相似三角形判定4.doc

相似三角形判定（4）
教学目标：有两个角分别相等的两个三角形相似；会用这种方法判断两个三角形是否相似。
教学重难点：掌握相似三角形的判定定理，并能熟练地运用时重点也是难点 。
教学过程：
一、课前准备：
1、判定两个三角形全等有哪些方法；判定两个三角形相似是否一定要知道他们的对应角相等，对应边成比例呢？
二、自主导学：
1、预习书上内容，解决下列问题：
①如果一个三角形的 角分别与另一个三角形的 角对应相等，那么这两个三角形相似.
②如图：△ABC和△中，∠ A＝40°，
∠B＝80°，∠＝80°，∠＝60°.
△ABC和△相似吗？为什么？

③如图△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明:△ADE∽△EFC.

三、想一想，议一议，意见相同吗。
（1）
（2）
（3）
（4）
1、每个图形中的两个三角形相似吗，为什么？

⑴AB∥CD ⑵DE∥BC （3）∠ADE＝∠C
2、在图（4）中找出所有相似的三角形。

五、课堂测评：1、下列各组三角形一定相似的是（ ）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形
2、△ABC的两个角分别是60°和72°，和△的两个角分别是
60°和48°，△ABC和△
3、如图，D是△ABC的边AC 上一点，连接BD，△ABC∽△BDC,则需
要添加的条件是
A
B
C
D
E
F

4、如图，E、F分别是△ABC的边BC上的点，DE∥AB,DF∥AC ,
求证：△ABC∽△DEF.

5、如图，已知△ABC与△ADE的边DE、AB相交于O，且∠1＝∠2＝∠3.
O

①试证明△ADO∽△EBO.

②证明△ADE∽△ABC.

6、已知：弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证: PA•PB=PC•PD

7、已知：如图，△ABC中，∠ACD=90°，CD是AB上的高
①求证：△ABC∽△BDC（或△ABC∽△ADC）②求证：△BDC∽△ADC
③求证：

8．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
①求证：AC•BC=BE•CD；②若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．