《平行线判定》-陈玲燕-明湖中学-导学案.docx

平行线的判定方法导学案
一、复习
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？

（2）经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行
（3）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？

二、新授归纳
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：
，两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
，两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
，两直线平行。
D

三、拓展应用

1、填空：

图1
（1）如果∠A＝∠3，那么　 ∥ ,
（　 ）
（图1）
（2）如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ ,
D
（　　　　 ）
图2
（3）如果∠2＝∠E，那么　 ∥ ,
（　 ）
（4）如果∠2＝　　，那么DA∥EB
（　　　　　　 ）
（图2）
（5）如果∠DBC＋　 ＝1800，那么DB∥EC
（　　　　　　 ）

2、（1）若∠2 = ∠3，则 ∥________( )

（2）变式1、如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。

解： ∵AD平分∠BAC（已知）
∴ = （ ）
又 ∵∠1= ∠3（已知）
∴ = （ ）
∴ ∥ （ ）

变式2、若∠3=25 °， ∠B=65 °，AD ⊥BD，AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
解：∵ AD ⊥BD ∴ ∠BDA= _______( )
又∵ ∠3=25 °， ∠B=65 °
∴ ∠BDC=∠3+ ______ = _____°
∵ ∠BDC+∠B= ______
∴____ ∥ _____ ( )

3．如图，∠1=∠2，直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

4.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，
那么DE∥MN吗？为什么？

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