立方根教学设计方案.doc

立方根教学设计方案

学校
辛村镇一中
学科
数学
年级
七年级
人数
60
课题
立方根
教时
1教时
执教
朱梦雪
日期
2014．3
教材分析：
本课内容是人教版七（上）P49-51，之前学习了平方根。
学生分析：
大部分学生掌握了平方根以及算术平方根的概念，能熟练开平方，能用求平方根的方法解决一些实际问题。
教学目标：
理解立方根的意义，掌握立方根和开立方的概念，学会开立方。
教学重点：开立方。
教学难点：立方根的概念。
教学准备：课件、学生会背10以内的立方表。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
复习：什么叫做平方根？

学生回答：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做叫做a的平方根，也称为二次方根。即如果X²=a，那么X就叫做a的平方根。
（小黑板）

导入：
（1）正方体的棱长是1，它的体积是 ；
（2）正方体的棱长是2，它的体积是 ；
（2）这个正方体的体积是8，它的棱长x是 （请列出方程 ）。
（3）正方体的体积是4，它的棱长是 （请列出方程 ）。
（4）正方体的体积是a，它的棱长X是 （请列出方程 ）。

（1）学生计算出出这个正方体的体积为 1³；

（2）学生列出方程：
X³=8 ，想：因为2³=8，所以X=2，即棱长是 2 。
（3）学生列出方程：
X³=4 ，想：X的立方等于4，所以X是4的立方根，记作X=，即棱长是 。
(4) 学生列出方程：
X³=a 。

二．探索新知
1、立方根的概念
课件出示：如果X³=a，那么X叫做a的立方根。数a的立方根记做，读作“三次根号a”。
专项练习： 3³，4³，5³，6³，7³，8³，9³，10³。
3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729，10³=1000

1、因为 3³= ，所以3是27的立方根，记作=3（读作27的立方根等于3）；
2、因为5³= ，所以 是
的立方根，记作=5（读作 ）；

2、开立方的概念
出示：求一个数的立方根的运算叫做开立方。

3、教学例题
出示例题：求下列各数的立方根：
（1）64 （2）- （3）9
解：（1）因为4³=64，所以64的立方根是4，即=4；（2）（3）9的立方根是

练习
1、写出下列各数的立方根
—27,0.008, ,—1,0.064
4,-3,0

学生分别完成
（1）这些数中哪些是正数？负数？（2）分别写出它们的立方根。（3）说一说，正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0 呢？

引导归纳并板书：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。
在我们学过的数中，任何数都有一个立方根。
思考：比较一下，一个数的平方根有何不呢？
（一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0 ，负数没有平方根）

2、求下列各式中的X
（1）X³=-0.216 （2）（X-2）³=343
提问：（1）求X，就是求-0.216的什么？（2）要求X，先求什么？
想：（1）求X，就是求-0.216的立方根。（2）要求X，要先求X-2，即先求343的立方根。（2）学生独立练习

请完成书P57/习题/3任选2题完成。

总结
今天学习了什么内容？
学生归纳交流。

作业
1、写出下列各数的立方根.
—0.001, —,0.027,1,1331
0
2、P57/习题/3求下列各式中的X

板书：

立方根

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做叫做a的立方根，也称为三次方根。
即如果X³=a，那么X叫做a的立方根。
数a的立方根记做，读作“三次根号a”。

求一个数的立方根的运算叫做开立方。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。

在我们学过的数中，任何数都有一个立方根。

例：求下列各数的立方根：
（1）64 （2）- （3）9

解：（1）因为4³=64，所以64的立方根是4，即=4；
（2）略
（3）9的立方根是

立方根

如果X³=a，那么X叫做a的立方根。
数a的立方根记做，读作“三次根号a”。

求一个数的立方根的运算叫做开立方。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。

在我们学过的数中，任何数都有一个立方根。

例：求下列各数的立方根：
（1）65 （2）- （3）9

解：（1）因为4³=64，所以64的立方根是4，即=4；

（2）略
（3）9的立方根是