都匀二中2014高二月考试题.doc

都匀二中2014-2015学年高二年级第一次月考
数学试题
一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分
1．函数的定义域为（ ）
A．[1，2)∪(2，+∞) B．(1，+∞) C．[1，2] D．[1，+∞)
2．下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是（ ）
A． B． C． D．
3．函数 的图像与直线 的公共点数目是（ ）
A．0 B.1 C．0或1 D．1或2
4．在等差数列中，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5．已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C． D．
6．向量，向量，则的最大值、最小值分别是（ ）
A． B． C． D．
7．关于x的不等式的解集中只有一个元素，则实数m =（ ）
A． 　 B．2 C． 　 D．不存在
8． 等比数列，… 的第四项等于（ ）
A．－24 　　B． 0 　C． 12 　　 D． 24
9．过点且与直线垂直的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是 ( )
A． B．a2＞b2 C． D．a|c|＞b|c|
11．若则目标函数z＝x＋2y的取值范围是 ( )
A．[2，6] B．[2，5] C．[3，6] D．[3，5]
12．已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是 (　 　)
A．0 B．　　　　　　　　C．1 D．
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．若满足且，则的最小值为_________________．
14．已知数列中，，则__________．
15．向量满足，其中，则的最小值是__________．
16．一个密闭的透明正方体容器内装有一半体积的溶液，任意转动容器，则溶液表面可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；其中正确的序号是：________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
17、已知点，求经过两点的直线方程与的面积．

18、解关于x的不等式：

19、在中，分别是三内角对应的三边，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，判断的形状．

20、围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙，（利用的旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元 ，设利用的旧墙的长度为，修建此矩形场地围墙的总费用为元．
（1）将表示为的函数；
（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

21、公差不为零的等差数列中，已知其前项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项
（2）当时，求数列的前和．

22、三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形, ÐACB = 90°, ,底面于D点，且为BC的中点, .
(1)求与平面ABC所成角度数；
(2)求证:平面 ^平面BCC1B1；
(3)求多面体A—BCC1B1的体积V．