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高三化学复习计算专题

化学计算是中学化学的一个难点和重点，《考试说明》中明确要求要掌握化学计算，应了解中学化学计算的类型，不同类型解题方法。现将我在高三计算复习的一般做法做个介绍。
一、化学计算复习建议
化学基本计算是建立在化学知识基础上的计算，它与基本概念、基础理论及化学用语等知识融合在一起。复习化学计算时可从以下几个方面进行。
1. 深刻理解有关概念和理论
化学计算中的很大一部分内容是概念计算，对概念的正确理解是解决有关计算的前提，所以要深刻理解有关概念及理论。属于此部分的计算有溶解度、质量分数、物质的浓度的计算与换算、物质的量、微粒数目、质量、气体体积及物质的量浓度的计算与换算等。在这部分计算中，应正确把握概念之间的区别与联系，避免由于概念不清而出错。如：溶解度表示的是溶质质量与溶剂质量的关系，物质的量浓度表示的是溶质的物质的量与溶剂体积的关系。
如0.1molNH4Cl溶液中各离子浓度关系的确定，需从盐类水解角度分析：NH4Cl为强酸弱碱盐，所以c（Cl－）c（NH4+），又因水解的是一小部分离子，所以c（NH4+）比c（H+）、c（OH－）均大，在根据水解后溶液显酸性，可知c（H+）c（OH－），最后得出离子浓度关系为c（Cl－）c（NH4+）c（H+）c（OH－）
2. 不断总结计算规律
化学计算中经常用到一些量的对应关系，复习中应注意总结出来，并在理解的基础上熟练掌握。如活泼金属与非氧化性酸的反应中各物质量的对应关系有：R~xH+~H2（R为金属原子，x为金属在化合物中的价态）。像这样的规律还有很多，如等物质的量的铝与足量H+及强碱溶液反应后产生等物质的量的H2；金属钠与水反应放出H2与等量Na转化为Na2O2后再与水反应放出的O2恰好可化合生成水；Al3+与OH－的物质的量之比为1:3时，恰好生成Al（OH）3，为1:4时恰好生成AlO2－；同温同压下，同质量的气体体积比与式量比成反比；同温同压下气体的密度比等于式量之比等等。
3. 积累解题思路
在计算的复习中，应注意各类习题解题思路的积累。如“守恒”思维在解决计算问题时应用十分广泛，化学反应中宏观上有质量守恒，微观上有原子数守恒；氧化还原反应中有化合价升降总数相等，得失电子总数相等的守恒；在任何溶液中都有正负电荷总数相等的电荷守恒等。
比如在Na2S溶液中，从电荷守恒出发，可得：c（Na+）+ c（H+）=2c（S2－）+c
（HS－）+c（OH－）；从Na+ 与S2－在晶体中有数目比2:1的关系出发，可推出c（Na+）与所含S2-的浓度关系为：c（Na+）=2c（S2－）+2c（HS－）+2c（H2S）；在比如在含等物质的量的CH3COOH与CH3COONa的溶液中，由混合物溶液显酸性确定c（H+）>c（OH－），再根据此溶液中只含四种只带一个单位电荷的离子及溶液电中性的关系可推出：c（CH3COO－）>c（Na+）>c（H+）>c（OH－）。由电解质溶液理论可知，上述混合液中CH3COOH的电离抑制了CH3COO－的水解，所以c（CH3COO－）比c（CH3COOH）略大。没有CH3COOH时，CH3COONa中c（CH3COO－）与c（Na+）数相等，所以该混合溶液中还有以下关系：c（CH3COO－）c（Na+）c（CH3COO－）c（H+）c（OH－）
上例是“守恒”思想在电解质溶液中的具体应用。在氧化还原反应中常应用“守恒”思想去解题。例如：在反应5NH4NO32HNO3+4N2+9H2O中，求被氧化的氮原子与被还原的氮原子的物质的量之比，就可先依据氧化还原理论分析出氧化产物和还原产物均是N2，从而得出被氧化，被还原，再根据二者之间得失电子数相等确定对应关系必为5 ~3，所以结果为5:3
在计算复习时，除可从上面所述三个方面进行外，还有其它许多方法。任何方法都需要通过一定量的练习，在练习中注意各种题型的解法，才能不断发展思维能力，提高化学计算水平。
二、知识要点及例题
（一）化学计算中的转化策略
1. 由陌生转化为熟悉。
在解题过程中，当接触到一个难以解决的陌生问题时，要以已有知识为依据，将所要求解的问题与已有知识进行比较、联系，异中求同，同中求异，将陌生转化为熟悉，再利用旧知识，解决新问题。
[例1] 现有25℃的硫酸铜饱和溶液300克，加热蒸发掉80克水后，再冷却到原来的温度，求析出CuSO4·5H2O多少克（已知25℃时，CuSO4的溶解度为20克）。
解析：结晶水合物的析晶计算难度大，是由于带有结晶水晶体的析出，会导致溶剂水量的减少，从而使结晶水合物继续从饱和溶液中析出，这样依次重复，最终使晶体的总量趋向于定值。由此可见，结晶水合物的析出过程实质上是无数次结晶的总结果。作为一个数学问题，这类题目可以应用无穷递缩等比数列求和知识解决，但初中学生尚未学过，故对于学生来说是陌生的。若仔细分析题意，可抓住析晶后的溶液仍为饱和溶液求解。
原饱和溶液中溶质CuSO4的质量=300g×20g/120g=50g。水的质量=300g－50g=250g。
设析出CuSO4·5H2O质量为x.
CuSO4·5H2O ~ CuSO4 ~ 5H2O
250 160 90
x 160 x /250 90 x /250
20g/100g=（50g－160 x /250）/（250g－80g－90 x /250）
解得x=28.2克
[例2] 溶质质量分数为3x％和x％的两种硫酸等体积混合后，混合液中溶质的质量分数是 （ ）
A. 2x％　　　　　　　　 B. 大于2x％
C. 小于2x％　　　　　　 D. 无法计算
解析：溶液等体积混合，求混合后溶液中溶质的质量分数，课本上无例题，教师授课时也未必补充，题目新颖，陌生度大，似有无从下手之感。若把题中两种硫酸等体积混合想象成熟知的等质量混合（化陌生为熟悉），则混合后溶液中溶质的质量分数为2x％。硫酸越浓，密度越大，故等体积混合时，较浓硫酸的质量比混合溶液的质量一半要多，所以混合后溶液中溶质的质量分数应大于2x％。
答案：B。
2. 由局部转化为整体。
复杂的化学问题，往往是由几个小问题组合而成，若将这些小问题孤立起来，逐个分析解决，不但耗时费力，且易出错。如能抓住实质，把所求问题转化为某一整体状态进行研究，则可简化思维程序，收到事半功倍之效。
[例3] 有一包FeSO4和Fe2（SO4）3的固体混合物，已测得含铁元素的质量分数为31％，则混合物中硫元素的质量分数是____。
解析：这是一道利用化学式计算物质中某元素质量分数的常见题。学生熟知的解题模式是先分别求出两化合物中硫元素的质量，再相加得到混合物中硫元素的质量，进而算出硫元素在混合物中的质量分数，但运算复杂，计算量大。如果克服思维定势，开拓思路，把S和O组成的原子团（SO4）看成一个整体（化局部为整体），由于铁元素占混合物的质量分数为31％，则另一部分（即SO4），质量分数为69％，由于
SO4 ~ S
96 32
69% ？
所以硫元素占混合物的质量分数为 69％×32/96=23％。
[例4] 有一放置在空气中的KOH固体，经测定，其中含 KOH 84.9％，KHCO3 5.1％，K2CO3 2.38％，H2O 7.62％。将此样品若干克投入 98克10％的盐酸中，待反应完全后，再需加入20克10％的KOH溶液方能恰好中和。求蒸发中和后的溶液可得固体多少克。
解析：此题信息量大，所供数据多。根据有关化学反应方程式逐一分步求解，计算繁杂，失误率高。如果抛开那些纷繁的数据和局部细节，将溶液看成一个整体（化局部为整体），则无论是KOH、K2CO3还是KHCO3，与盐酸反应最终均生成KCl。由于KCl中的Cl-全部来自于盐酸，故可得关系式：
HCl ~ KCl
36.5 74.5
98克×10％ ？
所以蒸发中和后的溶液可得固体质量=98克×10％×74.5/36.5=20克
3. 由复杂转化为简单
著名数学家华罗庚教授曾经说过：“把一个较复杂的问题‘退’成最简单、最原始的问题，把这最简单、最原始的问题想通了，想透了……”然后各个击破，复杂问题也就迎刃而解，不攻自破了。华罗庚教授所说的“退”，就是“转化”，这种“退”中求进的思维策略常被用于解决复杂的化学问题。
[例5] 向1000克未知溶质质量分数的硫酸铜溶液中加入一定量的氢氧化钠溶液，过滤、干燥后得到蓝色固体19.6克。在所得滤液中加入过量铁粉，充分反应后，再加入足量盐酸，最后得到6.4克固体，求原溶液中硫酸铜的质量分数。
解析：这是一道综合性题目，根据题意，可将该题分解成容易作答的四个小题（化复杂为简单）：
（1）得到19.6克氢氧化铜，有多少克硫酸铜参加了反应？（32克）
（2）与铁粉反应生成6.4克铜，有多少克硫酸铜参加了反应？（16克）
（3）（1）、（2）中硫酸铜的总质量是多少克？（48克）
（4）根据（3）的结果，原溶液中硫酸铜的质量分数是多少？（4.8％）
将一定难度的综合题分解为数个简单题，实现由繁到简，由难到易的转化，使本来感觉很难的题目转化成了简单易做的题目。这样做，易学易懂，不仅学会了思考问题的方法，更重要的是增强了克服困难的勇气和信心，对后继化学课程的学习将产生深远的影响。
4. 由隐含转化为显露。
有些题目从表面看来似缺条件而无法求解，实际上解题条件就隐含在语言叙述、化学现象、化学原理之中。解答此类题目的关键，是充分挖掘题中的隐含条件，化隐为显，架设由未知到已知的“桥梁”。
[例6] 将镁粉和碳酸镁的混合物置于氧气中灼烧，直至质量不再改变为止。经测定，灼烧后所得固体质量与原混合物质量相同，求原混合物中镁粉和碳酸镁的质量比。
解析：整个题目全用文字叙述，没有一个可供直接利用的具体数据。仔细审视题意，抓住关键词语，将“灼烧后所得固体质量与原混合物质量相同”转化为（化隐含为显露）“Mg吸收的O2质量等于MgCO3分解放出的CO2质量”，即可由2Mg～O2和MgCO3～CO2，导出44Mg～16MgCO3。这一关系式表明，在原混合物中镁粉与碳酸镁的质量比是
44×24:16×84＝11:14。
5. 由文字转化为图示。
有些化学计算题，叙述冗长，信息点多，一时难以理顺各种关系。若能将文字信息转化为图示信息，则可使题意简明清晰，过程具体形象，从而发现解题的途径。
[例7] 把47克氧化铜与炭的混合物充分加热后冷却。已知反应中炭已消耗完，剩余固体的质量为36克。向此固体中加入100克4.9％的稀硫酸恰好完全反应，过滤后，将滤液蒸发掉46克水，再冷却到t℃时，溶液恰好饱和（无晶体析出）。求：（1）原混合物中含多少克炭；（2）t℃时，CuSO4在水中的溶解度。
解析：此题主要考查质量守恒定律及其应用、根据化学方程式的计算和关于溶解度计算三个重要知识点，头绪多，综合性强，思维能力要求高。若将文字信息转换成图示信息，则能帮助我们理清脉络，找到解题的关键点。图示如下：
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
®
¾
克水，冷却
稀硫酸，蒸发
46
ï
î
ï
í
ì
®
î
í
ì
CuO
Cu
CO
CuO
C
2

CuSO4饱和溶液

设原混合物中含炭质量为x，参加反应的氧化铜的质量为y。
2CuO + C 2Cu + CO2↑
160 12 44
y x 47g－36g=11g
x=12×11g/44=3g，y=160×11g/44=40g
所以剩余氧化铜的质量=47g－3g－40g=4g。
设反应生成的CuSO4质量为z
CuO + H2SO4 = CuSO4 + H2O
80 98 160
4g 100克×4.9％ z
z=4g×160/80=8g
设t℃时，CuSO4在水中的溶解度为S。
S/100g=8g/[100克×（1－4.9％）—46g]
S=16.3g
（二）化学计算中的常用解题方法和技巧
1. 守恒法
[例8] 某种含有MgBr2和MgO的混合物，经分析测得Mg元素的质量分数为38.4%，求溴（Br）元素的质量分数。
解析：在混合物中，元素的正价总数=元素的负价总数，因此，Mg原子数×Mg元素的化合价数值=Br原子数×Br元素的化合价数值+O原子数×O元素的化合价数值。
设混合物的质量为100克，其中Br元素的质量为a克，则
（克）
故Br%=40%。
[例9] 将44.4克碱式碳酸铜粉末加热一段时间，经测定铜元素的质量占试管内的80℅.试求（1）求此时试管中氧化铜的质量?（2）若将试管内的剩余固体全部溶于100克盐酸溶液,求所得溶液中溶质的质量分数
解析：根据铜元素质量守恒计算出固体剩余物的质量，与原固体的质量之差即为产生的气体（二氧化碳和水）的质量，由此可根据化学方程式计算试管中氧化铜的质量等。
答： 44.4克碱式碳酸铜中铜元素的质量=44.4克×128/222=25.6克，当其质量占试管内的80℅时，固体剩余物的质量=25.6克/80%=32克。则产生的气体的质量=44.4克－32克=12.4克。设此时试管中氧化铜的质量为x。

x=32g
说明此时试管中的固体都是氧化铜。将其全部溶于100克盐酸溶液中设所得溶液中溶质的质量为y。
CuO +2HCl =CuCl2 +H2O
80 135
32g y
y=54g
所以所得溶液中溶质的质量分数=54g/（32g+100g）×100%=40.9%
2. 巧设数据法
[例10] 将w克由NaHCO3和NH4HCO3组成的混合物充分加热，排出气体后质量变为w/2克，求混合物中NaHCO3和NH4HCO3的质量比。
解析：由2NaHCO3Na2CO3+H2O↑+CO2↑ 和NH4HCO3NH3↑+H2O↑+CO2↑可知，残留固体仅为Na2CO3，可巧设残留固体的质量为106克，则原混合物的质量为106克×2=212克，故m（NaHCO3）=168克，m（NH4HCO3）=212克－168克=44克。

3. 极值法
[例11] 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为（ ）
A. 24   B. 40    C. 56  D. 65
解析：盐酸溶液中溶质的质量为50克×18.25%=9.125克，9.125克盐酸溶质最多产生H2的质量为=0.25克。由题意知，产生1克H2需金属的平均质量小于3.5克×4=14克，大于2.5克×4=10克，又知该金属为二价金属，故该金属的相对原子质量小于28，大于20。答案选A。
4. 十字交叉法
[例12] 取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶质质量分数为40%的硫酸铜溶液?
解析：结晶水合物(CuSO4·5H2O)可看成CuSO4的溶液，其溶质质量分数为
×100%=×100%=64%。设加水（溶质质量分数可看成0%）的质量为x，则     x=60克
[例13] 向100g 8%的NaOH溶液中通入CO2气体，所得溶液经小心蒸干后，所得固体的质量为13.7g，则通入CO2气体的质量 。
解析：CO2与NaOH反应可能NaOH过量生成Na2CO3尚余NaOH，随CO2的通入量不同还可生成NaHCO3或Na2CO3或Na2CO3与NaHCO3混和物，设全部生成Na2CO3，则m(Na2CO3)=10.6g<13.7g，若全部生成NaHCO3，则m(NaHCO3)=16.8g>13.7g，则二者均有，，可求CO2，质量为：
答案：4.6g
5. 估算法
有些选择题涉及计算，像这类计算题大多不用计算出确切的数值，只要大约估算一下，再依据题目中的条件，就可得出答案，这样不但不会出现计算失误，也为解决后面的问题争取了大量的时间。
[例14] 将13.2克可能混有下列物质的（NH4）2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3升NH3（密度为17克/22.4升），则样品中不可能含有的物质是（ ）
A. NH4HCO3、NH4NO3  B.（NH4）2CO3、NH4NO3  
C. NH4HCO3、NH4Cl   D. NH4Cl、（NH4）2CO3
解析：假设样品为纯（NH4）2SO4
则由（NH4）2SO4→2NH3
13.2g 3.4g
3.4克/（17克/22.4升） =4.48 升
可知，能产生4.48升NH3，大于4.3升。因此样品中的杂质造成样品NH4+的含量小于纯（NH4）2SO4中NH4+的含量。这就要求选项的两种物质中至少有一种物质的NH4+含量小于（NH4）2SO4中NH4+的含量，都大于是不可能的。可将备选答案化学式变形后进行估算：，，。部分“式量”：（HCO3） 2=122，（NO3）2=124，Cl2=71，CO3=60，而中，SO4=96，故答案选D。
6. 差量法
[例15] 4.0克+2价金属的氧化物与足量的稀盐酸反应后，完全转化为氯化物，测得氯化物的质量为9.5克，通过计算指出该金属的名称。
解析：反应后物质质量增加是由于参加反应氧化物的质量小于生成氯化物的质量。设金属氧化物化学式为RO，式量为m，
则RO → RCl2  质量增加
     m              55
     4.0克        （9.5－4.0）克   
m=40。故金属的相对原子质量为40－16=24，属于镁元素。
[例16] 某有机化合物含有碳、氢、氧三种元素，其相对分子质量为32。取该有机物6.4克，将其充分燃烧后的产物通入足量的石灰水被完全吸收，经过滤，得到20克沉淀物，滤液的质量比原石灰水减少了4克。
求：
（1）原6.4克有机物中所含氧元素的质量为多少？
（2）通过计算确定该有机物的化学式。
解析：根据燃烧后的产物通入足量的石灰水被完全吸收，经过滤，得到20克沉淀物可计算出燃烧后生成的CO2的质量，也就可知其中碳元素的质量，即为原有机物中所含碳元素的质量。因为有机物燃烧产生CO2和水，进入石灰水时生成CaCO3沉淀，所以滤液的质量比原石灰水减少的质量即为m（CaCO3沉淀）－m（有机物燃烧生成的水）— m（有机物燃烧生成的CO2），由此可计算出m（有机物燃烧生成的水），也就可知其中氢元素的质量，即为原有机物中所含氢元素的质量。最后根据有机物的质量可求出其中所含氧元素的质量，再确定出其化学式。
答：设燃烧生成的二氧化碳质量为x，则根据化学方程式有：

∴ 反应的二氧化碳的质量x= 44×20/100= 8.8 g
因为，该有机物燃烧生成水和二氧化碳，二氧化碳会与石灰水反应，而水并不参与反应，而是被石灰水溶液吸收。所以，反应后滤液减重的质量＝离开溶液的物质的质量－进入溶液的物质的质量＝反应生成的碳酸钙的质量-有机物燃烧生成的水的质量-有机物燃烧生成的二氧化碳的质量，即：
20g－8.8g－有机物燃烧生成的水的质量＝4g
∴ 有机物燃烧生成的水的质量＝7.2 g
∴ 有机物中碳元素的质量＝8.8 g×12/44＝2.4g，氢元素的质量＝7.2g×2/18＝0.8g
∴ 有机物中氧元素的质量＝6.4g－2.4g－0.8g＝3.2g
∴ 碳、氢、氧元素的原子个数比＝（1.2/12）:（0.4/1）:（1.6/16）=1:4:1
∴ 当该有机物的化学式为CH4O时，其相对分子质量恰为32，符合题目要求，所以该有机物的化学式为CH4O
三、解题策略整合
1．认真审题要挖掘题给信息，明确试题的已知条件是什么，需求的是什么。
2．科学审题。在审题的基础上，还用有关的化学概念对题目进行分析和解剖，找出已知条件和未知条件之间量的关系，探求解题突破口和解题途径。
3．仔细解题：在确立解题途径后，列出各步算式，然后计算求解。解题过程中，还应注意各种方法及技巧的应用。如守恒法，差量法、关系式法、图象法等，熟练灵活地应用这些方法，会使解题得心应手，事半功倍，化不能为可能。但解题时，应特别注意不能生搬硬套各种方法，为了方法而应用方法，一定要达到顺其自然，水到渠成的地步。
综上所述,"时间就是分数,效率就是成绩",要想解题过程迅速准确,必须针对题目的特点,选取最有效的解题方法,甚至是多种方法综合运用,以达到减少运算量,增强运算准确率的效果,从而取得更多的主动权,才能在高考中获取更佳的成绩。