北师大版八下《线段的比》（第1课时）word教案.doc

4.1.1 线段的比
学习目标
1.知道线段比的概念.
2.会计算两条线段的比.
学习重点
会求两条线段的比.
学习难点
会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.
一、学前准备
1、两个数相除又叫两个数的比，可以表示为分数或分式的形式，比如：记作 ，52记作 ，0.52记作 ，50.2记作 。
2、什么叫做比例尺？
3、已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到校门的距离是2.4cm，则他们的实际距离为 m。
4、在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得校园东西墙之间的实际距离是200m，则他们在规划图中的距离为 cm。
二、探究活动
1、自主探究·解决问题
（1）如图，矩形ABCD为大路中学校园规划简图，如果把校园的长和宽分别看成图中所示的两条线段AB和AD，那么这两条线段的长度比是多少？

（2）已知校园实际的宽AD是180m，学校实际的长是 。
2、师生探究·合作交流
如果选用 量得两条线段AB和CD的长分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的 和 .
如果把表示成比值k（k是无单位的正实数），那么=k，或AB= ，所以= ，或= .
3、学以致用·牛刀小试
在大路中学规划图（比例尺1：500）上，主路的图上长度与操场的图上长度分别是2cm，1.6cm.
(1) 主路与操场的实际长度各是多少米？
(2) 主路与操场的图上长度之比是多少？他们的实际长度之比呢？
（3）由此可见，图上长度之比等于 ，两条线段的比与所用的长度单位 ，但求两条线段的比值时，这两条线段的单位一定要 。
三、自我测验
1、填空
（1）已知线段AB和CD的长度分别是12cm，8cm,则AB和CD的比是 .
（2）如图1，已知AD是△ABC的中线，则BD：CD= ,BD:BC= .

图1 图2
（3）如图2，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O，则AB:CD= , AC: AB = ,OA:OD= ,OA:AC= , AB: OA = .两条线段的比值是1的还有
，比值是1：2的还有
，比值是：1的还有
.
(4)已知a:b=4:1,且a+b=10，则a-b= .
2、选择
（1）A、B两地实际距离为500m，在比例尺为1：1000的地图上，AB的图上距离是 （ ）
A 5 m B 5 cm C 2 cm D 0.5 m
（2）两条直角边分别为6和8的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 （ ）
A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 2：25
（3）下列说法错误是是 （ ）
A、线段的比就是指它们的长度之比
B、如果线段a、b的比是a:b=2：5，那么a=2cm，b=5cm
C、只要两条线段的长度采用统一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关
D、求两条线段的比，一定要用统一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比
3、如图，（1）等边三角形ABC的边长为10cm，它的高AD与边长AB的比是多少？
（2）如果边长是2cm，它的高AD与边长AB的比是多少？
（3）如果边长是a cm呢？

四、学习收获
1、通过今天的学习，你有何收获？

2、预习中遇到困惑解决了吗？

3、你还有哪些疑惑？

五、应用与拓展
1、已知：，求的值

2、设实数a、b、c满足丨丨+，则a:b:c的值是多少？