等腰三角形练习30号.doc

等腰三角形练习题 （10月30号）
班级 分层_______ 姓名 学号_________
一.填空题
1.等腰三角形的腰长是底边的，底边等于12cm，则三角形的周长为 cm
2.等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为____度
3.等腰三角形的底角是65°,顶角为________.
4.等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______.
5. P为等边△ABC所在平面上一点,且△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,这样的点P有_______个.
6. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_________度．
7. 已知如图，A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD, ∠C＝40°,则∠ABD＝___________

第7题 第9题 第10题

8. 在等腰△ABC中, AB＝AC, AD⊥BC于D, 且AB＋AC＋BC＝50cm,
而AB＋BD＋AD＝40cm, 则AD＝___________cm.
9. 如图, ∠P＝25°, 又PA＝AB＝BC＝CD, 则∠DCM＝_______度.
10. 如图已知∠ACB＝90°, BD＝BC, AE＝AC, 则∠DCE＝__________度.

二.单选题
1. 等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为___cm．( )

2. 不满足△ABC是等腰三角形的条件是( )
A.∠A:∠B:∠C=2:2:1 B.∠A:∠B:∠C=1:2:5
C.∠A:∠B:∠C=1:1:2 D.∠A:∠B:∠C=1:2:2
3. 等腰三角形的一个角等于20°, 则它的另外两个角等于: ( )
A.20°、140°B.20°、140°或80°、80°C.80°、80° D.20°、80°
4. 下列命题正确的是( )
A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形
C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形
5. 等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于( )
A.顶角 B.顶角的 C.顶角的2倍 D底角的
7. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, CD⊥AB于D, 则下列判断正确的是( )
A.∠A＝∠B B.∠A＝∠ACD C.∠A＝∠DCB D.∠A＝2∠BCD

第7题 第10题
8. 等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米, 则它的第三边长为( )
A.35cm B.22cm C.35cm或22cm D.15cm
9. 等腰三角形中, AB长是BC长2倍, 三角形的周长是40, 则AB的长为( )
A.20 B.16 C.20或16 D.18
10. 如图已知: AB＝AC＝BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足( )
A.∠1＝2∠2 B.2∠1＋∠2＝180°
C.∠1＋3∠2＝180° D.3∠1－∠2＝180°

三.证明题
1. 如图, 已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE

2. 如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC

3. 已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．
求证：HB=HC

4. 如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.
求证:△AEF为等腰三角形.

5. 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分
∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.

6.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE．

7.已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。
求证：DE+DC=AE。