平均数的再认识2.docx

平均数的再认识
一、创设情境，引出课题
（一）复习平均数
【引导】之前我们就已经学过平均数，谁来说一下平均数怎么求？怎么求几个数或者一组数的平均数呢？
（二）创设情境
【引导】刚刚下课的时候，叶老师看到有好多同学聚集在操场上做游戏。所以就好奇的调查了一部分在操场上做游戏的同学的年龄情况。
（ppt出示：操场上做游戏的同学的年龄情况：7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁。）
【引导】你会计算这些同学的平均年龄吗？快速拿出练习本，自己动手算一算。
【引导】怎么列式？一起说
【预设】（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8=7.875（岁）
【引导】这时，有一个老师也加入了他们，和他们一起做游戏。他的年龄是45岁。请猜想一下此时做游戏的人的平均年龄比刚才的7.875大还是小？怎么列式？
【预设】（7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9=12（岁）
【引导】我们已经通过计算求出此时的平均年龄。这个年龄能代表做游戏的人的平均年龄吗？为什么？
【引导】同学们不必急于回答，今天这节课我们就一起继续认识平均数。（板书：平均数的再认识）
二、探索研究，平均数的再认识
（一）平均数具有代表性
【引导】同学们你们每周回家坐车买不买票啊？那么你们还没有上学的弟弟妹妹他们买票吗？为什么？
【引导】我们来看一看根据我国规定哪些人可以免票乘车？
（出示例1：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘客，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。）
【引导】知道了吗？哪些人可以免票乘车啊？
【预设】身高不足1.2m的儿童
【引导】身高不足1.2m的儿童，那么老师有个疑问呐，1.2m这个数据可能是如何得到的呢？
【引导】我们来看一个小资料
（出示例2：目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高的平均值为118.7cm）
【引导】谁来读一下这段小资料呢？你来读一下，6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高的平均值为118.7cm。你能根据这个信息解释1.2m这个免票线确定的合不合理吗？119.3cm和118.7cm与我们的规定1.2m之间有怎么样的关系呢？谁来说？这两个平均值和我们的1.2m...
【预设】很接近
【小结】很接近，所以说我们取了1.2m作为我们的（免票线），那么这个1.2m他就代表了6岁儿童他们身高的平均值，所以说我们的平均数具有（代表性）。（板书：平均数具有代表性）
（二）平均数很敏感，易受极端数据影响
1.计算平均数
【引导】在生活中很多地方都用到平均数。我们再来看一个生活中的平均数的问题。
（教师出示例2：下表是“新苗杯“少儿歌手大奖赛的成绩统计表：）

评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
平均分
选手1
92
98
94
96
100

选手2
97
99
100
84
95

选手3
90
98
87
85
90

【引导】看得懂这个统计表吗？有几位选手？几位评委？
【引导】你会求他们的平均成绩吗？现在请同学们快速拿出练习本，自己动手算一算，把统计表填写完整，并排出名次。第一组的同学算选手1的，第二组同学算选手2的,第三组同学算选手3的。看看哪一组同学完成的最快最好。
【引导】已经有算好的同学吗？没算好的速度快些。好了，我们大多数的同学都完成了。第一组的同学谁愿意来说一说你算出来的平均分是几分？其他同学呢？算式是？第二组的同学算出来的平均分是几分？其他同学呢？算式是？第三组同学算出来的平均分是几分？一样吗？算式是？
【预设】选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）
选手3：（90+98+87+85+90）÷5=90（分）
（学生回答，教师板书）
【引导】那么按照他们的平均数我们给他排名， 谁第一啊？（选手1）谁是第二啊？（选手2）那么剩下的就只有（选手3）了
2.去掉极端数据
【引导】现在我们一起，像这样横着来（手势）观察一下这个统计表，在评委打的分数上存在什么样的问题？
【预设】高分太高，低分太低
【引导】比如说哪位选手？
【预设】选手2的最高分是100，最低分是84
【引导】你觉得公平吗？评委老师太不公平了怎么办？
（出示：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数来确定他们的名次。你能说出其中的道理吗？）
【引导】读一读，你能说出其中的道理吗？为什么要去掉一个最高分和一个最低分？谁来说一下你的想法？就像刚才同学说的选手2的成绩不公平，最高分太高了，最低分太低了，你能说一下其中的道理吗？
【预设】有的评委老师打分太高了，有的评委老师打分太低了
【引导】有的评委老师打分太高了，他太偏心了，有的评委老师为什么打分太低了？因为他也太偏心了。那么去掉一个最高分和一个最低分是公平的还是不公平的啊？去掉一个最高分和一个最低分在我们实际比赛中是非常公平的。
【引导】那么请你按照上述的计分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后再来排名次。继续第一组的同学计算选手1的，第二组同学算选手2的,第三组同学算选手3的。
仔细看清楚去掉一个最高分和一个最低分，分别是哪两个数？
【引导】你们算出来选手1的平均分是（96），怎么计算的？最低分是...最高分是...所以他的最终的平均分是...怎么列式?为什么不÷5呢？现在是几个评委老师的得分啊？（3个）因为在去掉一个最高分和一个最低分后，应该算的是剩余的3个评委老师的得分。选手2呢？你说一下你是怎么列式计算的？最后一个选手的，谁来说。【预设】选手1：（98+94+96）÷3=96（分）
选手2：（97+99+95）÷3=97（分）
选手3：（90+87+90）÷3=89（分）
（学生回答，教师板书）
【引导】所以第一名是（选手2），第二名是（选手1），第三名是（选手3）
【引导】名次有什么变化？为什么两次计算的结果和名次都有变化？（学生思考）
【预设】去掉了一个最高分和一个最低分（极端数据的影响）
【引导】当加上这两个分数的时候他是第二名，去掉这两个数字的时候他是第一名。谁来说一下通过这一点你发现了什么？这两个数字变化了，平均数会不会发生变化？一个数字发生变化，平均数会不会发生变化呢？谁来完整的说一下，平均数的另一个特点？
【小结】一个数发生变化，平均数也会发生反应。（板书：一个数发生变化，平均数也会发生反应。）
【引导】第一种计分方法，选手1是第一名，选手2是第二名，第二种计分方法，两位选手的排名发生了变化，选手2是第一名，选手1是第二名。通过这个例题很明显的验证了平均数的这个特点：一个数发生变化，平均数也会发生反应。
3.交流对平均数新的认识
【引导】现在请你来说一说，你对平均数有了哪些新的认识？用自己的话来描述一下？
【引导】我们来看一看，淘气笑笑有什么新的认识？
（出示：淘气、笑笑的认识）
【小结】平均数不仅具有代表性，能帮我们解决生活中的问题。而且，任何一个数有变化，平均数都有反应，因为平均数很敏感。
三、课堂实践，巩固所学内容
1. 解决课前题目
【引导】现在我们回到课开始时的题目，我们通过计算求出此时的平均年龄，是多少？这个年龄能代表做游戏的平均年龄吗？
2.巩固练习
教材第88页的“练一练“第1题。
【引导】仔细观察这个统计表，表格里已经告诉我们一个很关键的信息。
（学生独立做。）
四、课堂总结，感悟延伸
【引导】通过今天的学习，你们有什么收获？
（学生自由回答）