绝对值探究.doc

教材分析 
《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。 
学情分析 
1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 
2、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 
3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 
4、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。                   
教学目标 
1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值意义，初步了解数形结合的思想方法。
2、 会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
3、 掌握绝对值的有关性质。
4、   通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。 
教学重点和难点 
教学重点： 绝对值的概念。
教学难点：绝对值的几何意义。
教学过程

教学环节

教师活动
预设学生行为
设计意图
活动1情景引入
森林里举行了一场别开生面的运动会，小兔和小猴参加了滑板比赛．裁判小狗一声令下，小兔和小狗同时从O点出发．当小兔滑到-10处时，请问此时小兔离原点多远？而此时小猴刚好滑到10处，请问小猴离原点又有多远？小兔和小狗谁滑的更快些呢？
活动2．探索新知、讲授新课：
在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．这样的点有几个？
一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值表示为．（a可以取所有的正数、负数和0．）
想一想   互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等．
活动3 知识应用
例1：求 +8、-12、-3、+3、－1.6、π-5的绝对值．
解：|+8|=8 ；|-12|=12 ； |-3|= 3 |+3|= 3 ；∣-1.6∣=1.6；
思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
（学生分组讨论、交流并发言，教师总结，学生在总结方面存在一定的困难）
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

例2．填空：
(1)当a＞0时，|2a；|=________
(2)当a＞1时，|a -1|=________；
(3)当a＜1时，|a-1|=________；
(4)．
思考．(1)绝对值是 的数有几个?各是什么?
(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)有没有绝对值是-2的数?
一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
任何一个数的绝对值一定大于或等于0．即
例3．如果求a、b的值．
活动3
巩固练习：
活动4．课堂小结：
本节课你学到了什么知识？你有什么收获？

．
思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
（学生分组讨论、交流并发言，教师总结，学生在总结方面存在一定的困难）
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

演示课件

可以让学生再举例．

教师巡视

演示课件

例1板书

例3板书

学生通过课件发现到在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑符号（即方向），学生回答问题并深入思考．
每天早上，从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的距离，而没有强调你在学校所处的方向．  
一个学生板演，其他学生在练习本上画．
学生发现表示6的点和表示－6的点到原点的距离都是6．
学生通过看课件的演示，发现互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等．
学生发现有理数的绝对值的与这个数之间的联系，总结出求有理数的绝对值的步骤：先判断符号，再确定绝对值．
通过思考问题发现任何一个有理数的绝对值都是大于或等于零．
学生积极思考认真作答．
教师引导，学生小结．理清本节课的知识脉络，突出学习重点．
1．一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；
2．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
3．互为相反数的两个数的绝对值相等；
4．；
5． 求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．

通过实例激发学生的学习兴趣，让学生意识到绝对值的必要性．

学生经历实践、观察、思考的过程，和老师一起建构有理数的绝对值的定义．

通过求具体数的绝对值，为概括有理数的绝对值的代数意义做准备．
由已知一个数会求其绝对值到已知一个数的绝对值求这个数，通过进行逆向思维训练，培养思维的灵活性和深刻性．

巩固绝对值的概念，强化基本概念的落实．
板书设计

1、绝对值的概念： 一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．
2、绝对值的表示：数a的绝对值表示为．
互为相反数的两个数的绝对值相等．
2、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2、例1板书
3、例3板书
教学反思 
《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。突出表现在以下两点：
    1、由贴近生活的实例引导学生猜想，不仅培养了学生的想象力和探究新知的能力，而且能让学生感到数学在生活中的价值。
    2、在检测学生学习的效果时，采用同桌之间交流、互相检测的方式，注重学生间的相互评价的运用，更好地激发了学生的学习兴趣，更重要的是培养了学生的创新意识和创造能力。
    不尽如人意的地方，：由于前面的情景引入由于时间占用教多，后面的练习显的仓促。在以后的教学中要注意调整，以期达到最佳的效果。