资源描述
四 三角形
单元教学目标
知识技能：认识三角形，能说出三角形各部分的名称，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是180o。能对三角形进行分类。
数学思考：经历探究三角形的特征，三角形三边的关系、三角形的内角和、三角形的分类以及三角形拼组的过程，了解三角形在现实生活中的作用，发展学生的空间观念。
问题解决：培养学生运用三角形的知识解决生活中简单的实际问题的能力。
情感态度：通过积极探究三角形特征以及根据不同标准对三角形进行分类的过程，体会三角形在生活中的作用，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学。
课时划分：9课时
认识三角形
第一课时
教学要求
1、通过主题情景图，使学生感受到三角形在生活中随处可见,培养学习兴趣。
2、认识三角形，能说出三角形的各部分的名称以及底与相应高。
3、培养学生观察能力和操作能力
教学重点
理解三角形的意义，掌握三角形的特征及特性
教具
课件：情景图 例1
教学过程
教师活动
学生活动
一、
主题引入
激发兴趣
（一） 说出生活中的三角形
1、 你在哪些物体的表面上见过三角形？
2、 出示P45主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？
（根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片）
3、 师：三角形在生活中处处可见，它在建筑和日常生活中有有很大的作用。
在主题图和老师的谈话引导下，积极思考老师提出的问题。
二、
三角形的认识
（一）认识三角形
1、观察这些物品,它们有个共同特征是什么？（（实物隐去，显示三角形）
这些图形都叫做三角形。今天我们进一步来认识和研究三角形。（板书课题： 三角形的认识）
2、对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？
（根据学生回答板书三角形的意义的重点词语），
验证：屏幕显示首尾没连接的三角形
提问：这样的图形是三角形吗？那么三条线段要怎样放才能得到一个三角形呢？ （动态显示）
引导学生得出：
由三条线段围成的图形叫做三角形（板书）
4、 判断哪些图形是三角形？
做练习九第1题
（二） 三角形的特征（板书：特征）
1、 这三条线段叫做三角形的边。（显示）三角形有几条边？
2、 每两条线段相交于一个点（闪烁），这个点叫做三角形的顶点（显示）三角形有几个顶点？
3、 三角形除了有三条边，三个顶点，还有三个什么？（三个角显示）
顶点
角
边 边
顶点 角 角 顶点
边
2、操作；P48按要求在钉子板上围三角形，相互检查
（三）三角形的特性
1、日常生活当中如桥梁为什么要设计成三角形呢？我们来做个实验？
（P47做一做，试一试）。拉三角形的筐架，四边形的筐架你发现了什么？
小结：三角形不容易变形 的特性就是三角形的稳定性
2、讨论，怎样才能使这个长方形的形状和大不改变呢？
验证： 现在老师在这个长方形的对角处再加一线段，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形），这又是为什么？
3、、找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性
学生发现物体外形都是三角形
认真观察后回答教师的问题
概括三角形的定义：有三条线段围成的图形叫做三角形
完成练习九第一题，并说明理由
判断并说明理由
三角形有三条边、三个角、三个顶点
要求在钉子板上围三角形
学生实验：发现四边形容易变形，三角形不容易变形。
长方形的对角处再加一线段
强调三角形稳定性的应用
学习现场中找，使学生知道三角形的稳定性在生活中应用广泛。
三、
教学例2 三角形的底和高
折三角形的高
1、 先看书P47例2后，拿出锐角的三角形，按书上的方法折一折，折完后互相检查
检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段完全重合。
2、观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的的一条边是什么关系？
3、打开被折三角形，介绍高和底
折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底
4、三角形的另外两条边也可以作三角形的底吗？可以折出它的高吗？请折一折，然后把你折出的底和高介绍给同学认识。想想：一个三角形共有几条高？
5、我们还可以用三角尺画三角形的高
教师示范画高的方法
学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？
6、在方格纸中画出三角形底上的高
强调：高和底互相垂直
照书试折三角形的高
检查
直角三角形
折痕与三角形的的一条边互相垂直
在折的三角形中标出底和高
操作中发现三角形有三条高
观察讨论中发现高和底互相垂直。
独立完成，板演，集体评议
巩固练习
课堂活动第3题 标出底和高
练习九第4题 判断
第2题
独立完成，集体评议
判断并说明理由
按要求操作，在反馈
总结
通过这节课的学习，你对三角形有哪些认识
板书设计
三角形的特征
定义：由三条线段围成的图形是三角形。
顶点与垂足之间的线段是三角形的高，对边是三角形的底。
三角形的高与底互相垂直。
课后反思
第二课时
教学要求
1、 能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边”的结论。
2、 能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形。
教学重点
能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边”的结论。
教学难点
能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形
教具学具
小棒20根
教学过程
教师活动
学生活动
复习
猜想引入
1、 判断
① 有三条线段组成的图形是三角形（ ）
②凳子坏了常用钉子在下面定个木条这利用三角形的稳定性（ ）
② 三角形有三条边，三个角，三个顶点（ ）
2、 三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是也能围成一个三角形呢，
3、 这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）
复习三角形的认……
学生猜。
教学例3
一：验证活动一
1、 每人用3根，5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？
教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。
2。问：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？在第二次操作中来寻求答案。
二：验证活动二
要求：4人小组开展量、算等操作活动，在讨论三角形各边存在怎样的关系？
1、 每个人任意画一个三角形
2、 交换所画的三角形量出每边的长度（可用毫米作单位），记录在表中。
3、 计算并填空
学生按要求操作，在操作中让学生发现4根同样长的小棒无论如何都围不成一个三角形。
按要求小组合作完成表格
三角形任意两边之和大于第三边
判断并回答进一步加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解
三角形（1）
三角形（2）
三角（3）
每边长
任意两边之和与第三边比较
4、讨论：
（1） 通过上面的计算与比较，你发现了什么？
（2） 解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？
（3） 3根小棒的长分别是10cm 4cm 和 18cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？
巩固练习
课堂活动第1题及练习十第1~3题
小结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计
三角形三边的关系
三角形的任意两边之和大于第三边。
课后反思
第三课时
教学要求
1、 能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是180度。
2、 能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习。
教学重点
能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是180度。
教学难点
能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习
学具
三个不同形状和大小的角
教学过程
教师活动
学生活动
一
复习引入
1、 判断，能围成三角形的打“√”
2cm 3cm
2cm 2cm
2cm
( ) ( )
小结；三角形三边的关系是：任意两边之和大于第三边
2、 提出问题：三角形的内角和有什么特征呢？这节课我们一起研究。
理解：什么是三角形内角和
判断并说明理由
三角形内的三个角的度数和
把三角形内的三个角的度数加起来
教学新课
一、 教学例5
1、 出示题目：每个三角形的3个内角和是否相同？
2、讨论：你打算用什么方法来验证？
3、请用你最喜欢的一种或两种方法进行验证。
4、教师： 介绍沿中位线折三角形验证的方法
（展示：沿中位线折的示意图）
4、 汇报验证结果
引导学生总结出：三角形内角和是180 度。
猜测，讨论，汇报
1、量出角的度数，再算
2、撕下三个角，进行拼组
3、折操作验证
学生在操作中发现量出来的三角形3个内角和不全部相同，但大约都在180度左右；三内角刚好平组一个平角，就是180度。
巩固练习
师：根据三角形内角和是180 度，如果知道三角形中其中两个角的度数就求出第三个角的度数。
1、 P53 7求三角形中∠1的度数。
2、 、P52第4题
，列式计算，
拓展练习
P52第5题
两个度数和是100的度数都可以
P53第6题
三角形中不可能有两直角或两钝角因为三角形内角和是180 度。
独立完成
小组交流
集体评议
总结
谈收获，质疑
板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和是180o
课后反思
三角形的分类
第一课时
教学要求
1、 通过观察和动手操作掌握三角形的分类方法
2、 知道按角边分类三角形可分为不等边三角形和等边三角形，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
3、 知道三角形可分为锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
教学重点
按角的不同将三角形分类
教具
例1的5个图形
教学过程
教师活动
学生活动
复习
1、我们已经学会了有关角的认识，谁能告诉大家我们学过的角有哪几种？各种角的特征分别怎么样的？
2、 出下列各是什么角
1 2 3
按要求回答问题
探
索
新
知
1、 出示例1中的5个三角形，看看
① 这些三角形的形状都不一样，但它们都有三条边，三个角观察：这些三角形的角有什么特点？
② 数数看每个三角形的三个角各是什么角，按顺序并填写在表中（显示）
按要求回答问题，
完成表格
1、三角形都至少有两个锐角
2、 第三个角有的是锐角 有的是直角 有的是钝角……
学生分类，
汇报分类方法和依据
1、 三个锐角三角形为一类
2、有直角的三角形为一类
3、 有钝角的三角形为一
独立完成 集体订正
编号
锐角
个数
直角
个数
钝角
个数
三角形
名称
①
②
③
④
⑤
③观察表格，你有什么发现？从表中可以看到
④根据角的特点，把这些三角形分类，看能分成几类？想想为什么这样分？把同一类的编号写在一起
展示分类方法，说说为什么这样分?
⑤这几类分法中，哪一种方法把三角形分得更细，更清楚
给这三类三角形取个合适名字（板书）
锐角三角形
按角分类 直角三角形
钝角三角形
⑥ 看书，读一读P54下什么叫锐角三角形 直角三角形 。钝角三角形
我们把三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？板书
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形
⑦练习
P57第1题 选择
课堂活动
1、 按要求剪出三角形纸片，涂色，贴在框里
提示：可以先画再剪
独立完成，小组互查
巩固练习
1、按要求在方格上画出三角形
2、、判断
(1) 有一个角是直角的三角形是直角三角形－－－（ ）
(2) 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形－－－（ ）
(3) 钝角三角形只有一个角是钝角－－－－－－－（ ）
(4) 直角三角形中可能有两个直角－－－－－－－（ ）
(5) 每个三角形中至少有两个锐角－－－－－－（ ）
独立完成，展示评议。
判断并说明理由
拓展
如果只给你看三角形中的一个角，你能判断这是个什么 三角形吗?
图1 图2 图3
师:知道三角形的一个角是锐角,不能确定这个三角形的种类,因为任意一种三角形都至少有两个锐角.
判断并说明理由
小结
学生学习情况
板书设计
三角形的分类
锐角三角形
钝角三角形 直角三角形
课后反思
第二课时
教学目标
让学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，并掌握等腰三角形，等边三角形特征，培养学生动手能力
教学重点
等腰三角形，等边三角形特征
学具
一面等腰三角形的彩旗，一个任意三角形，一张长方形纸、量角器、剪刀等
教学过程
教师活动
学生活动
导入新课
1、 三角形按角的大小是怎样分类的？
按角的分类
锐角三角形
钝角三角形 直角三角形
2、今天这节课我问们在来研究这些三角形中的一些特殊三角形。
口答问题
探索新知
1、出示例2
⑴将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？
⑵小组中交流你的发现
2、反馈
3、验证
师: 是不是所有的三角形对折后都是这样的呢，请拿自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这样的特征。
（出示等腰三角形进行演示）象这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种三角形叫做等腰三角形
4、教学等腰三角形格部分的名称
在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做 顶角，底边的两个角叫做底角
（标出各部分的名称）
4、 讨论:在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？试着画一画。
教师：在锐角三角形 钝角三角形 直角三角形中都有等腰三角形。（教师画出后面两个图并标出各部分名称）
顶角 底角 底角
腰 腰 底 底
底角 底角 腰 顶角
5、闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？
6、判断下面的三角形是不是等腰三角形？
4
3
4 5 5
2 40 °40 °
三、探索等边三角形的特征
1、出示例3 按要求剪三角形
⑴出示一张长方形纸对折。
⑵用量角器30的角
⑶剪三角形
⑷展开
2.仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？
3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的
4、反馈
教师：像这种3条边相等的三角形也是三角形里面的一种特殊的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。
5、 闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？
6、 讨论:等腰三角形和等边三角形是怎样的关系?
按要求操作
小组中交流
反馈
操作验证
认真倾听
先讨论，在画一画
反馈
知道等腰三角形两腰相等,两底角相等
判断并说明理由，进一步加深对等腰三角形的认识
按要求剪折
反馈
（1） 3条边相等
（2） 3个角相等，都是60度
（3） 都是轴对称图形
等边三角形是等腰三角形的特殊情况
操作练习
1、 课堂活动第2题 用小棒摆等腰三角形和等边三角形
2、 P58 的第5题 根据已有的三角形画出等腰三角形
(两种画法)
3、P58 的第6题 分一分， 画一画
要求:讨论后再画
按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要小棒根数
可以画四个，找到每条边的中点，然后用线连接起来。
拓展练习
星号题
思考题（课后做）
独立完成
有困难的可讨论后在做
小结
你有什么收获?还有什么疑问？
探索规律
教学要求
1、 以三角形为基础，经历图形变化的过程，找到线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律
2、 感受事物中隐含的规律和变化趋势
重点难点
探索线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律
教学过程
教师活动
学生活动
导入新课
前面我们认识了三角形和它的特征，今天这节课，我们将利用三角形来探索图形中的规律。
教学例1
探索规律
1、 出示；例1 ，
引导观察，完成表格填空
（1） 首先出 图1
问：除了三角形的三条边以外，三角形里面有没有线段？这时有几个三角形？
（2）然后在图1中增加1条线段，变成图2
师：数一数，有几个三角形？也就是增加了几个三角形
（3）然后在图2中增加1条线段，变成图3
师：数一数，有几个三角形？也就是增加了几个三角形
（4） 用同样的方法出示图4、图5
根据提问回答问题
观察思考
小组交流
反馈：
1、三角形的个数=图中线段数ⅹ2
2、每增加一条线段，三角形的个数就增加1。
……
生：13个，序号7加前一个序号6=13
……
10个
生：27个
同学之间对口令
图形序号
1
2
3
4
5
…
增加线段条数
0
1
2
3
4
…
增加三角形的个数
0
2
4
6
8
…
三角形的个数
1
3
5
7
9
…
2、 请仔细观察这5个图，这里面隐含着什么规律？发现越多越好。
3、 小组交流、反馈
4、 如果照这个规律画下去（第5个图形打省略号）想一想第7个图形有几个三角形？并说说你是怎样想的？
第10个图形呢？你是怎样想的
5、拓展练习
老师任意说第几个图形，你知道有几个三角形吗第14个图形呢？请同学说一说它？几个三角形
同学之间互相说
课堂活动
1——3题
先独立尝试寻找图形变化的规律及其趋势
小组交流
全班交流
独立思考
小组交流
全班交流
小结
总结收获 提出疑问。
课后小结
整理复习
第一课时
教学要求
1、 让每一个学生经历整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰
2、 让学生学会一些初步的整理知识的方法
3、 进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用
教学重点
让每一个学生经历整理的过程三角形的认识及其分类
教学过程
回顾整理
1、 回忆：本单元学了哪些知识，
2、 请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上
3、组织学生汇报整理的结果，学生评议。整理较好的小组，教师给予表扬。
4、 师：我们还可以把三角形下有关知识整理成知识树，看书P60
5、 要求：今天我们着重复习三角形的认识及分类（板书：三角形的认识及分类）
分组整理
展示不同整理的形式，其余学生作好补充准备
复习三角形的概念
1、 我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”
教师巡视。让学生说一说各画的是什么三角形。
2、 教师：“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”
3、 让学生指一指三角形各部分的名称
4、 教师：“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性
5、 教师：“想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？
6、 练习：指出三角形中的底和高完成练习十二中的第1题
学生按教师要求回答问题，操作，在教师引导下，进一步掌握三角形的意义，特征，特性，认识它的底和高
观察得出直角三角形的两直角边互为底和高,一个三角形共有三组底和高
复习三角形的分类
1、 教师：“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?
2、 按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”
3、 “每类三角形的三个角各是什么角?”
4、 “我们学过什么特殊的三角形?”，它们分别有什么特点？
5、 练习
P60例1中的填空，补充：按边的特点分类。
P61 第2题中的填空，学生独立完成有困难可在教师引导下完成
两种标准：按角分类，按边分类。
可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等边三角形和等腰三角形。
独立完成，集体订正
巩固练习
1、 游戏
信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？
提问：为什么不能确定？
2．判断
①由三条线段组成的图形叫做三角形．（ ）
②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（ ）
③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（ ）
④直角三角形只有一个直角．（ ）
做游戏
判断说明理由
第二课时
教学要求
1、 通过整理复习，加深对三角形内角和是180度的理解，并能灵活应用解决相关问题
2、 通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活应用解决相关问题
教学过程
教师活动
学生活动
复习三角形角和
1、 师：三角形的内角和是多少，我们是怎样验证得出的？
2、 讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？
通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180度
应用
我们知道了三角形内角和是180 °，你会运用它解决相关问题吗？
1、 P61第3题
选出同一个三角形中的三个角的度数
∠2+∠3+∠5=180°
2、如果知道三角形中其中两个角的度数，你能就求出第三个角的度数。
独立完成P61第2题，P52第4题
3、在等腰三角形中，∠1和∠2各是多少度
120°
1 2
独立完成，集体订正，
并说明理由
独立完成，集体订正，
复习三角形边的关系
1、想一想：4根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？
2、这句话还可以怎样说？
三角形任意两边之和必须大于第三边
三角形任意两边之和不能等于或小于第三边
应 用
师：下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题
出示
1、 四根小棒，其长度分别为3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。可以选哪3根围成一个三角形？有几种选法？
2、 独立完成P61第3题，P62第5题
独立思考
小组交流
集体订正
独立完成
集体订正
拓展
P62第6题 拼一拼，说一说
按要求先拼，小组交流反馈
数学文化
著名数学家华罗庚的故事
看书自读，讲述主要内容
小结
先质疑，师生共同解决
单元试卷
一、我动脑筋，我会填！（第1题3分，第3、4、8、10、11题每题2分，第12题每题4分，其余每小题1 分，共22分）
1、三角形按角来分可以分成（ ）、（ ）、（ ）；如果按边来边分可以分为（ ）、（ ）、（ ）。
2、三角形具有（ ）性。
3、每个三角形中至少有（ ）个锐角；最多有（ ）个直角或钝角。
4、等边三角形的三条边都（ ），三个角都是（ ）。所以等边三角形是（ ）三角形。
5、每个三角形都有（ ）条高。
6、三角形的内角都是（ ）。
7、三角形任意两边之和（ ）第三边。
8、等腰三角形的两腰（ ），（ ）也相等。
9、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（ ），这个三角形又叫（ ）。
10、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（ ）。
11、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（ ）三角形。
12、判断下面的三角形是什么三角形，把序号填在相应的括号里。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）；等边三角形有（ ）；等腰三角形有（ ）。
二、慧眼识真（对的打“√”，错的打“×”）（共10分）
1、三角形只能有一个直角或一个钝角。 （ ）
2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
4、等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ）
三、 对号入座（把正确答案的序号填在括号里）（共10分）
1、三角形越大，内角和（ ）
A、越大 B、越小 C、是固定的
2、一个等腰三角形中，基中一底角是75度，顶角是（ ）。
A、75度 B、45度 C、30度 D、60度
3、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ）
A、16 B、17 C、15
4、一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（ ）三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角
5、下面各组小棒中能围成三角形的是（ ）组。
A、3厘米、3厘米、6厘米 B、3厘米、4厘米、5厘米
C、2厘米、3厘米、4厘米
四、小小操作家（画出下面三角形底边上的高）（共18分）
底 底 底
底 底 底
五、 填表：（表中∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角）（共10分）
∠1
75。
90。
60。
50。
∠2
65。
120。
60。
∠3
42。
15。
50。
六、 解答下面各题：（共30分）
1、在三角形中，已知∠1=62。，∠2=108。，求∠3。
2、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55。，求另一个锐角是多少度？
3、 已知一个等腰三角形的一个顶角是70。，它的每一个底角是多少度？
4、已知一个等腰三角形的一个底角是35。，求其他两个角的度数？
5、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度。
6、已知正三角形三边长度之和为33厘米，求每边的长？
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