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数学教学中的迁移和渗透

数学是一门逻辑性，系统性很强的学科，前面知识的学习，往往是后面有关知识的基础，新旧知识的联系是非常紧密的。在数学课堂教学中，运用迁移渗透的规律，用学生已有的旧知识对新知识的学习产生积极的影响，根据学习的需要适时地作一些迁移、渗透，就可以把各个部分的知识像链条一样连结起来，形成完整的认知结构，切实提高课堂教学的效率。怎样才能在课堂教学中更好地迁移和渗透？
一、要注意培养学生新旧知识的联系
在授新课时，通过复习铺垫，挖掘出新旧知识的共同点，导出新知识，再运用旧知识学习新知识。所以，在课堂教学中，应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识。例如，教学小数加法的意义和计算法则时，可以设置这样的复习题：
1、 口算：13+8= 120+70= 0.5+0.2=
300-82= 24-9= 0.7-0.3=
2、 填空：2735克=（ ）千克 3075克＝（ ）千克
3、少先队员采集中草药。第一小队采集了2735克，第二小队采集了3075克。两小队一共采集了多少克？先让学生板演，并说说为什么用加法？再让学生说说整数加、减法的计算法则。复习完整数加法的意义后，把复习中的“2735克”和“3075克”分别改为“千克”。通过这样的复习过渡，就很有利于知识的迁移，让学生更好地理解“小数加法的意义和整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。”
这样就突出了重点，让学生有更多的时间去突破难点，有利于知识的迁移。
二、要注意培养学生利用生活实际，进行知识迁移
教材的编排很重视通过利用学生熟知的生活实际的直观形象思维进行知识迁移，抽象出数学知识。例如，在学习了长方体和正方体的体积以后，及时引导学生将长方体和正方体的体积公式进一步概括成“底面积×高”，既可以减轻记忆负担，又可以为进一步学习圆柱等所有柱体的体积计算作好迁移的准备。在引导学生进行抽象概括时，一要掌握好时机。只有当学生对具体形象的事物积累了较多的感性认识后，抽象概括才有基础，否则容易造成囫囵吞枣，死记硬背。例如，教学长方形和正方形的认识时，只有对多个长方形或正方形的图形通过数一数、量一量、比一比等操作活动，积累了一定的感知后，才能引导学生概括出它们的特征。二要适时适度。因为人们对事物的认识有一个发展深化的过程，所以抽象概括能力的培养要注意认识的阶段性，既要遵循学生的认识规律及教材各阶段的基本要求分阶段进行，又要注意各阶段之间的渗透、衔接和过渡，不能操之过急。
三、要注意培养学生通过类推来掌握新知识
类推是根据两个不同对象某些属性的相同，推出它们的其它属性也可能相同的间接推理。这种推理形式比较简单具体，虽然推出的结论不一定都是正确的，但这种推理的方法在科学发现中起着十分重要的作用。在小学数学教学中常用这种方法找出知识之间的联系，帮助学生理解和掌握新知识，建立新的概念系统。例如，教学多位数的读法、写法（含有三级的数）时，引导学生从含有两位数的读法、写法类推到含有三级数的读、写法；比较亿以内数的大小，类推到亿以上的数的大小比较；从求一个亿以内数的近似数，类推到求比亿大的数的近似数；从乘数、除数是两位数的计算方法，类推到乘数、除数是三位数的计算方法。这样由已知到未知，使学生在旧知识的基础上通过推理出了触类旁通缩短了知识迁移的过程，从而更好、更快地掌握新知识，也使学生的思维能力得到发展。
四、要注意精心设计练习，培养学生应用知识的过程中进行渗透和迁移
练习是学生应用知识的一种重要形式。知识的应用也可以看作是知识的再迁移。学生对所学知识的理解，一般从表面理解到比较深刻理解的过程。所以，在课堂教学中应重视练习的设计，充分利用迁移规律去提高学生应用知识解决问题的能力，而有意识地设置具有层次性的拓展练习，为后继学习时的进一步迁移作好准备。例如，教学完乘法的意义后我设计了这一组练习：
8＋8＋8＋8＋8＋8＝
6＋6＋6＋6＋6＋6＋5＝　　　
9＋9＋……＋9＋８＝　　 （一共有９９个9）　
　 通过这样的练习，不仅可能使知识得到再迁移，而且可以使学生的思维得到很好训练，创新意识、创新能力得到培养。

2008年11月