北师大版小学数学十二册《圆锥的体积》导学案.doc

圆锥的体积导学案
班级 姓名
学习目标
1．体会圆锥体积公式的推导。
2．初步掌握圆锥体积的计算公式
3．能运用公式正确地进行计算。
学习过程：
一、 复习
1．计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米 ②底面半径是 2 分米， 高10分米

③底面直径是 6 分米， 高10分米
2．圆柱体积公式是怎样推导出来的？

3．你会计算哪些图形的体积？通用的体积公式是什么？

4．圆锥有哪些特征？

二、自主学习．合作交流
1．观察．猜想：
把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔头形成了（ ）体。
猜想：圆锥体积和圆柱体积有没有关系？
2．验证猜想：
拿出你准备好的等底等高的圆柱．圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现
我发现：
用字母表示为：
思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 ?
3．练一练
（1）求下列各圆锥的体积

①一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

②已知一圆锥底面半径是3厘米，高是12厘米，它的体积是多少？

③工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？

④塔的顶端近似于一个圆锥，它的底面周长是18.84米，高是6米，求塔顶端的体积？

三、练习巩固
（一）填空：
1．圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2．圆柱体积的1/3 与和它( ）的圆锥的体积相等。
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4．一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
5．一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥体积是18 立方米，圆柱体积是（　 　）。
6．一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是 12 立方厘米， 圆锥的体积是（　　　　）。
7．一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（　　　 　）。
8．一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12平方米，圆锥的高是（ ）
（二）判断：
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ）
（2）一个圆锥的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。 （ ）
（3）一个圆锥的高扩大3倍，体积就扩大3倍。 （ ）
（4）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ）
（5）正方体．长方体．圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
(6)等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米. （ ）