初二数学期中考试卷2.docx

8. 如图：要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取
两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上
（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就
是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　 　）
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

第8题图
第7题图

得分
评卷人

二、填空题（11、12、14、15题每空2分，其它每小题4分，共46分）．
9.的值等于________；
10.-27的立方根是 .
11. 计算：= ； ；
=___ ____； = 。
12. 直接写出因式分解的结果：
（1） ；（2） ;
（3） 。
13. 比较大小: (填”> , = , < ”)．
14. 已知矩形的面积为，其中一条边长为，则另一条边长为 。
15. 若，则 ， 。
16.将命题“全等三角形的对应角相等”写成“如果····那么···”的形式是：
．该命题是 命题（选填“真”或“假”）．
17.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．
18．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　　　　　　．（只需填一个即可）

第13题图

13．如图，△ABC≌△ADE，则，AB = ，∠E = ∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 ．
6．若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是（　　）
　 A． 2 B． 12 C． ±12 D． ±24

得分
评卷人

三、解答题：(共80分)
19、计算：（每小题6分，共24分）
(1)． (2)． 6a6b4÷3a3b4+a2•（﹣5a）．

(3). (4)．（x﹣5）（x+5）﹣x（x﹣2）．

20.（共12分）因式分解.
（1） （2）

21．(8分)先化简，再求值：
, 其中x =－1，y =2.

22、（8分）已知a－b＝2，(a－1)(b＋2)＜ab，
（1）求a的取值范围；
（2）若a2＋2ab＋a＋b2－b＝38，求a＋b的值.

26．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC
求证：△ABD≌△ACD．

24．（10分）如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证: AC = DF．

3．（2009年浙江省）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件 使它成为真命题,并加以证明.

26．如图21，给出五个等量关系：① ② ③ ④
⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
的结论（只需写出一种情况），并加以证明。
A
B
C
E
D
已知：

求证：

证明：

23．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）若2a﹣b=7，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．

24．（9分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，
(1)求证DE=DF
(2)求DE的长．

A
E
B
D
C
F