巧探同分母分式的加减.doc

课题15.2.2 巧探同分母分式的加减
教学目标
1. 理解并掌握分式的加减法法则,体会类比的数学思想.
2．会运用法则进行分式的加减运算，体会转化的数学思想.
3.经历探索、归纳分式加减运算法则的过程，体会分类的数学思想．
重点：同分母分式的加减运算.
难点：同分母的分式加减运算法则及其应用.
教学过程：
【活动1】创设情景 激发兴趣
活动1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几？

活动2：2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？

教师提出问题，学生独立思考并写出答案，如果学生存在问题，教师可适时启发，可设定具体问题如下：
活动1 ： 甲工程队一天完成这项工程的几分之几？乙工程队一天完成这项工程的几分之几？
两队共同工作,工程队一天完成这项工程的几分之几？
活动2 ： 2011年的森林面积增长率是多少？
2010年的森林面积增长率是多少？
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？
问题1 你所列式子涉及到分式的什么运算？
设计意图：通过两个熟悉的问题得到两个不同类型的分式运算，从而引出今天的学习内容，让学生带着问题学习，激发他们的学习欲望，感受到数学来源于生活。
【活动2】启发引导 归纳法则
问题2 你能象学习分式乘除运算那样来完成学习分式加减运算吗？
问题3 分数如何做加减运算？在学案上举例说明，示例计算。
教师运用类比的方法使学生发现从分数到分式加减法发生的变化，在归纳法则的过程中体会分类讨论的思想。
设计意图：通过与同分母分式作对比，自然的引入同分母分式加减法法则，学生很容易理解。
教师示例 （1） （2）
由分数到分式，分母有什么变化？都可以有什么类型？

教师设置问题串：
问题1 这些分数运算分数分母有什么特点？
问题2 依据分母这个特点，你是如何做分数加法运算的？
问题3 你认为同分母分式的加减应该如何进行？
问题4你认为同分母分式的加减如何用式子表达？
鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则.
学生回答：同分母分数相加，分母不变，分子相加．
归纳：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示是：
设计意图：引导学生通过类比分数运算法则，为大胆猜想分式的加减法则做铺垫.

【活动3】学以致用 典型例题
1.下列运算对吗?如不对,请改正.

2.计算 ⑴ ⑵ ⑶
教师分析、示范，关注学生的运算过程，引导、纠正学生总结解题的易错点.
归纳总结：
同分母分式加减的基本步骤
1.分母不变，把分子相加减，如果分式的分子是一个多项式，一定要加上括号；如果分子是单项式，可以不加括号。
2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项.
3．最后的结果要化为最简分式或者整式.
设计意图：加深法则运用过程，引导学生归纳运算中易错点.
【活动4】应用新知 尝试练习
计算
部分学生上台板演，其余学生在学案上解答.
板演后，全班同学检查，并指出错误。
学生回答，相互补充，教师关注评价.
设计意图：通过学生板演，展示学生可能会出现的错误，让学生找错是为了锻炼审题能力。
【活动5】继续探究 拓展延伸
1 .

分析: (1)分母是否相同？
(2)如何把分母化为相同的？
小结：注意符号问题
2.先化简，再求值：

3.先化简，再求值：

【活动6】 课堂小结 归纳提升
回顾与反思
本节课你学到了什么?
1）分式加减运算的方法思路：
同分母分式 分母不变 分子（整式）相加减
相加减 转化为
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，
再运算，可减少出现符号错误。
（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。

【活动7】 分层作业 巩固深化
1、必做：
习题15.2 4.
2、选作：
P147 15
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