资金时间价值评价指标.pptx

资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值：资金随着时间的推移，价值会增加的现：资金随着时间的推移，价值会增加的现象称为资金的增值，增值的部分为资金的时间价值。象称为资金的增值，增值的部分为资金的时间价值。从投资者的角度看：从投资者的角度看：资金的增值是由于资金用于投资，资金的增值是由于资金用于投资，参与再生产过程。参与再生产过程。从消费者的角度看：从消费者的角度看：资金用于投资，就不能用于当期消资金用于投资，就不能用于当期消费，牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费，资费，牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费，资金的时间价值是对放弃现期消费的损失所作出的必要补金的时间价值是对放弃现期消费的损失所作出的必要补偿。偿。很古的时候，一个农夫在开春的时候没了种子，于是他问邻居借了一斗稻种。秋天收获时，他向邻居还了一斗一升稻谷。资金的时间资金的时间价值价值利息利息利润利润红利红利分红分红股利股利收益收益表现形式表现形式资金的时间价值与利率（利息）资金的时间价值与利率（利息）我们通常用银行的利率（利息）来计算资金的时间价值，其实两者是有区别的，银行的利息需要考虑：资金的投资收益率通货膨胀的因素风险因素 而资金的时间价值不考虑后两者。资金有偿使用资源合理配置单利：单利：每个利息期所计利息均按照本金计息，利息不再计利息。复利：复利：本计息期的利息计算将上一期的本利和作为本金进行计算，利 息需要计利息。（俗称“利滚利”）2.2 利息与利率利息与利率单利和复利对比计算例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少，三年后的本利和为多少？年末单利法单利法FP(1+i n)复利法复利法FP(1+i）n例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少，三年后的本利和为多少？年末单利法单利法FP(1+i n)复利法复利法FP(1+i）n1F11000+100010%=1100F11000(1+10%）=1100单利和复利对比计算例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少，三年后的本利和为多少？年末单利法单利法FP(1+i n)复利法复利法FP(1+i）n1F11000+100010%=1100F11000(1+10%）=11002F21100+100010%=1000(1+10%2)=1200F21100+110010%=1000 (1+10%)2=1210单利和复利对比计算例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少，三年后的本利和为多少？年末单利法单利法FP(1+i n)复利法复利法FP(1+i）n1F11000+100010%=1100F11000(1+10%）=11002F21100+100010%=1000(1+10%2)=1200F21100+110010%=1000 (1+10%)2=12103F31200+100010%=1000(1+10%3)=1300F31210+121010%=1000 (1+10%)3=1331单利和复利对比计算例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少，三年后的本利和为多少？年末单利法单利法FP(1+i n)复利法复利法FP(1+i）n1F11000+100010%=1100F11000(1+10%）=11002F21100+100010%=1000(1+10%2)=1200F21100+110010%=1000 (1+10%)2=12103F31200+100010%=1000(1+10%3)=1300F31210+121010%=1000 (1+10%)3=1331单利和复利对比计算利息计算公式利息计算公式P本金（现值）本金（现值）i 利率利率n 计息周期数计息周期数F本利和（将来值）本利和（将来值）I 利息利息1单利法单利法 I=Pi n F=P(1+i n)2复利法复利法 FP(1+i）n I=P(1+i）n-1I=f（P，i，n）F=P+I 银行的存款利率是单利计算，反映了一定的复利因素。复利计算比较符合资金运用的实际情况，工程经济学中没有特殊说明，均按复利计算。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率与有效利率的分别。利率一般以“年”为时间单位计息期可以为按半年、季、月等有效利率是指计息期的实际利率名义利率与有效利率名义利率与有效利率举例1按年利率按年利率12计算计算F2000(1+12)=2240例：例：甲向乙借了甲向乙借了2000钱，规定年利率钱，规定年利率12，按月计息，一年后的本利和是多少？按月计息，一年后的本利和是多少？22月利率为月利率为月利率为月利率为按月计息：按月计息：按月计息：按月计息：FF2000(1+12000(1+1)1212=2253=225366年名义利率年名义利率年有效利率年有效利率情况一：已知名义利率r（年利率），一年计息m次，求年有效利率ieff每个计息期利率r/m（计息期有效利率），年末本利和：F=Px（1+r/m）m利息：F-P年有效利率：(F-P)/P=思考题两家银行提供贷款，一家报的年利率为6%，按半年计息，另一家报的年利率为5.85%，按月计息，请问，你将选择哪家银行？连续计息一年中无限多次计息，一年中无限多次计息，年有效利率年有效利率e2.718282.3 资金的等值原理两个不同事物具有相同的作用效果，称之为等值。如：如：100N2m1m200N两个力的作用效果两个力的作用效果力矩，是相等的力矩，是相等的资金等值，考虑了资金的时间价值，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。例：例：现在拥有现在拥有1000元，在元，在i10的的情况下，和情况下，和3年后拥有的年后拥有的1331元是等元是等值的。值的。资金等值的三要素资金等值的三要素1金额2金额发生的时间3利率1.2.3 资金等值计算利用等值原理，将利用等值原理，将一个时点发生的资一个时点发生的资金换算成另一个时金换算成另一个时点的资金金额点的资金金额现值P：指一笔资金在某时间序列起点处的价值，一般在投资期期初。将来值F：指一笔资金在某时间序列终点处的价值，一般在期末。等额年值A：又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金，一般在期末。折现/贴现根据不同的资金的支出和收入，可以采用6 6个资金等值计算公式现金流量图-1时间（轴）坐标时间（轴）坐标1032一个计息周期一个计息周期（时间单位）（时间单位）第第一一年年年年初初第第一一年年年年末末，也也是是第第二二年年年年初初现金流量图-2绘制现金流量图应注意是绘制现金流量图应注意是站在谁的角度上站在谁的角度上103210001331现金流入现金流出i10现金流入现金流出净现金流量金额利率现金流量图-3例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为三年后的本利和为1331元。元。10321000储蓄人的现金流量图储蓄人的现金流量图103210001331i10银行的现金流量图银行的现金流量图i101331第一个公式的引出例如：某项投资1000元，年利率为7%，则未来4年的利息与本利和。利息 年末本利和第1年 10007%=70 1070.00第2年 10707%=74.9 1144.90第3年 1144.97%=80.143 1225.04第4年 1225.0437%=85.75 1310.79F1=P(1+i)F2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2F3=P(1+i)2+P(1+i)2 i=P(1+i)3Fn=P(1+i)n F=P(1+i)n 1一次支付的复利（终值）公式资金时间价值计算公式例：例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少？三年后的本利和为多少？1032P1000i10F？FP(1+i）n已知：P，求：F？FP(1+i）n=1000(1+10%）3=13312一次支付的现值公式（复利现值公式）例：例：3年末要从银行取出年末要从银行取出1331元，年利元，年利率率10，则现在应存入多少钱？，则现在应存入多少钱？1032P？i10F1331已知：F，求：P？PF(1+i）-n=1331(1+10%）-3=1000资金时间价值计算公式3等额支付的终值公式（年金终值公式）例：例：零存整取零存整取已知：A，求：F？F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+A(1+i)+A =A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1 1032A1000 12（月）（月）i2F？注意图形特征注意图形特征注意图形特征注意图形特征资金时间价值计算公式例题：某人例题：某人8岁开始抽烟，到了岁开始抽烟，到了20岁时岁时觉得应该攒钱成家，所以每天存下一包觉得应该攒钱成家，所以每天存下一包烟的钱烟的钱10元，到年底（按元，到年底（按360天计算）天计算）存入银行或投资，按年利率存入银行或投资，按年利率10%、20%、30%，分别计算他，分别计算他60岁时能有岁时能有多少钱？多少钱？4偿债基金公式例：例：存钱结婚存钱结婚已知：F，求：A？1032A？4i10F30000元元520岁岁25岁岁注意图形特征注意图形特征注意图形特征注意图形特征资金时间价值计算公式5资本（资金）回收公式例：例：借钱结婚借钱结婚 已知：P，求：A？FP(1+i）n1032A？4i10P30000元元525岁岁30岁岁注意图形特征注意图形特征注意图形特征注意图形特征6等额支付现值公式（年金现值公式）例：例：养老金问题养老金问题1032A2000元元20i10已知：A，求：P？P？60岁岁80岁岁Return注意图形特征注意图形特征注意图形特征注意图形特征资金时间价值计算公式计算公式与系数表公公 式式(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系数（查复系数（查复利系数表）利系数表）系数公式系数公式F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n)FP(1+i）n系数符号与利息表例：例：养老金问题养老金问题1032A2000元元20i10P？查利息表查利息表（复利系数表）（复利系数表）=300008.514=17028理解公式条件、灵活应用理解公式条件、灵活应用 拓展现值、将来值和年值的概念拓展现值、将来值和年值的概念 理解各个公式的条件，图形理解各个公式的条件，图形 计息期与支付期计息期与支付期 将文字题转化为现金流量图将文字题转化为现金流量图例例1-12：现现金金流流量量图图如如图图所所示示，年年利利率率为为12%，每季度计息一次，求年末终值每季度计息一次，求年末终值F为多少？为多少？3.2 经济评价的基本指标经济评价的基本指标3.2.1 净现值、净将来值和年值净现值、净将来值和年值3.2.2 内部收益率内部收益率3.2.3 投资回收期投资回收期3.2.4 经济评价指标对比经济评价指标对比Return3.2.13.2.1净现值、净将来值和年值净现值、净将来值和年值Return（1 1）净现值净现值(NPVNet Present Value)（2 2）净将来值净将来值(NFVNet Future Value)（3 3）年度等值年度等值(AWAnnual Worth)（4 4）三者之间的关系三者之间的关系净现值的概念将投资方案各期所发生的净现金流量（现金流入现金流出）按既定的折现率（基准收益率）统一折算为现值（计算期起点的值）的代数和，称为净现值（NPVNet Present Value）。设投资方案的计算寿命期为设投资方案的计算寿命期为n，各期净现金，各期净现金流量为流量为(CI-CO)t(t=0,1,2,.,n)，基准收益率基准收益率为为ic，则净现值计算公式为：，则净现值计算公式为：若基准收益率为未知数，设为i，则净现值与i为函数关系NPV函数900103245213413例：上例中，设i未知若基准收益率为未知数，设为i，则净现值与i为函数关系例：上例中，设i未知11.24%900103245213413NPV函数Return3.1 基准投资收益率基准投资收益率在选择投资机会和决定技在选择投资机会和决定技术方案取舍之前，投资者术方案取舍之前，投资者首先要确定一个最低盈利首先要确定一个最低盈利目标目标选择特定的投资选择特定的投资机会或投资方案必须达到机会或投资方案必须达到的预期收益率，称为的预期收益率，称为基准基准投资收益率投资收益率（简称基准收（简称基准收益率，通常用益率，通常用 ic 表示）。表示）。在国外一些文献中又被称为“最低有吸引力的投资收益率（MARRMinimum Attractive Rate of Return）”又称为基准折现率或基准贴现率3.1 基准投资收益率基准投资收益率Return基准收益率是极其重要的一个评价参数，是决定方案取舍的一个主要参照基准。是投资者、决策者对项目资金时间价值的估值，它取决于资金来源的构成、未来投资机会、风险大小、通货膨胀率等资金的机会成本确定时考虑的因素：1资金成本2目标利润3投资风险3.2.2 内部收益率Return（1 1）IRRIRR的概念的概念（2 2）IRRIRR的计算的计算（3 3）IRRIRR的经济涵义的经济涵义（4 4）IRRIRR的几种特殊情况的几种特殊情况（IRRInternal Rate of Return）2IRR的计算公式过去常用的是一种手工的近似计算方法 线性内插法。i1i2IRRiNPViNPV(i)(1)通过试算，找到折现率i1和i2，满足下列条件：(2)IRR必介于i1和i2 之间，用线性插入法3.2.3 投资回收期Return（1 1）静态投资回收期静态投资回收期（2 2）动态投资回收期动态投资回收期（3 3）投资效果系数投资效果系数（PtPayback Time of Investment）（1）静态投资回期静态回收期Pt满足下式：例：书P64例32计算公式计算公式 不考虑资金的时间价值用线性内插法计算（1）静态投资回期实际工作中常用一种方便的公式：P64（313）：某投资的净现金流量如图；某投资的净现金流量如图；i=10%解：列出累积净现金流量表解：列出累积净现金流量表Pt=5-1+-20/60 =4.33年年份年份0123456净现净现金流金流量量-100-804060606090累积净累积净现金流现金流量量-100-180-140-80-2040130（1）静态投资回期静态投资回收期反映v经济涵义经济涵义方案投资回收速度的快慢方案投资风险的大小方案投资收益的高低适用于早期效益高的项目优点缺点对于净现金流量具有如图所示的那种情况，回收期有对于净现金流量具有如图所示的那种情况，回收期有（2）动态投资回期动态回收期Pt满足下式：例：书P64例33计算公式计算公式 考虑资金的时间价值用线性内插法计算如果：动态Ptn（方案寿命期），表明到寿命期末方案收回投资并恰好取得了既定的收益率；动态Ptn，表明还没有到寿命期末方案就已收回投资并取得了既定的收益率；动态Ptn，表明到了寿命期末方案还没有能取得既定的收益率甚至也未能收回投资。（2）动态投资回期v经济涵义经济涵义所以：当Ptn时，则认为方案在经济上是可以接受的；当Ptn时，则认为方案在经济上是不可行的。（2）动态投资回期v经济涵义经济涵义Return(3)投资效果系数设一方案的初始投资为C0，每年的净收益为Rj且相等，即R1=R2=.=Rn=R，则方案的投资效果系数 上式的倒数就是投资回收期Return（1 1）NPVNPV与与IRRIRR之间的关系之间的关系（2 2）NPVNPV与动态与动态PtPt之间的关系之间的关系（3 3）评价指标的比较评价指标的比较3.2.4 经济评价指标对比分析ReturnIRR与NPV的关系NPViNPV(i)IRR（1 1）NPVNPV与与IRRIRR之间的关系之间的关系（2 2）NPVNPV与动态与动态PtPt之间的关系之间的关系（3 3）评价指标的比较评价指标的比较3.2.4 经济评价指标对比分析Return财务评价的指标盈利性指标盈利性指标盈利性指标盈利性指标静态指标动态指标1 投资回收期2 投资利润率3 投资利税率1 投资回收期2 财务净现值、年值、将来值3 财务内部收益率财务评价的指标偿债性指标偿债性指标1 资产负债率2 流动比率3 速动比率4 利息备付率5 偿债备付率6 借款偿还期借款偿还期三表联算（一年一年地算）还本付息表损益表总成本费用表固定资产利息总成本费用用于还本的税后利润例：贷款6万元，十年还清，年利率为4.05%，问总共还利息多少？按月还款月利率=4.05%/12=0.3375%解法一：等额本息法月还款A=Pi（1+i）n/（1+i）n-1）=60000.3375%（1+0.3375%）120/（1+0.3375%）120-1 =608.90元 第一个月利息：600000.3375%=202.5元 还本金：608.9 202.5=406.4元 第二个月利息：（60000-406.4）0.3375%=201.13元 还本金：608.9 201.13=407.77元 共还款：608.90120=73068元 其中利息：73068 60000=13068元 解法二：等额本金法每月还本金60000/120=500元 第一个月利息：600000.3375%=202.5元 本金利息合计：500+202.5=702.5元 第二个月利息：（60000-500）0.3375%=200.81元 本金利息合计：500+200.81=700.81元 共还利息（60000+60000-1500+60000-2500+60000-119500）0.3375%=12251.25元比上法少还利息：13068 12251.25=816.75元 第八章 公共项目的经济分析一、主要概念1、公共项目2、纯公共项目（公共用品）3、准公共项目4、战略性或政策性项目二、公共项目的经济分析（国民经济分析）国民经济分析是按照资源合理配置的原则，从国家整体角度和确定项目的效益和费用，用货物影子价格、影子工资、影子汇率和社会折现率等经济参数，分析、计算项目对国民经济带来的净贡献，以评价项目经济上的合理性。三、为什么要除了对公共项目作财务评价以外，还要对其作经济评价？u 价格“失真”u 存在外部效果u 存在不可计量的效果u 国家对项目征收的税费和财务补贴等需要调整。四、经济评价（国民经济评价）与财务评价不同之处不 同经济评价财务评价角度国家和地区投资者费用和效益的范围直接和间接直接价格体系和参数影子价格预测的财务价格五、经济评价与财务评价结论的取舍1、财务评价和国民经济评价均可行，应予以通过；2、财务评价和国民经济评价均不可行，应不予以通过；3、财务评价不可行，国民经济评价可行，应予以通过，并通过向国家申请相应的优惠政策，提高项目的财务生存能力；4、财务评价可行，国民经济评价不可行，不予以通过。六、经济分析的过程和方法1、准公共项目和战略政策项目费用和效益的识别费用和效益的估算编制经济报表计算相应评价指标判别项目的经济可行性2、财务评价相关数据和报表的调整（1）用影子价格财务价格（2）非边际性和税收修正（转移支付）（3）增加显著的外部效果（4）社会贴现率基准收益率 影子价格影子价格影子价格影子价格 是指能够确切地反映社会的效益和费用的合理价格，它是在社会最优的生产组织情况下，供应与需求达到均衡时的产品和资源的价格。西方经济学认为在完全竞争条件下由市场供需状况调节的价格能反映其社会价值，这种情况下的价格为影子价格。实际上用国际市场价格代替影子价格。影子汇率影子汇率影子汇率影子汇率 是指反映外汇增加或减少对国民经济贡献或损失的汇率，也就是外汇的影子价格。体现了从国家角度对外汇价格的估量。由国家计委和建设部统一发布影子汇率换算系数，即影子汇率与国家外汇牌价的比值系数。影子汇率=外汇牌价x影子汇率换算系数 社会折现率社会折现率社会折现率社会折现率 是根据我国在一定时间内的投资效益水平、资金机会成本、资金供应状况、合理的投资规模以及项目国民经济评价的实际情况进行测定的，它体现了国家的经济发展目标和宏观调控意图。影子价格外贸货物1 直接出口产品影子价格=FOBx影子汇率-（国内运费+国内贸易费）2 直接进口产品影子价格=CIFx影子汇率+（国内运费+国内贸易费）非外贸货物3、纯公共项目和准公共项目采用费用效益分析法例例1：某项目设计生产能力：某项目设计生产能力8200台，每台，每台销售价格为台销售价格为350元，可变成本元，可变成本150元元/台，年固定成本台，年固定成本285000元，税金元，税金50元元/台。则盈亏平衡点为（台。则盈亏平衡点为（）台。）台。解：解：350=285000+150+50=1900台台例例2：某企业产量：某企业产量4万件，年固定成本万件，年固定成本20万元，可变成本万元，可变成本15元元/件，销售价格件，销售价格25元元/件，免征税，则盈亏平衡点为（件，免征税，则盈亏平衡点为（）元。）元。解：解：40000=200000+1540000=20例例3：某设计方案年产量为：某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价万吨，已知每吨产品的销售价格为格为675元，每吨产品缴付的销售税金为元，每吨产品缴付的销售税金为165元，单位可变元，单位可变成本为成本为250元，年总固定成本费用为元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产万元，试求用产量表示的盈亏平衡点，盈亏平衡点的生产能力利用率，盈量表示的盈亏平衡点，盈亏平衡点的生产能力利用率，盈亏平衡点的售价。（亏平衡点的售价。（Q万吨）万吨）解：解：R=675QC=1500+(250+165)QR=C675Q=1500+(250+165)QBEP(产量产量)=1500（675-250-165）=5.77万吨万吨BEP（生产能力利用率）（生产能力利用率）5.7712100%=48.08%BEP(产量售价产量售价)=150012+250+165=540元元/吨吨（设价格（设价格，则：，则：12=1500+25012+16512）