第十一章经济指数与综合评价指数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章经济指数与综合评价指数,1,一、指数的概念和作用,指数的概念有广义和狭义之分。,从广义讲,凡是说明经济社会现象在时间、空间上的变化以及计划完成相对数都称为指数。,从狭义讲,指数是一种特殊的相对数,是用来表明不能直接相加和不能直接对比的各因素所构成的复杂经济社会现象总体综合变动的相对数。,所谓复杂经济社会现象,是指由许多不能直接相加的要素所构成的经济社会现象。,第一节指数的概念和种类,2,指数的作用,:,(1),综合反映不能直接加总的复杂经济社会现象综合变动的方向、程度。,(2),分析经济社会现象总变动中,各个因素的变动对总变动的影响方向和影响程度。,(3),反映现象的长期变动趋势。,3,二、指数的种类,(1),指数按其反映对象范围不同,可以分为个体指数和总指数。,个体指数,是反映个别现象变动的相对数。用,K,表示,例如,:,食盐的价格,指数,K,p,=p,1,/p,0,洗衣机的产量指数,K,q,=q,1,/q,0,上式,:p-,商品或产品的单价,;q-,产量,;Z,代表单位产品成本,;,下标,1-,代表报告期,下标,0-,代表基期。,总指数,是说明不能直接加总的多要素构成的现象总体数量综合变动的相,对数。,例如,:,多种商品的销售量指数；多种商品的价格指数。,总指数一般用表示 。,本章主要论述总指数的编制。,4,(2),指数按其所反映的经济社会现象特征的不同，分为：,数量指标指数,质量指标指数。,数量指标指数：简称数量指数,是由两个数量指标对比而成的。表明总体规模、水平综合变动的指数,质量指标指数简称质量指数,是由两个质量指标对比而成的指数,它可以反映现象相对水平或工作质量的变动情况。,(3),指数按其所采用的基期不同,可分为：,定基指数,环比指数。,环比指数：指数数列中,各指数都以前期水平为基期计算的。,定基指数：指数数列中,各指数都以某一固定时期水平为基期计算的。,5,(4),按总指数,编制方法不同,分为：,数量指标,综合,指数,综合,指数,质量指标,综合,指数,加权算术平均数,平均,数,指数,加权调和平均数指数。,可变构成指数,平均,指标指数 固定构成指数和,结构影响指数,综合指数是通过同度量因素,把不能直接加总的因素转化为可以同度量的总量指标以后加以对比而形成的指数。,平均数指数也称平均指数,是以个体指数作为变量采用加权平均数的形式而编制的指数。它包括加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。,平均指标指数也称总平均数指数,是通过两个平均指标的对比而形成的指数,包括可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数。,6,数量指标综合指数,质量指标综合指数,第二节综合指数的编制 综合指数是总指数的一种基本形式。,7,一、数量指标综合指数的编制,同度量因素,计算销售量总指数时,由于这三种商品的使用价值不同、计量单位不同,因而它们的销售量不能直接加总,要加总就必须借助一个媒价因素,即,同度量因素,。,所谓,同度量因素,就是把不能直接加总的各因素转化为能够同度量的综合指标的媒介因素。,对于销售量来说,乘以价格就转化为销售额,而各种商品的销售额就可以加总。,8,同度量因素固定时期问题,为了分析销售量这一因素的变动,必须假定价格因素没有变动,即固定在某一时期。这里可以用报告期价格,p,1,也可以用基期价格,p,0,采用不同时期的价格作为同度量因素,所得的结果也就不同,具有不同的经济内容。,在我国统计工作实践中,对于数量指数常用基期的质量指标作为同度量因素,;,对于质量指标常用报告期的数量指标作为同度量因素,这也是编制综合指数的一般原则,但并不是必须遵守的原则。,9,数量指标综合指数公式：,编制数量指标综合指数的一般原则：编制数量指标综合指数时，用基期的质量指标作痛度量因素,10,二、质量指标综合指数的编制,首先碰到的问题是,:,同度量因素,尽管价格水平是以货币为计量单位,但由于各种商品的价格反映不同使用价值的实物量,彼此直接相加和对比是没有实际意义的,所以需要借助商品销售量为同度量因素,使之转化为能够直接加总的销售额指标。,同度量固定时期问题,用什么时期的销售量作为同度量因素,根据前述一般原则,要用报告期数量指标作为同度量因素。,则销售价格总指数计算,:,11,上述公式中所采用报告期数量作为同度量因素,是因为我们编制物价指数的目的不仅是反映物价总变动的方向和程度,还要考察价格变动的实际经济效果。,以报告期销售量作为同度量因素来计算物价指数,可以反映当前现实生活中全部商品价格的变动,以及这种变动对人民经济生活和企业收支的影响,它具有现实的经济意义。因此一般来说,计算质量指数时,应当采用报告期的数量指标作为同度量因素,12,三、综合指数的其他形式,前述综合指数中数量指标指数和质量指标指数的编制原则,只是一般原则,并不是必须要遵守的原则。在指数理论的发展过程,还先后形成了编制综合指数的其他形式,这些指数直接影响着现代指数理论的发展,在实际工作中,对指数的编制仍有重要的借鉴意义。这里主要介绍拉氏指数、派氏指数、马艾指数、费暄指数。,13,(,一,),拉氏指数,法国统计学家拉斯贝尔于,1864,年提出不论是数量指标指数还是质量指标指数,都把同度量因素,(,权数,),固定,在基期,来编制指数。其价格指数和物量指数的公式如下,:,这种指数公式被后人称为拉氏公式。拉氏的价格指数以基期物量为权数,出发点是想说明人们维持基期的消费水平在报告期因价格变动而要多支出,(,或少支出,),的费用。但是,却不能反映报告期实际消费结构在价格变动情况下的结果。,14,(,二,),派氏指数,1874,年,法国年轻的统计学家派许,(Hermann Paasche,18511925),又提出了不论是数量指标指数还是质量指标指数,都把同度量因素,(,权数,),固定在,报告期,来编制指数。其价格指数和物量指数的公式如下,:,后人称这种公式为派氏公式。其优缺点一如上面所述。,15,(,三,),马艾指数,1887,年英国经济学家马歇尔提出了以基期与报告期的实物平均量作权数的综合物价指数,其公式后来又为英国统计学家艾奇沃斯所推广,故被称为马歇尔,-,艾奇沃斯公式。其价格指数和物量指数的公式如下,:,不难看出,按此公式计算的价格指数在拉氏和派氏指数之间。虽然从数量测定上似乎不偏不倚,但却失去了拉氏和派氏公式的经济意义。在实际工作中,当用于不同地区价格综合比较时,马艾指数却不失为一种公允的方法。,16,(,四,),费暄指数,1911,年美国统计学家费暄提出了交叉计算的公式,即拉氏与派氏公式的几何平均公式。费暄系统地总结了各种指数公式的特点,提出了对指数优劣的三种测验方法,(,时间互换测验、因子互换测验和循环测验,),。费暄对各种指数进行了检验,绝大多数指数公式不符合这三种检验,唯有他的公式通过检验,故自称他的公式为“理想公式”。后人称为费暄指数。其价格指数和物量指数的公式如下,:,17,第三节平均数指数的编制,平均数指数也称平均指数,是总指数的另一种形式,.,它是先计算出单项事物的质量指标或数量指标的个体指数,然后用一定的总量指标作权数,对其进行加权平均计算总指数,用以测定总体现象的平均变动程度。,平均数指数与综合指数两者都是计算总指数的方法,它们之间既有联系又有区别。其联系是,:,在平均数指数作为综合指数的变形使用的条件下,两种指数计算公式可以互变,;,两者的区别是出发点不同。综合指数是从经济社会现象的总量出发,找出同度量因素后,再加总对比,以观察总量的变动,而平均数指数从个体指数出发,将它们加权后再平均,以观察个体指数的平均变化。,平均数指数有包括：加权算术平均数指数,加权调和平均数指数,18,一、加权算术平均数：指数加权算术平均数指数也称加权算术平均指数,是对个体指数运用加权算术平均数方法编制的指数。,在编制数量指标指数时,如果掌握的资料是个体指数和综合指数的分母即基期的实际数值资料,就不能用综合指数的公式计算,要用其变形的加权算术平均数指数来计算总指数。,由 有 则,变形以后的公式,是以个体销售量指数为变量,以基期销售额为权数的,加权算术平均数指数,。,19,二、加权调和平均数指数,加权调和平均数指数也称加权调和平均指数,是对个体指数运用加权调和平均数的方法编制的指数,这种指数通常用来编制质量指标指数。,在编制质量指标指数时,如果掌握的资料是个体质量指数和综合指数的分子,即报告期的实际数值资料,就不能用综合指数的公式计算,要用其变形的加权调和平均数指数来计算总指数。,由 有 则：,20,三、固定权数指数公式及其应用,在前面所讲的两种平均数指数公式中，可以将,p,0,q,0,与,p,1,q,1,用,W,代替，于是可以得到固定权数公式。并且，在求其它指标的指数时，亦可用固定权数,W,对个体（或类）指数作平均。于是有：,加权算术指数,加权调和指数,21,四、各种经济指数的编制,(,一,),居民生活费用价格总指数,(,二,),工业品价格指数和工业发展速度,(,三,),股票价格指数,(,四,),进出口贸易指数,22,第四节指数体系和因素分析,一、指数体系的概念与作用,(,一,),指数体系的概念,指数体系是一系列相互联系的各种指数所构成的体系。例如,:,商品销售额,=,商品销售量,商品单价,产 品 产 量,=,工 人 数,劳动生产率,工业总产值,=,产 品 产 量,出厂价格,这些公式反映着经济社会现象之间客观的经济联系,表现为指数之间的关系则是,:,商品销售额指数,=,销 售 量 指 数,价格指数,产 品产 量 指 数,=,工人人数指数,劳动生产率指数,工业总产 值指数,=,产品产量指数,出厂价格指数,一般讲,有什么样的经济联系,也就有什么样的指数体系。,23,由,商品销售额指数,=,销 售 量 指 数,价格指数,得：,及：,24,(,二,),指数体系作用,:,第一,利用指数体系,可以从相对数和绝对数两方面分析现象的总变动中各因素指数的变动对总变动的影响。,第二,根据指数体系中各个指数之间的联系,可以进行指数之间的相互推算。在上述指数体系中,若已知其中任何两个指数数值,就可以求出第三个指数数值。,25,二、因素分析,利用指数体系对经济社会现象总变动及各个构成因素的变动情况和变动程度的分析叫,因素分析,。,指数体系的因素分析按包含的因素多少可以分为：,两因素分析,多因素分析,按照分析指标的种类不同可以分为：,总量指标的因素分析,平均指标的因素分析。,上述两种分类相互交错可形成以下几种因素分析,:,总量指标的两因素分析,总量指标的多因素分析,平均指标的两因素分析等。,26,(,一,),总量指标的两因素分析,总量指标的两因素分析,是分析研究由两个因素构成的总量指标的变动,以及两个因素的变动分别对总量变动的影响方向和影响程度。,我们仍以表,11-1,资料为例,对该商业企业商品销售额进行因素分析。,其指数体系为,:,销售量指数,销售价格指数,=,销售额指数,绝对差额关系为,:,销售额指数,=1.171 8,或,117.18%,变动差额,=146 475-125 000=21 475(,元,),计算结果表明,:,三种商品的销售额报告期比基期增长,17.18%,增加的销售额为,21 475,元。这是由于受商品销售量变动和商品价格变动影响的结果。,27,(2),销售量指数,变动差额,计算结果表明,:,三种商品的销售量报告期比基期增长,12.64%,由于销售量增长而增加的销售额为,15 800,元。,销售价格指数,变动差额,28,计算结果表明,:,三种商品的销售价格报告期比基期增长,4.03%,由于价格增长而增加的销售额为,5 675,元。,指数体系为,:,117.18%=112.64%104.03%21 475=15 800+5 675,分析如下,:,三种商品销售额报告期比基期增长,17.18%,是由于销售量增长,12.64%,以及销售价格增长,4.03%,两个因素共同影响的结果。三种商品的销售额报告期比基期增加,21 475,元,是由于销售量增长而增加,15 800,元,以及销售价格增长而增加,5 675,元两个因素共同影响的结果。,29,(,三,),总量指标的多因素分析,多因素分析是对包含三个或三个以上因素的总量指标的变动进行因素分析,多因素分析方法与两因素分析法基本上是一致的。,可以看出,进行因素分析时,:,根据统计分析目的和经济现象的内在联系确定指数体系,首要的标准是经济意义上的合理,其次才是数学上等式关系的成立。各因素的排列顺序应是数量指数在前,质量指数在后。各因素指数的编制原则是,:,观察数量指标变动时,将质量指标,(,权数,),固定在基期,;,观察质量指标变动时,将数量指标,(,权数,),固定在报告期。,30,第五节平均指标指数及因素分析,平均指标指数也称总平均数指数,它是两个时期同一经济内容的平均指标数值对比形成的指数,它反映总平均指标的动态。平均指标的因素分析,就是要分析在总平均指标的对比中各因素的变动对总平均指标变动的影响方向和影响程度。一、平均指标指数的编制 为了考察总平均指标变动及其影响因素,就需要编制三种指数,即,:,可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数。,31,由,可知，平均指标受各组水平,x,（当作质量指标）,和各组结构 （当作数量指标）两个因素,的影响。我们可以采用类似上面作总量指标因素分析的方法对平均指标的变动作因素分析。,32,平均指标变动的因素分析,引入中间变量,可变构成指数,该平均指标指数受两个因素变动的共同影响,:,1,、平均水平 变动的影响；,2,、总体结构 变化的影响。,33,固定构成指数,：,单纯反映,各组平均水平,变动影响程度的指数（同度量因素为总体结构，且固定在报告期），其公式如下：,34,结构影响指数,：反映总体,结构变化,对总平均水平变动影响程度的指数（同度量因素为各组平均水平，且固定在基期），其公式如下：,35,可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数的指数体系为：,36,第六节综合评价指数,一、综合评价指数的概念,综合评价指数是利用指数,(,广义相对数,),形式,运用适当的统计方法将多项指标进行综合,得到一个目标值,并将该目标值作为对研究对象进行综合评价的依据。,综合评价指数,和前述经济指数既有区别,又有联系；,经济指数,是以同度量因素为权重、将有一定内在联系的不同指标综合成能够同度量的有一定经济内容的经济指标、其综合指标的形式可以是绝对指标,也可以是平均指标,计算的结果还是指数形式。其目的在于得到一个相对变化的结果。,综合评价指数,是通过指数的形式将各种不同的考核指标转化为无量纲的分数,然后按一定的统计方法得到无量纲的综合值,其权数的选择有一定的主观性,(,当然也可以采用其他方法客观赋权,),其目的在于得到一个综合评价的结果。,这里仅将指数形式的综合评价方法作以介绍,主要方法有加权指数法和功效系数法。,37,二、加权指数法,加权指数法有两种计算方法,一种是加权算术平均指数法,一种是最优值距离法。,(,一,),加权算术平均指数法,加权算术平均指数法,是一般加权算术平均指数的改进形式,它在求单项评价指标指数时,不是以基期水平作为比较的标准,而是用,总体平均水平,作为比较标准,以实现各项评价指标的无量纲化,然后再加权计算综合评价指数的一种方法。,38,它的一般步骤为,:,第一步,确定评价指标,建立评价指标体系,;,第二步,分别计算各项评价指标值与总体该项评价指标平均水平值对比的指数,实现其单项评价指标的无量纲化,;,第三步,用依各指标经济重要程度确定的权数作加权平均计算,得综合评价总指数。综合评价总指数公式为,:,依据综合评价总指数值,就可以进行整体评价,即指标值越大,总体的综合评价状况就越优。,39,(,二,),最优值距离法,此种方法与加权算术平均指数法基本相同,其区别在于,:,第一,消除量纲等不可比因素时,不是采用指标平均值,而是先用指标最优值,;,第二,每个评价指标的变化不是用指数,而是用相对距离表示。即有计算公式,:,式中,:,为第,i,个指标的最优值,;,其余符号的含义与平均指数法中的符号含义相同。,40,三、改进的功效系数法：改进的功效系数法是西南财经大学庞皓教授和谢胜智老师依据多目标规划原理,最先提出并受到普遍欢迎与广泛采用的一种综合评价方法。该方法的基本步骤如下,:,(1),选定指标,建立综合评价指标体系。,(2),根据研究目的确定每个评价指标的满意值和不允许值。,(3),利用功效函数计算单项评价指标的得分。,(4),计算综合评价值,D,j,。,41,四、综合评价雷达图,雷达图是统计实践中应用较多且作图简单的一种多指标综合评价统计图形。它是在一个圆内,将圆的各个半径作为各个坐标轴,每个坐标轴代表一项指标,将每个指标的数值标在对应的数值上,然后将同一考评对象的各个指标在各坐标轴的点依次用直线连接,就雷达图。,42,图,11-1,工业经济效益雷达图,43,思考与练习,1.,什么是统计指数？广义指数和狭义指数有什么区别？,2.,指数的作用是什么？,3.,编制质量指标综合指数和数量指标综合指数的一般原则是什么？,4.,什么是同度量因素？有何作用？确定同度量因素的一般原则是什么？,5.,什么是综合指数？它有何特点？,6.,编制动态指数时,确定基期应注意哪些问题？,7.,将综合指数变为加权算术平均数指数时,必须具备什么条件？试列式证明两者之间的关系。,44,8.,在实际工作中,居民生活费用价格总指数为什么要用固定加权的算术平均数指数方法编制？,9.,拉氏指数与派许指数的区别何在？,10.,什么是指数体系？它有何作用？,11.,试举例说明平均指标指数受哪两个因素的影响,如何进行因素分析？,12.,说明平均数指数与平均指标指数的区别是什么？,13.,综合指数与平均数指数有何联系和区别？,14.,指数与因素分析的关系是什么？,15.,总量指标的两因素、多因素分析如何进行？,16.,什么是功效系数法？如何利用功效系数法进行综合评价？,45,19.,某厂生产的三种产品有关资料为,:,产品名称产量单位产品成本计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲万件,1 0001 200,元,/,件,109,乙万只,5 0005 000,元,/,只,44.5,丙万个,1 5002 000,元,/,个,87,要求,:(1),计算三种产品的成本总指数以及由于单位产品成本变动使总成本变动的绝对额。,(2),计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额。,(3),利用指数体系分析说明总成本,(,相对程度和绝对额,),变动情况。,46,