八年级上册《分式方程》.docx

人教版八年级上册
15.3 分式方程

荣县铁厂镇学校 主讲人：程华平
一、教学目标
1. 理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因.
2. 掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程.
二． 教学重难点：分式方程的概念和解法
三． 教学过程
（一） 导入新课
一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?

解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得

（二） 知识讲解
像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

跟踪训练 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?

下面我们一起研究怎么样来解分式方程：
方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得

解得 v=5.
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解.

例题讲解

解分式方程的一般步骤:
1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4.写出原方程的解
（三）课堂训练
（四）课堂小结
1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 ,会辨别整式方程与分式方程.
2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程 .
解分式方程的一般步骤:
①去分母,将分式方程转化为整式方程;
②解整式方程;
③验根作答.
（五）课后反思