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必修3 第02章 统计单元测试卷
一、选择题
1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额．采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是(　　)
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．其他方式的抽样
2.①某学校高二年级共有526人，为调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道．这三件事，恰当的抽样方法分别为(　　)
A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样
B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样
C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样
D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
3．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为(　　)
A．40 B．48 C．50 D．80
4．将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：(17,19]，1；(19,21]，1；(21,23]，3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30.根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的(　　)
A．58% B．42% C．40% D．16%
5．工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为＝50＋80x，
下列判断正确的是(　　)
A．劳动生产率为1 000元时，工资为130元
B．劳动生产率提高1 000元，则工资提高80元
C．劳动生产率提高1 000元，则工资提高130元
D．当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元
6．甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是(　　)

A．X甲>X乙，甲比乙成绩稳定 B．X甲>X乙，乙比甲成绩稳定
C．X甲<X乙，甲比乙成绩稳定 D．X甲<X乙，乙比甲成绩稳定
7．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是(　　)
A.＝x＋1.9 B.＝1.04x＋1.9
C.＝0.95x＋1.04 D.＝1.05x－0.9
8．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
则取到号码为奇数的频率是(　　)
A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37
9.()为了确定加工零件所花费的时间，进行了5次试验，得到5组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)，根据收集到的数据可知＝20，由最小二乘法求得回归直线方程＝0.6x＋48，则y1＋y2＋y3＋y4＋y5＝(　　)
A．60 B．120 C．150 D．300
10.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,
17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a
11.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在
(2 700,3 000)的频率为(　　)

A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3
12.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

二、 填空题
13．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．
14.如图是CBA篮球联赛中，甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________．

15．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取．某中学共有学生1 600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应为________人．
16．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________．

三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．将一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4,x,7,14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差．

18．为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3,0.4，第一小组的频数为5.
(1) 求第四小组的频率
(2)求参加这次测试的学生人数；
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少．

19．对某400件元件进行寿命追踪调查，情况频率分布如下表：
寿命(h)
频率
500,600)
0.10
600,700)
0.15
700,800)
0.40
800,900)
0.20
900,1 000]
0.15
合计
1
(1)列出寿命与频数对应表；
(2)估计元件寿命在500,800)内的频率；
(3)估计元件寿命在700 h以上的频率．

20．两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：
甲　1,0,2,0,2,3,0,4,1,2 乙　1,3,2,1,0,2,1,1,0,1
(1)哪台机床次品数的平均数较小？
(2)哪台机床的生产状况比较稳定？

21．某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：已知：，.
(1)求，； (2)画出散点图；
(3)观察散点图，若y与x线性相关，请求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91