圆周角复习3.doc

§5.3圆周角(复习)
主备：童婷婷　 审核：九年级数学备课组　 时间：2009.12.3
班级：_____________ 姓名：____________ 学号：____________
【课前热身】
1.圆周角性质定理:
(1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_________.
(2)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于该弧所对的圆心角的________.
(3)直径(或半圆)所对的圆周角是________; 90°的圆周角所对的弦是_________。
2. 如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠ADB=_____,∠AOB=_______.
2题

5题
4题
3题

3.如图，等边三角形ABC的顶点都在⊙O上，AD是直径，则∠ADB＝_____°，∠ABD＝____
若BD=6cm, 则⊙O的半径为________cm.
4.如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4，则AD= .
5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以AC为直径作圆与斜边交于点P，
则BP＝ ．
【精讲精练】
例1已知:如图，△ABC的顶点都在⊙O上，点P在⊙O上，PC是直径,且∠APC=∠CPB=60°
(1) 求证：△ABC是等边三角形.
(2) 若AP=2,求△ABC的面积.

例2.BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB(︵)= AF(︵),BF和AD交于点E。
（1）说明AE与BE的大小关系，并证明这一结论。
（2）求证：AB2＝BE·BF

【课堂巩固】
1.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。

(第1题) (第2题) (第3题)
2.在Rt△ABC中，∠A=90°，以AC为直径的⊙O与斜边BC相交于点D，若AC＝4cm，AB=3cm，则AD=________cm，O到BC的距离为___________cm。
3.如图, ⊙M过直角坐标系的原点O,已知AO=4cm,BO=4cm,则圆的半径为 cm
4.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。

5.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，D是AC的中点，BD交AC于点E，△CDE与△BDC相似吗？为什么？

【课后作业】
1.如图，AB、AC是⊙O的弦，延长CA到点D，使AD=AB，若∠D＝20°，则∠BOC等于( )
A. 20° B.40° C.80° D.120°

2.已知⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB＝60°,该弦所对的圆周角大小为___________.
3.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。

4.如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，
求证：D是AB的中点.

★5. 如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。