全等三角形的判定(sss)).doc

全等三角形的判定（sss）
岑溪市大业中学 覃飞丽

【学习目标】：
1．知道“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
2．知道三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
【学习重点】：边边边条件
【学习难点】：探究三角形全等的条件。
【课前自学、课中交流】
一、 学前准备
全等三角形的有关知识
(1)．___________________________的两个图形称为全等图形．
(2)．________________________________________是全等三角形．
(3)．全等三角形的性质是：___________________________________________________
(4)．如图已知：△ABC≌△DEF，请指出相等的边和相等的角。
答：AB= _________,BC=__________,AC=__________．
∠ABC=_________，∠ACB=_________，∠CAB=_________．
二、 自主探究
（一）自学课本完成下面问题。
1．只给一个条件：（1）一边（2） 一角（用三角板拼拼）
小组交流所拼的三角形全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？（1）两边 （2)两角 （3）一边和一角
（用一副三角板和一个大点的等腰直角三角形拼拼）和小组的同学比较一下，所拼的图形全等吗?
从1、2拼图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），
那么这两个三角形 .
3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流）
。
（二）探究：
A
B
C
如图△ABC。在画一个△A′B′C′,使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.
把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
画法：1、画线段B′C′=BC；
2、分别以B′，C′为圆心，线段AB,AC为半径画弧，两弧交于A′;
3、连接线段A′B′， A′C′。

归纳总结：综上所述，三角形全等的条件:_____________________________________________.
如右图所示，把上面三角形全等的条件转化为几何语言:
如右图所示，完成下面的推理：
在△ABC与△DEF中，
∵AB=DE（已知）
__________（已知）
AC =DF（已知）
∴△ABC≌△DEF(SSS)．
知识点归纳
三角形全等判定 。

三、 新知应用：
例l、如图AB=CD,AC=BD,▲ABC和▲DCB是否全等？说明理由。

例2、如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．

练习1、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，
请证明：（1）ΔABC≌ΔDEF （2）∠A=∠D (3) AC//DF

解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________ （________________）
__________=DF（_______________）

BC=__________
B

∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）

练习2 结合图形，写出已知条件和证明部分。
A

C

E

D
【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：
本节课我得收获：____________________________________________________________。

还要解决的问题：____________________________________________________________。
【当堂训练】
1.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD.求证：∠A=∠D

A
B
C
D
E
F
2．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。

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