数形结合思想在向量中的应用说课稿.doc

《数形结合思想在向量中的应用》说课稿

一 教材地位与作用
本节是在学完必修4第2章平面向量的概念、运算、坐标及应用整章知识后的一堂专题研讨课.教材一直坚持从数和形两个方面建构和研究向量.如向量的几何表示，三角形，平行四边行法则让向量具备形的特征，而向量的坐标表示，和坐标运算又让向量具备数的特征.所以我们在研究向量问题或用向量解决数学、物理问题时，应具备数形结合思想，转化思想.通过本堂课的教学让学生感受到数形结合在解题中的魅力，体会向量的工具性，达到提高学生运用数形结合思想，转化思想解决问题的能力，并把培养学生的建构意识和合作，探索意识作为教学目标.
二 教材处理
由于向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供可能，通常学生在处理向量问题时多选择数而忽略形.为了提高学生的综合解题能力,因此在授完本章（向量）基本知识后，结合我校学生实际,特增加“数形结合在向量中的应用”专题研讨课，为学生提供一个借助几何图形处理向量问题的思考方向.
三 教材重、难点
重点：通过平面几何图形性质与向量运算法则的有机结合，构造恰当的几何图形解决向量问题；渗透数形结合思想，转化思想；提高学生的构造能力和对所学知识的整合能力
难点：如何构造恰当的几何图形.
四 学情分析
平面向量是新增内容，在近几年高考中一般总与解析几何相结合来命题.但由于学生没有学解析几何（直线、圆、圆锥曲线）的内容，只有初中平面几何的知识，因此本节的几何模型只局限在平面几何图形.本人执教的学校是省重点中学——广东北江中学，所教的班级是实验班，学生具备一定的独立思考、合作探究能力，因此本节课采用学生主讲、教师点评的授课方式，既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的.
五 教学方法、手段
通过设问、启发、当堂训练的教学程序，采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式，培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力，借助幻灯片、几何画板的辅助教学，达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的，营造生动活泼的课堂教学氛围.
七 教学过程
1复习引入
(一) 是非判断题
1 这四道题既可以用数的方法求解，也可用形的方法求解。
2 通过比较两种解法的优劣让学生感受数形结合的简洁美。

2 跟踪检测
一是对是非判断题的巩固与延伸，二是利用已知条件，构建正方形。
3例题讲解
分析一:利用　将转化自变量为的函数，利用函数性质求最值

此题既能从数的角度解之，也能从形的角度解之。从数的角度能达到复习向量基础知识、基本方法的目的，但运算量较大，从形的角度达到复习向量几何运算和培养学生构图能力的目的，并为下面变式训练中的构造法解题作铺垫。
解一：是从数的角度解之。
解二：是从形的角度，数形结合解之。目的是感受数形结合方法的简洁。
4课外的巩固与检测

再现本节课的重难点。此题若从数的角度解之计算量较大，若从形的角度采用辅值法解之则非常快捷。
6课外作业
◆ 必做题：

3.你能用向量形式给出点O是的四心（即垂心，重心，内心，外心）的条件吗？
通过作业中3题的分层变式训练，达到引起学生积极思维的目的，提高分析问题、解决问题能力来满足不同层次学生需要，符合因材施教原则。从而达到培养学生养成“题后思考”的习惯和提高数学能力的效果。
八 教学评价
自主性：注重发展学生的个性，分层式练习和选择性作业，充分体现学生的主体地位。
实践性：通过学生评析中的变式训练，给学生提供了一个很好的做数学的学习环境和学习机会。