1、
课题15.2.2 巧探同分母分式的加减
教学目标
1. 理解并掌握分式的加减法法则,体会类比的数学思想.
2．会运用法则进行分式的加减运算，体会转化的数学思想.
3.经历探索、归纳分式加减运算法则的过程，体会分类的数学思想．
重点：同分母分式的加减运算.
难点：同分母的分式加减运算法则及其应用.
教学过程：
【活动1】创设情景 激发兴趣
活动1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几？
活动
2、2：2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？
教师提出问题，学生独立思考并写出答案，如果学生存在问题，教师可适时启发，可设定具体问题如下：
活动1 ： 甲工程队一天完成这项工程的几分之几？乙工程队一天完成这项工程的几分之几？
两队共同工作,工程队一天完成这项工程的几分之几？
活动2 ： 2011年的森林面积增长率是多少？
2010年的森林面积增长率是多少？
2011年与2010
3、年相比，森林面积增长率提高了多少？
问题1 你所列式子涉及到分式的什么运算？
设计意图：通过两个熟悉的问题得到两个不同类型的分式运算，从而引出今天的学习内容，让学生带着问题学习，激发他们的学习欲望，感受到数学来源于生活。
【活动2】启发引导 归纳法则
问题2 你能象学习分式乘除运算那样来完成学习分式加减运算吗？
问题3 分数如何做加减运算？在学案上举例说明，示例计算。
教师运用类比的方法使学生发现从分数到分式加减法发生的变化，在归纳法则的过程中体会分类讨论的思想。
设计意图：通过与同分母分式作对比，自然的引入同分母分式加减法法则，学生很容易理解。
教师示例
4、 （1） （2）
由分数到分式，分母有什么变化？都可以有什么类型？
教师设置问题串：
问题1 这些分数运算分数分母有什么特点？
问题2 依据分母这个特点，你是如何做分数加法运算的？
问题3 你认为同分母分式的加减应该如何进行？
问题4你认为同分母分式的加减如何用式子表达？
鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则.
学生回答：同分母分数相加，分母不变，分子相加．
归纳：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示是：
设计意图：引导学生通过类比分数运算法则，为大胆猜想分式的加减法则做铺
5、垫.
【活动3】学以致用 典型例题
1.下列运算对吗?如不对,请改正.
2.计算 ⑴ ⑵ ⑶
教师分析、示范，关注学生的运算过程，引导、纠正学生总结解题的易错点.
归纳总结：
同分母分式加减的基本步骤
1.分母不变，把分子相加减，如果分式的分子是一个多项式，一定要加上括号；如果分子是单项式，可以不加括号。
2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项.
3．最后的结果要化为最简分式或者整式.
设计意图：加深法则运用过程，引导学生归纳运算中易错点.
【活动4】应用新
6、知 尝试练习
计算
部分学生上台板演，其余学生在学案上解答.
板演后，全班同学检查，并指出错误。
学生回答，相互补充，教师关注评价.
设计意图：通过学生板演，展示学生可能会出现的错误，让学生找错是为了锻炼审题能力。
【活动5】继续探究 拓展延伸
1 .
分析: (1)分母是否相同？
(2)如何把分母化为相同的？
小结：注意符号问题
2.先化简，再求值：
3.先化简，再求值：
【活动6】 课堂小结
7、 归纳提升
回顾与反思
本节课你学到了什么?
1）分式加减运算的方法思路：
同分母分式 分母不变 分子（整式）相加减
相加减 转化为
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，
再运算，可减少出现符号错误。
（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
【活动7】 分层作业 巩固深化
1、必做：
习题15.2 4.
2、选作：
P147 15
5
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