平行四边形的面积教学设计(杨华).doc

《平行四边形的面积》教学设计
----铜仁市逸群小学 杨华
教学内容：人教版五年级数学上册86--89页内容及相应的练习。
教学目标：
1、知识与技能：学生通过自主探究、动手操作推导出平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，感悟转化的思维方法。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，培养学生应用数学的意识与能力。
教学重、难点：
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
课前准备：自制长方形框架，多媒体课件；平行四边形若干，8把剪刀。
教学过程：
一、情境导入
1．师生交流
复习：我们已经学过的几何图形有哪些？（出示课件）

长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长

师：我们在推导长方形面积公式时用到了什么方法？（数方格的方法）
2.师：老师今天带来了一个长方形（出示长方形框架），它的长是30厘米，宽是20厘米，你能算出它的面积吗？
生：能，30×20=600平方厘米。
师：算长方形的面积你用了什么知识？
生：长方形面积公式，长方形面积=长×宽。
（设计意图：通过师生交流拉近师生距离，创造宽松的学习氛围。同时引出本节课内容，复习长方形面积相关知识。）
3．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！
捏住这个长方形的一组对角，往外拉成平行四边形，问：变成什么图形？
生：平行四边形。
师：平行四边形有哪些特征呢？（对边平行并且相等，有无数条高）
师指着其中的一条边问：在平行四边形中这条边叫什么？
生：底。
师：说到“底”，你还能联想到什么？
生：高。
师：对。师用手比划出平行四边形的两组底和高。
师：同学们比较一下现在的平行四边形与刚才的长方形面积的大小。
生：感觉变小了。但是无法比较，不知道平行四边形的面积是多少。
师：今天，我们一起来探讨平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
（设计意图：通过长方形框架的变化，引出平行四边形，复习平行四边形的底和高，为平行四边形面积公式的推导做好准备。）
4．师：平行四边形的知识在生活中有很多应用，请看大屏幕， (课件出示情境图) 找到平行四边形了吗？
师问：你认为哪个花坛的占地面积大？
生： 不知道，要算平行四边形的面积，但是没学过。
师：没学过就能难住大家吗？数学知识都是相互联系的，没学过没关系，我们可以联系前面学过的知识，把没学过的转化成学过的。你觉得我们应该怎样去解决这个问题？
有的学生可能会知道平行四边形的面积公式，有的学生可能说象推导长方形面积公式一样先数方格。根据学生回答，先探索数方格的方法。
（设计意图：创设情境，抛出问题，引发学生探究欲望，初步渗透转化思想，为学生的探索指明方向。）
二、合作探索
1．用数方格的方法探索平行四边形面积和长方形面积之间的联系。
（1）投影出示80页的方格图。
师：现在老师把这两块花坛放到方格纸上，一个小方格代表1m²，你能数出他们的面积吗？
（2）全班一起数一数。思考：在数的过程中遇到了什么问题？
生：不满一格的不好数。
师问：不满一格的怎么办？都按半格算会不会算多或者算少了？为什么？
学生说，教师配合课件演示以下两种方法，说明两个小格可以拼成一个整格，渗透割补的方法。

平行四边行
底
高
面积
6M
4M
24M²
长方形
长
宽
面积
6M
4M
24M²

（3）通过数方格你发现了什么？通过学生回答完成下面图表，课件逐步出示。
(设计意图：通过数方格，让学生初步体会到长方形和平行四边形的联系，猜想平行四边形的面积公式，同时突出不满一格的数法，渗透割补方法，为探索面积公式做好充分准备。)
2．探究面积公式
（1）提问：通过数方格算面积，你有什么感受？有没有更好的办法求出平行四边形的面积？
生：太麻烦了，而且有些情况数不起来方格，能不能像长方形一样，推出一个公式 呢？
生：通过数方格，好像平行四边形面积可以用底乘高来算。
师：是啊，但这只是我们的猜想，猜想必须要经过证明，我们能用什么方法来证明我们的猜想呢？
生：可以把平行四边形转化成长方形试试看。
师：平行四边形面积我们不会算，但我们可以把它转化成学过的长方形试试。拿出准备好的平行四边形纸和工具，看看怎样能把平行四边形转变成长方形。
（设计意图：通过这一环节让学生体会到数方格的局限性，感受探究面积公式的必要性，让学生经历猜想、验证的学习过程，渗透转化的数学思想。）
（2）小组内操作，相互交流自己的方法。教师巡视指导。
（3）全班交流展示。小组上台展示自己的方法，师生、生生交流。最后课件演示割补方法。

小结：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等；
拼成的长方形的长与平行四边形的底相等；
拼成的长方形的宽与平行四边形的高相等。
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高 （板书：平行四边形的面积=底×高）
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah。
（板书：S=ah）
（设计意图：通过先思考、操作，再交流的教学方法，让学生经历思考的过程，让交流建立在深入思考的基础之上，通过思维的碰撞，闪现灵感的火花。再配合课件的演示，学生的观察、比较、归纳、概括等一系列的思维过程深刻理解平行四边形面积公式的推导过程。让学生在验证猜想的过程中体验数学学习的乐趣。）
三、应用拓展
1、（课件出示花坛情境图）例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
师：我们根据什么公式来列式计算？
学生试做，并说说解题方法，指2名同学板书。强调利用公式计算的写法。
板书：S = a h
=6×4
=24(㎡）
答：平行四边形的面积是24平方米。
2、巩固练习。（出示课件）
（1）说一说平行四边形的底和高并求面积，只列式不计算。

4
2.5

4.5
4
5

2
2.4
1.6
3
4×2.5
5×4
2×2.4
3×1.6
3

（2）拓展练习。（出示课件）
1.比较下列平行四边形的面积

高
底

2.用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
四、课堂小结
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？谁还有疑难问题，请提出来，全班同学共同来解决。
板书设计
平行四边形的面积
平行四边形面积=底×高
S=ah
6