最省钱。
生2：我不同意他的看法，第一批10个老师刚好够买B方案的团体票，一个老师节省60元，10个老师比生1的买法要便宜600元。100个学生仍然买A方案的票。至于第二批，因为4个老师不够买B方案的团体票，只能去买A方案的票。我也同意生1的看法。
生3：我有补充。生2说的第一批买法就是刚才XXX说的AB结合方案。我觉得第二批也可以用这种方案，1个学生和4个老师去买B方案的团体票，剩下的50个小孩去买A方案的票，这样最省钱。
师：看来大家都发现买B方案的票显然不合算。那么，刚才两位同学到底谁说两种方案你们更支持哪一种呢？
生4：AB结合方案。
师：可是我还是有点不放心，怎么办？
生5：计算验证。
师：好。左边三个组算A方案费用，其余组算AB结合方案的费用。
（学生计算）
师：大部分同学已经算完，现在汇报。
左边三个组：第一批A方案费用是5600元。第二批A方案费用是2680元。
其余六个组：第一批AB结合方案是5000元；第二批AB结合方案费用是2500元。
师：经过计算，我们发现……..
生齐：AB结合方案省钱。
师：通过结解决刚才的问题，你受到了什么启发？
生6：人多的时候可以考虑AB结合方案更省钱。
生7：人数多，而且大人小孩人数相差多的时候可以考虑AB 结合方案。
生8：除了根据我们发现的规律判断，还要计算验证一下才放心。
生9：三种方案要灵活运用。
6、开放解题、提升思维。
师：刚才老师在巡视的过程中就遇到了一个问题，最能检验大家灵活运用所学方法解决问题的能力。
师：今天听课的老师不但被太白山的神奇与魅力吸引，更为我们小朋友的学习热情与表现而感动，其中4位听课老师决定结伴出游太白山，想邀请大家帮忙设计合理的购票方案，大家能做好吗？
（话音刚落，大部分同学举手）
生10 ：（非常干脆的）4个人不购买B方案的团体票，只能买A方案的票，票价4×160=640元。
（大部分学生赞同，少部分同学持怀疑态度，纷纷议论起来，个别学生举手）
生11：能不能再叫一个人直接买B方案的团体票？才花500元。可是……没有认识的人吧？
（大家似乎都受到启发，大多举手）
生12：看有没有1个人来旅游的，动员他和4位老师一起买票。
生13：一个人去旅游的可能性不大，多没意思啊。咦，买团体票比买A方案的个人票要便宜140元，直接买A方案的票每个人要160元，还不如4个人直接买5张票算了。可是多买的票也不能浪费掉吧。
生14：可以低价转让。
师：你真是个会精打细算的孩子！
生15：可以做好事送人。
师：你真是个有爱心的孩子！我支持你！
生16：…….
师：多买东西少花钱的事谁不愿意干。还可以
第三环节：总结梳理，建构提升。
师：通过今天的学习你们有什么收获？
生1：购买旅游门票有三种方案，分别是A方案，适合人数不足五人，或满5人但小孩多，大人少；B方案，适合大人多小孩少；AB结合方案，适合人数多，大人小孩人数相差大，且小孩多。
生2：一定要灵活运用我们今天学的购票方案买票，哪种买发便宜买哪种。
生3：……
师：其实，在日常生活中，除了购买门票，凡是购买东西，我们要学会具体情况具体分析，做到精打细算，巧妙处理，灵活应对，才能使自己获得的利益最大化。
第四环节：实践应用，学以致用。
（课件出示实践作业）
利用本节课所学的知识为家人设计去“嘉陵江源头一日游”的旅游方案。
最后，送给大家一句数学家华罗庚爷爷的名言：让学生从小树立学数学、用数学的思想。希望大家受到启发。

创设情境 层级推进 自主探究规律
——《旅游费用》说课稿
宝鸡高新第一小学 刘雁翎

教材分析
《旅游费用》是北师大版数学教材五年级上册第三单元数学与交通中的内容，是一节专题性的综合实践活动课。它是在学生已经学过了“森林旅游，旅游中的数学，”等专题综合实践活动的基础上，以综合实践应用的形式呈现的内容。本课以购买门票为主题，让学生在已经具备初步的设计方案能力、优化思想的基础上，运用已有知识，依据具体情境探索出最经济的购票方案，经历“分析、判断、猜测、计算、验证“等探究的过程，建构问题探究的模型，体验解决问题策略的多样性，提高综合分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。
学情分析：
五年级学生已经具备了较强的解决简单生活问题的能力，观察、分析、比较、归纳、概括能力，在其他年纪也已经接触过综合实践活动课，具备初步的活动经验，懂得简单的方案设计方法，具备初步的优化意识和策略。在学习方法上，我校高效课堂教学模式下三年的开放训练，学生已经具备较强的自主学习，合作交流的能力。因此，本课教学，以生活情境为主线，可采用高效课堂倡导的教学模式，把任务交给学生，让学生通过自主探究，对子，小组，全班交流的方式，在生生、师生互动中互补、互评、共享，达到解决问题的目的。但教师需根据学情，关注学困生，使每个学生在课堂学习中都有不同程度的发展。
教学目标
1、使学生利用已有的知识，依据实际情况能确定出较经济的购票方案。
2、能综合运用所学的基本知识和技能解决日常生活中的一些简单问题，培
养学生的经济意识和应用数学的意识，不断提高分析问题和解决问题的能力。
3、感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，激发学生学数学爱数学
用数学的兴趣。
教学重点：使学生利用已有的知识，依据实际情况确定出较经济的购票方案。
教学难点：能依据实际情况灵活运用数学知识解决实际生活问题。
教学过程：
《数学课程标准》指出“数学课堂教学，只有使学生置身于合适的具体情境，才能体会到数学的价值，激发学生的学习欲望和兴趣”；“自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式”。基于以上理念，根据学生掌握知识的规律及本课知识探索需要层级递进的特点，我设计了以下教学环节：
（一）、创设情境、激趣引入。
“数学源于生活,”“兴趣是最好的老师”。源于这样的理念，课始，我以学生喜欢的旅游活动为切入点，向学生介绍暑假旅游好去处，让学生在欣赏本土旅游胜地——宝鸡太白山风光视频的过程中，自然地从生活走进课堂，激发了学生的求知欲和学习热情，体验数学学习的价值，从而主动思考老师提出的问题：如果你去那儿旅游，需要做什么准备？根据学生回答，顺势引出课题——旅游费用（购票学问）。
（二）、自主探究、解决问题。
依据本课知识梯度，分六个层次进行教学。
第一层次：学习目标、明确任务。
课件出示学习目标后，学生共同学习，教师引导抓关键词明确本节课的任务。这样设计可以使学生学习方向清，目标明。
第二层次：分析信息、初探新知。
课件出示宝鸡长城旅行社将在暑假推出的“太白山一日游”购票优惠方案情境图，提出问题：上图中的购票方案你是怎样理解的？学生在自主思考后各抒己见，互相评价、补充，穿插老师的点评，对购票方案有了一个猜测和初步的理解，为学生后面解决问题做好铺垫，提供了思维上的支持。
第三层次：尝试解题，探究规律。
在学生对怎样购票便宜有了猜测和初步理解的基础上，教师建议通过解决问题来验证和进一步的探索，并出示情境图，提出问题：笑笑一家4个大人1个小孩怎样购票省钱？福利院2个老师带领4个学生呢？要求学生按以下学习步骤进行： 自主完成后，学科组长组织组内交流，统一观点，选出代表全班展示。教师转组调查学习效果和进度，随时指导、为学困生讲解。
这一层次的教学，学生在自主尝试解题中初步掌握了确定最优惠方案的方法（5人或5人以上，大人多时买团体票省钱，小孩多时买A方案的个人票省钱。），在小组交流中基本理解怎样确定最省钱的购票方案，在全班展示中完全掌握了最优惠购票方案的确定策略。学习全程，经历了判断猜想，计算验证的探究过程，获得了知识探索的方法，构建了知识探索的模型。获得实现自我价值的体验，激发了学习数学的兴趣。
第四层次：反馈练习、运用规律。
咱们班XXX家3个大人2个小孩要去游太白山，怎样购票最省钱呢？智慧老
人听说了咱们班同学的聪明，也打算在咱们班挑选6名同学去游太白山，他们至少得花多少钱买票呢？然学生独立完成后，学习对子互相讲解解题思路，教师点名让学困生展示解题思路和结果，对学习效果进行调研。
这一层次的教学，目的是对上面探索出的规律进行巩固运用，检验学生学习效果，培养学生的应用意识。为学生更深入的学习起到承上启下的作用。
第五层次：拓展应用、深化理解。
师：郭校长听说咱们班同学个个都是理财小能手，一高兴。决定暑期把咱们
五年级同学分为两批出游太白山，高兴吗？不过，她有个要求，必须先为咱们的出游设计最省钱的购票方案，有信心吗？请看题，结合前面学习思考后口头回答。
第一批：10个老师带领100个学生，怎样购票省钱？
第二批：4个老师带领51个学生，怎样购票省钱？
这一层次的设计，旨在让学生在刚才发现的普遍规律的基础上，进一步理解
并运用AB结合方案解决问题，使学生体验到解决问题策略的多样性，并能具体问题具体分析，灵活运用所学方案解决生活中的问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
第六层次：开放解题，提升思维。
师：刚才老师在巡视的过程中就遇到了一个问题，最能检验大家灵活运用所学方法解决问题的能力。
师：今天听课的老师不但被太白山的神奇与魅力吸引，更为我们小朋友的学习热情与表现而感动，其中4位听课老师决定结伴出游太白山，想邀请大家帮忙设计合理的购票方案，大家能做好吗？
这一层次设计的题型，乍看似乎极易解决，学生往往简单处理。其实此类问题的解决，既遵循规律，又不为规律所限制，需要打破常规思维才能找出解决问题的方法。避免了学生因为使用规律解题而思维单一、陷入僵化的现象。对学生思维训练力度较大，又能开阔学生的视野，见识事物的千变万化，体验到解决问题策略的多样性。
纵观本环节的六个学习层次，以学生身边人物、生活实例为原形，创设连续的故事性情境，层进式呈现数学问题，既激发了学生的探究兴趣，也符合学生掌握知识由易至难，层级递进的规律。在教学方法上，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主学习尝试解决问题，探索解决问题的方法，自主构建问题模型。把小组合作交流，全班展示交流与教师点拨有机结合，让师生、生生在思维碰撞的过程中达到在知识上的共享，理解上的互补，能力上的共进。培养了学生学会倾听、学会表达，学会处理信息、学会交往等多元智能，并获得了积极的情感体验，增强了学生学习数学的自信。
（三）总结梳理、建构提升。
这一环节我让学生以谈自己本节课学习收获的方式进行。让学生通过回顾学习过程，梳理知识、学习方法，主动构建知识体系，从而经历又一次思维上的再学习，再巩固，深化对新知的理解，培养学生的概括、归纳能力。
（四）实践应用、学以致用。
结合本课所学，我给学生布置了课后实践作业：利用本节课所学知识为家人设计去“嘉陵江源头一日游“的购票方案。
最后，送给学生一句数学家华罗庚爷爷的名言：让学生从小树立学数学、用数学的思想。希望受到启发。
“数学源于生活，又服务于生活”。 这一环节设计，目的再让学生回归生活， 用所学知识解决生活中的问题，体验数学学习的价值，增强应用意识，树立学数学、用数学、爱数学的信心。
（五）板书设计
良好的板书可以直观的呈现课堂学习的主题和重、难点，知识探索的步骤、相互联系，是课堂学习的点睛之处。基于以上目的，我设计如下板书：
旅游费用
计算 4大1小 2大4小
选择 B方案 A方案
分析 大人多 小孩多
灵活运用 AB结合
点评
刘雁翎老师执教的《旅游费用》是一节综合与实践课，重在通过实践活动，让学生感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。本节课，刘老师用扎实的教学功底，深厚的教材解读能力，精妙的教学设计和高超的课堂驾驭能力为这节课的教学做了很好的创新尝试，令听者耳目一新，眼前一亮。
本节课的教学设计，以数学课程标准为依据，紧扣教材内容，又不拘泥于课本，有效的丰富了教学素材，又很好地遵循了学生的心理特点和认知规律，在设计上突出了以下教学特色。
一、 将数学知识生活化
《数学课程标准》指出：数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用。数学源于生活，生活中又充满着数学，学生的数学知识与才能，不仅来自于课堂，还来自于现实生活实际。在教学中，刘老师把数学和学生的生活实际对接起来，从浏览太白山风景名胜入手，以购买门票为主题，让学生在已经具备初步的设计方案、优化思想的基础上，运用已有的知识，依据具体情境探索出最经济的购票方案。引导学生结合生活实际学数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化。学习活动更贴近学生的生活，学起来自然、亲切、真实，也很好地激发了学生探究的热情和兴趣，使学生获得运用数学知识解决现实问题的成就感。
二、将数学知识趣味化
皮亚杰说过：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣”。许多实验研究也表明，兴趣比智力更能促进学生努力学习。在本节课中，刘老师力求让学生在轻松愉悦的探索过程中发现数学的一般规律，她把本节课要解决的数学问题变成一个个有层次，难度逐步上升的问题串，让学生经历“分析、判断、猜测、计算、验证”等探究过程，建构问题探究的模型。在生动有趣的教学活动中将学生的思维层层引向深入，提高了学生综合分析问题、解决问题的能力，学生学得扎实有趣。
三、将数学知识灵活化
《数学课程标准》指出：“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的价值”。在本节课的教学活动中，在过程中，孩子解决问题的想法是多样化的，每个学生的想法都是自己的理解，刘老师做到了相机引导，启发学生进行深入细致全面的思考。在教学活动中，她全身心地关注学生活动的情况，倾听他们的心声，作为伙伴的角色与他们一起活动，引导学生变换角度思考问题，注重提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生创新性的解决问题，学生将知识学活、用活了。
（陕西省优秀教学能手、陕西省课改新秀、陕西省课堂教学创新评优标兵，宝鸡市学科带头人，高新区兼职教研员 杨红艳）