七年级上学期第三次月考数学试题.doc

七年级数学试题
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．）
1．的倒数等于（ ）
A．－2 B． C．2 D．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
3．如图，数轴上的点A表示的数为，则的绝对值等于 ( )

A． B． C． D．
4．下列方程为一元一次方程的是( )
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
5．与方程的解相同的方程是( )
A、 B、 C、 D、
6．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A、 B、 C、 D、
7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A
B
C
D

8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获
利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
9．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）
A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
6
2
22
4
2
0
4
8
8
4
44
6
m
10
……

A．110 B．158 C．168 D．178

二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分．）
11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．
12．某厂的产值年平均增长率为，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为_________万元。
13．若代数式与是同类项，则 ．
14．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．
16． “六、一”儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配眼镜的活动，，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价。
原价： 元
六、一节8折优惠，现价：160元

三、（本大题共2个小题；共16分）
17．计算： －12－×[2－(－3)] ．

18． 先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．

三、（本大题共2个小题；共16分）
19．解方程：
（1）－=1． （2）

四、（本大题满分10分）
20．新春佳节，有几名同学去看望张老师，张老师拿来糖块给大家，张老师发现：若每人5块还多3块；若每人6块还少1块。请你算一算，有多少名同学去看望张老师？

五（本大题满分10分）
21．修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成 ,如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？

六（本大题满分10分）
22．有一些卡片上面分别标着不同的正整数，如果将这些卡片按照1、2、3、4、5，……的顺序依次排列后，高峰拿了相邻的三张卡片，且这三张卡片上的数字和为24，那么
（1）求高峰拿到的是哪三张卡片？
（2）高峰拿到的相邻的3张卡片上的数字之和可能是38吗？为什么？

七（本大题满分12分）
23．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分．
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，直接写出这支球队至少要胜 场，才能达到预期目标.

八（本大题满分12分）
24．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．

20．设有x名同学，则：
解得 x=4 答：有4名同学看望张老师
22．（1）设高峰拿到的三张卡片上的数字分别是 x－1，x，x+1，则
x－1+x+x+1=24 解得x=8
所这三张卡片分别是上面的数字是7，8，9
（2）如果可能，则有x－1+x+x+1=38 解得
因为卡片上的数是是正整数，而不符合要求，所以上不可能.
24．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分
由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分
解得：x=21
则x+4=25. ……………………………………………………………………4分
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分
（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分
根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分
解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分
所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分
（3）2或6. ………………………………………………………………………11分
〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗

（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元
则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.
即：4z=178+a，
因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，
所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.
当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；
当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；
当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；
当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.
所以笔记本的单价可能2元或6元.
〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗