湖北省武汉市武昌区2013-2014学年七年级下调研考试数学期末试卷.doc

武昌区2013—2014学年度第二学期期末调研考试
七年级数学试卷
★祝考试顺利★
考生注意：
1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。
2．全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效。
3．答题前，请认真阅读答题卡“注意事项”。考试结束后，请将答题卡上交。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.
1．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．4的平方根是
A．2 B．－2 C．±2 D．16
3. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为
A．x＞－1 B．x＜1
C．－1≤x＜1 D．－1＜x≤1

4．下列四个实数中，是无理数的是
A． B．0 C． D．
5．方程有一个解是，则的值是
A．1　　　　 B．－1　　 C．0　　　　　 D．2

6. 如图所示，下列条件中，能判断DE∥AC的是
A． B．
C． D．
7. 下列调查适合用抽样调查的是
A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率
B．了解某校九年级全体学生的体育达标情况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查
8. 一个正方形的面积是12，估计它的边的长度在
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
9.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x辆车，共有y名学生. 则根据题意列方程组为
A. B.
C. D.
10．如图，AB∥EF,则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是
A. ∠A +∠C +∠D +∠E =360°
B. ∠A +∠D =∠C +∠E
C. ∠A －∠C +∠D +∠E =180°
D. ∠E －∠C +∠D－∠A =90°

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.
11．计算：= .
12．某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．则在这次调查的100名学生中，赞成该方案的学生有 　人．
13. 如图，已知∠与∠共顶点O，∠+∠＜180°，
∠=∠.若∠的邻补角等于∠，则∠= 度.
14．已知，，且，则的立方根为 .
15. 如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC∥轴，若点E的坐标为
（－4，2），点F的横坐标为5，则点H的坐标为 .
16. 已知 ，且 ，则的取值范围是 .
三、解答题(共9小题，共72分)
17．（本题满分6分）解方程组

18．（本题满分6分）解不等式组

19．（本题满分6分）
如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴ ∠1=∠CFE（ ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2= （等量代换）
第19题图
∴AD∥BC （ ）

20．（本题满分7分）
如图，平面直角坐标系中，已知点A（－3，3），B（－5，1），C（－2，0），P()是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1()．
（1）直接写出点C1的坐标；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面积．

第20题图

21.（本题满分7分）
某天，一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
1.2
1.6
零售价（单位：元/kg）
1.9
2.6
如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

22.（本题满分8分）
某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

23．（本题满分10分）
在武汉市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低？

24. （本题满分10分）
如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°.
（1）求证：AB∥CD；
第24题图
（2）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD.写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由.

25.（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为,点B坐标为满足.
(1)若没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；
(2)若点A到轴的距离是点B到轴距离的3倍，求点B的坐标；
(3)点D的坐标为（4，－2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标.