三角形内角和(教学设计).doc

9.2三角形的内角和外角
（第一课时）
——马河中学 王翠芳

【学习目标】
1、会对“三角形内角和定理”进行简单说理；
2、记住并会灵活应用三角形内角和定理解决问题。
【教学重点】
学生对灵活应用“三角形内角和定理” 解决问题。
【教学难点】
1、如何对“三角形内角和定理”进行简单说理；
2、对“三角形内角和定理”进行简单说理时辅助线的做法。
【情景设置】
教师引入：
1、在小学我们就知道三角形内角和是180°，那时候我们是通过实验的方法加以说明；
2、让学生观看“剪拼法”实验说明三角形内角和是180°的小视频；3、重复观看视频提示学生注意“剪拼法”中蕴含怎样的数学道理？为初中阶段我们对这一定理的说理做准备。
【导学过程】
目标：引导学生对三角形内角和定理进行说理。
引导一 ：
1、教师引导学生想到以下三种情况会出现180°：
①平角；②两直线平行，同旁内角互补；③补角（邻补角）。
2、让学生回忆视频中的操作方法——构成了平角，引导学生添加辅助线，即过点A作AE平行BC。

3、学生独立书写说理过程并抽取学生上台展示。
4、师生共同对展示的说理过程进行纠错。
※教师强调书写中注意的问题，并强调平行线的作用是把“角”进行了“转化”。
5、教师板书：“三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。”
引导二：
1、教师引导学生利用第二种情况即：“两直线平行，同旁内角互补”进行说理。
2、学生独立思考两分钟后小组交流思路。
3、抽学生展示辅助线做法并口述梳理过程。

4、教师点评。
引导三：
1、教师引导学生利用第三种情况即：补角（邻补角）进行说理。
2、学生独立思考两分钟后小组交流思路。
3、抽学生展示辅助线做法并口述梳理过程。

4、教师点评。
5、并用PPT出示其他辅助线做法，让学生课后思考，开拓思路。
【巩固练习】
一、出示以下题目学生独立完成。
1、在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，∠C= 。
2、在△ABC中，∠C=42°，∠A=∠B，∠B= 。
3、在△ABC中，∠C=36°，∠A与∠B的比是1：2，求∠A，∠B的度数。
4、如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于 （ ）

A. 40° B.60° C.80° D.100°
教师对个别出错学生问清原因并指导。
二、思考题
在△ABC中，∠B=70°，∠BAC:∠BCA=3:2，CD⊥AD于点D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数。

①学生先独立思考研究；
②然后小组交流，思路；
③抽取学生上台讲解过程；
④将思考题的说理过程整理到作业本。
【归纳总结】
1、本节课知识点：三角形内角和定理；
2、方法：做平行线将“角”进行“转化”。
【作业】
课本105页A组第1题、第2题；并将巩固练习中“思考题”的说理过程整理到作业本。
【教学反思】
“三角形的内角和定理”在小学就已经学会和运用，所以本节课的学习目标就定为：对“三角形内角和定理”进行说理。说理的过程中，通过课前准备的小视频，让学生观察剪拼的方法，把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角。辅助线就自然而然的运用到其中本节的重点和难点也就自然而然地被突破。
课后我认为本节中的成功之处有以下几点：
一、引入简单、精炼给了全体学生自信心，能使所有学生的注意力迅速的集中到课堂上来。
二、学生观看“剪拼”实验的视频，采用此种方法来引出辅助线在几何中应用巧妙地分散了本期的重点和难点，这个过程让学生的思维得到了最大限度的发挥。事实也证明学生的接受程度很好。
三、学生在黑板上的展示让学生在学习的过程中更加的积极主动，所以在本节课的整个流程中师生之间的配合非常的默契，教师能够关注每一个学生，学生的思维也在短短四十五分钟内得到了充分的发挥和发散，课堂的气氛活跃轻松。
我认为本节课中的不足之处：
一、在学生观看“剪拼”实验方法验证“三角形内角和定理”的视频时有些过快，导致个别学生不太明白这些铺垫对于利用“剪拼”法来证明定理时有什么用途。
二、不完全相信学生的能力。比如在学生讨论“剪拼”方法后让学生到黑板上来展示思路的时候，我似乎不敢距离学生太远，恐怕中间会出现什么差错，而实践证明学生完全是通过自己来完成思路的展示的。