探索三角形相似的条件第二课时 教案 3.doc

南苑中学教师备课笔记
课　　题
§4.6.2　探索三角形相似的条件（二）
第2课时
共2课时
教　　学
目　　标
教学知识点：1．掌握三角形相似的判定方法2、3；2．会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算．能力训练要求：1．通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力；2．利用相似三角形的判定方法2、3进行判断，训练学生的灵活运用能力．情感与价值观要求：1．通过探索相似三角形的判定方法2、3，体现数学活动充满着探索性和创造性；2．通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想．
重　　点
相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活运用．
难　　点
判定方法的推导及运用．
教具准备

施教时间
2006年　月　日
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
如图，AF∥CD，∠1＝∠2，∠B＝∠D，你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理由．（四对）
他们相似的理由都是用相似三角形的判定方法1．
现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似，一种是定义，一种是判定方法1，除此之外，是否还有其他的办法来判定两个三角形相似？
二、讲授新课
相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的，下面我们只从边的方面去考虑．我们在学习全等三角形的判定方法中，也有只用边来进行判断的，即SSS公理．大家能不能用类比的方法，猜想只用边来判定三角形相似的方法呢？
下面我们就来验证一下．
1．相似三角形的判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相似．
画△ABC与△A´B´C´，使、和都等于给定的值k．
（1）设法比较∠A与∠A´的大小、∠B与∠B´的大小、∠C与∠C´的大小．
（2）△ABC与△A´B´C´相似吗？说说你的理由．改变k值的大小，再试一试．
得到：三边对应成比例的两个三角形相似．
2．相似三角形的判定方法3．
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
画△ABC与△A´B´C´，使∠A＝∠A´，和都等于给定的值k．设法比较∠B与∠B´的大小（或∠C与∠C´的大小）、△ABC与△A´B´C´相似吗？
（2）改变k值的大小，再试一试．
得出一个相似三角形的判定方法，即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
3．想一想
下面验证SSA，即两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相似吗？
在全等三角形的判定中SSA就不成立．大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导，下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形，由此你能得到什么结论？
4．做一做
在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法，下面总结一下有几种方法．
后面的几种方法最多只需要研究三对边或角，因此定义法一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第三种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第四种方法判断．
5．议一议
如图（见课本），△ABC与△A´B´C´相似吗？你有哪些判断方法？
三、课堂练习
1．见课本
2．补充练习
依据下列各组条件，判定△ABC与△A´B´C´是不是相似，并说明为什么．
（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A´＝120°，A´B´＝3cm，A´C´＝6cm，
（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A´B´＝12cm，B´C´＝18cm，A´C´＝24cm．
四、课时小结
本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．培养了大家的探索精神，同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新，学习的目的是能运用学过的知识去解决问题，在这里就是能利用判定方法进行有关证明．
五、课后作业
见作业本
六、活动与探究
要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？
（框的另两边长可选、3或、或、）

板书设计
§4.6.2　探索三角形相似的条件（二）
一、1．探索相似三角形的判定方法2
2．探索相似三角形的判定方法3
3．想一想　4．做一做　5．议一议
二、课堂练习：1．随堂练习　2．补充练习
三、课时小结
四、课后作业
教学反思
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