等差数列等比数列50小题练习1.docx

等差数列等比数列50小题练习
一、选择题（本题共32道小题，每小题0分，共0分）
1.若数列的通项公式为，则此数列是（ ）
A.公差为2的等差数列 B. 公差为5的等差数列
C.首项为5的等差数列 D. 公差为n的等差数列
2.如果等差数列中，，那么
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
3.已知数列,,,成等差数列;,,,,成等比数列，则的值是
A． B． C．或 D．
4.等差数列的公差，且，，则此数列的通项公式是
A．（）　　　　　　B．（）
C．（）　　　　　D．（）
5.在等差数列中，，，则
A．40　　　　　　B．42　　　　　　C．43　　　　　　D．45
6.在等差数列中，，则为（ ）
A． B． C． D．
7.已知数列{}的通项公式是=2n–49 (nN)，那么数列{}的前n项和Sn 达到最小值时的n的值是( )
(A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26
8.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是
（A）21 （B）20 （C）19 （D） 18
9.公差不为零的等差数列的前n项和为.若是的等比中项, ,则等于
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 .
10.设数列的前n项和，则的值为
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
11.设等差数列{an}的前n项和为,若，, 则当取最大值等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12.等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是
A．130 B．170 C．210 D．260
13.已知{an}是等差数列，且，则 (　　 )
A．12 B．16 C．24 D．48
14.已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）
A. 6　　　　　 B. 9　　　 C.12　　　　 D. 18
15.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） A． B． C． D．
16.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于
A．1 B C.- 2 D 3
17.在等差数列中，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
18.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=
A. B. C. D.2
19.在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为21，则=
（ ）
A．33 B．72 C．84 D．189
20.在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为（ ）
A． B． C． D．
21.在等比数列中，已知，则等于( )
A．16 B．6 C．12 D．4
22.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=
A. B. C. D.2
23.在等比数列中，若，且则为（ ）
A． B． C． D．或或
24.已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）
A． B． C． D．
25.与，两数的等比中项是（ ）
A． B． C． D．
26.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项
A． B． C． D．
27.设为等比数列的前n项和，已知，，则公比q=
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
28.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 w.
29.在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（ ）
A． B． C． D．
30.等比数列中, 则的前项和为（ ）
A． B． C． D．
31.等差数列的一个通项公式为（ ）
A. B. C. D.
32.2005是数列中的第（ ）项.
A. 332 B. 333 C. 334 D. 335
二、填空题（本题共15道小题，每小题0分，共0分）
33.如果等差数列的第5项为5，第10项为-5，则此数列的第1个负数项是第 项.
34.已知等差数列中，的等差中项为5，的等差中项为7，则 .
35.等差数列中，，，则 .
36.等差数列中，，，则 .
37.若为等差数列， .
38.等差数列中, 则_________。
39.等差数列中, 则的公差为______________。
40.若数列的前项和，则 。
41.设为等差数列的前n项和，若，则 。
42.设等差数列的前项和为，若,则= 。
43.若等差数列的前项和公式为，
则=_______，首项=_______；公差=_______。
44.在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ．
45.等差数列{an}中，等比数列{bn}中,则等于 .
46.设等比数列的公比，前n项和为，则 ．
47.设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为__________．

三、解答题（本题共3道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,共0分）
48.（本小题满分12分）等差数列中,，
记为的前n项和,令,数列的前n项和为.
(1) 求a(2) 求S；(3)求T.

49.已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．

50.已知等差数列{}中，求{}前n项和.
试卷答案
1. A 2. C 3.A 4.D 5.B
2. 6.C 解析： ，

7.B 8.B 9.C 10.A 11.B 12.B 13.C 14.B 15.A
解析：设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和
16.解析：∵且.故选C w.w.
17.A 解析：而成等差数列
即
18.B 19.C 20. A 21.D
22.解析：设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B
23.D 解析：
，当时，；
当时，；
当时，；
24.B 解析：
25.C 解析：
26.B 解析：

27. B 28.B
解析：设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100
29.C 解析：
而
30.B 解析：
31.D 32.C 33.8 34.2n-3 35.21 36.10 37.26

38. 解析：
39. 解析：
40.-1 41.15
42.解析： 是等差数列,由,得
.
43. 解析：，其常数项为，即
，
44. 45.16或-16 46.15 47.
分析：先根据条件列关于公差的方程，求出公差后，代入等差数列通项公式即可.
详解：
点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为首项与公差（公比）问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.
48.

=
49.(1)；==；(2)
50.解析：设的公差为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
即解得
因此