《三角形的内角和》课堂实录（修改） (2).doc

《三角形的内角和》课堂实录

玉溪第一小学 杨海东

教学目标：
1、使学生通过动脑、动手、实践，发现“三角形内角和是180度”的规律。
2、能运用三角形内角和的规律解决实际问题，进一步培养学生的探究精神，发展学生的空间思维能力。
3、通过让学生体验动手实践、感受探究，发现数学规律的乐趣，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
指导学生用测量、折叠、剪拼等方法探究三角形内角和规律。
教学难点：
对学生不同探究方法的指导。
教师准备：
投影仪、课件、量角器等。
学生准备：
各类三角形纸片、剪刀、量角器、直尺、白纸等。
教学实录：
一、复习旧知，做好铺垫。
（多媒体出示不同形状的角）
师：谁来说说它们分别是什么角？
生1：第一个是锐角，
生2：第二个是直角，
生3：三个是钝角，
生4：最后一个是平角。
师：平角是几度？
生：180度。
（多媒体出示多种三角形的图形）
师：我们再接着看它们分别是什么三角形？ （1） （2） （3）
生1：锐角三角形。
生2：直角三角形。
生3：钝角三角形。
生4：正三角形
生5：等腰三角形
生：……
二、创设情境，激发兴趣。
（多媒体展示：锐角、直角、钝角三角形）
师：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形本来是一个家庭中的三兄弟，但是现在他们发生争吵，原来他们都有三个内角，都说自己的内角和最大，都想争当家庭中的“老大”。同学们来评评理，谁最有资格做“老大”？
生1：应该是锐角三角形。
生2：不对，应该是钝角三角形，因为它的内角最大。
生3：你们说的都不对，三个三角形的内角和都一样，谁都不能做“老大。”
生4：……
师：要比较内角和大小，关键要知道什么？
生：三角形每一个内角的度数是多少。
师：今天，我们就来学习如何求三角形的内角和及如何比较每一个三角形内角和的大小。
（板书课题：“三角形的内角和”）
三、合作探究，自主体验。
师：谁来说说什么是三角形内角？
生：三角形里面的角。
师：什么是三角形内角和？
生：三角形里面的三个角的度数相加的和是三角形的内角和。
师：大家理解的很对，我们一起看三角形的角度与内角和的关系。
（多媒体出示：一个三角形，动画依此标出内角：∠1、∠2、∠3）
师：哪些是三角形的内角？什么叫做内角和？
生1：∠1、∠2、∠3是三角形的内角。
生2：∠1＋∠2＋∠3所得的和就是三角形的内角和。
师：如果要求三角形的内角和，你打算用什么方法？
生1：方法一，先测量出每个角的度数，再相加。
生2：方法二，首先把三个角剪下来，再拼一拼。
生3：方法三，可以把三个角对折。
生4：……
四、交流反馈，发现规律。
师：大家想得很好，你的想法太棒了，现在请你与你的伙伴一起分享你的看法。
（学生合作交流，“同桌、或四人小组交流”）。
（教师巡视指导，参与学生的讨论，并对个别学生进行帮助）
师：
谁来说说你是怎样做的？
生：我先用量角器测量每个角的度数，把它们加起来得到180度。
师：我们用这个方法试一试，选择你喜欢的三角形，先测量每个角的度数，再相加，看能不能得到180度？
生：我测得的是185度。
生；我测得的是178度。
师：其实，我们在测量时，难免出现一点误差，请两位同学再仔细测量一遍，看还是不是这结果？
生：刚才是测错了，这次的结果是180度。
师：还有什么方法？谁说一说？
生：我把三个角折叠在一起，刚好得到一个平角，也就是180度。
师：有多少同学用了这个方法？举手示意一下。
师：这位同学到台上展示一下你的方法。
（一学生到投影仪上动手操作，将一个三个角三个内角对折得到一个平角。）
生：我先将三角形三个内角对折拼在一起，结果发现，刚好是一个平角，也就是180度。
师：请大家用这个方法试一试。
（学生动手操作。）
师：掌握这个方法的同学，举手示意一下。都掌握了，真棒！
师：下面我们看看折叠的过程。
（多媒体演示。）
师：除了测量、折一折的方法外，还有其它方法没有？
师：现在请一个同学演示他的做法。
（一学生到投影仪上动手操作，将一个三个角三个内角剪下拼在一起，得到一个平角。）
生：我先把三个角剪下来，再把它们拼在一起，也可以得到一个平角，也是180度。
师：其它三角形用同样的方法也会得到相同的结果吗？动手试一试。
（学生动手操作。）
师：我们一起观察动画，和你们的做法是不是一样？
（多媒体演示。）
师：同学们真了不起。在这么短的时间内，就能用量一量、折一折、拼一拼的方法，对锐角、直角、钝角三角形进行实验。现在，同学们告诉我结论是什么？
生：任意三角形的内角和都是180度。
师：真棒！所以说，刚才的“三兄弟”争吵是不必要的。想不想通过练习，证明一下自己的实力？
五、拓展延伸，灵活运用
师：我们来完成几个练习，请看课件。
（多媒体出示基础练习题一：（1）一个三角形，已知其中两个角是70度和80度，求第三个角是多少度？）
师：你是怎样做？
生：我用三角形内角和是180度的规律，180°－70°－80°=30°
（多媒体出示基础练习题二：（2）已知一个等腰三角形的顶角是80度，求另外两个底角各是多少度？
师：你又如何做呢？
生：等腰三角形两个底角相等，底角是：（180°－80°）÷2=50°
（多媒体出示基础练习题三：（3）已知一个等边三角形，求它的每个角是多少度？）
师：这道题又怎么做？
生：等边三角形的三个角一样大，所以每个角的度数是：180°÷3=60°
（多媒体出示发展训练题：一块三角形玻璃下上裂成两部分，应该取哪一部分，才能配置出形状、大小完全一样的玻璃？）
生：取两个角这部分玻璃去配置。
师：能说说你的理由吗？
生：已知一个三角形的两个内角，可以确定第三个内角的大小。
师：真了不起，都做对了。有没有信心接受更大的挑战？
（多媒体出示拓展训练题一：（1）已知一个四边形，求出它的内角和是多少？）
师：可以把四边形看成几个三角形？
生；我把四边形分作两个三角形，所以四边形的内角和是：180°＋180°=360°。
师：同意这个方法吗？
（多媒体出示拓展训练题二：（2）已知一个五边形，求出它的内角和是多少？）
生：我把五边形分作三个三角形，所以五边形的内角和是：180°×3=540°。
师：同学们今天的表现真好，已经能用三角形内角和的规律解答这么多问题了，一定有许多的感受和收获。
师：通过这堂课的活动，你最深的感受是什么？让老师和同学们分享你的收获。
生1：只有细心，才能把事情做好。
生2：通过与小伙伴合作可以找到更多的方法，解决问题。
生3：我知道了三角形的内角和是180°
生……
师：同学们的收获真多。三角形的有关知识在生活中应用非常广泛，只要
我们细心观察，积极动脑，不但能发现知识，还能用所发现的知识解决问题，
希望同学们在生活中做一个发现知识，运用知识的好孩子。