观察下列套色方框-解决下列问题.doc

5 探索与表达规律
石河子第16中学 石磊
一. 学习目标：
1.经历观察、探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题和解决问题能力，通过运算验证规律的过程。
2.提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。
3.能运用得到的规律解决实际问题的能力。
教学重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。
教学难点：探索发现数学规律并能正确验证，用规律解决问题。
二.导学过程：
（一）课内检测：
仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：
（1）. 1，2，3，4， ，______,第n个数是______
（2）. 2，4，6，8， ，______,第n个数是______
（3）.,,, ,______,_______, 第n个数是_____
（二）.合作探究：
探究一：
拿出自己准备的日历，任意圈出横行上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设左边的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______ ,_______ ；若设中间的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______ ,_______ ；若设右边的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______ ,_______ ；
想一想：你认为把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？
任意圈出竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设上边的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______ ,_______ ；若设中间的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______ ,_______ ；若设下边的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______ ,_______ ；
想一想：你认为把把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？
探究二：
观察下面的日历，并解决以下几个的问题：
①计算套色方框中的9个数之和
②观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？你能用代数式表示这个关系吗？
③这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看，
④把哪一个数设出来表示这个关系较为简单呢？试试看？
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六

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探究三：
如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？
（三）.巩固练习：
1.用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是________
2.用十字形套住5个数，若中间数是a，这5个数的和是________
3.将一张长方形的纸对折，得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？对折10次呢？对折n次呢？

4.按下图方式摆放餐桌和椅子:

1张桌子可坐___人， 2 张桌子可坐____人。 3张桌子可坐____人。
观察上面餐桌和椅子的摆放规律，回答下列问题:
①哪边的椅子随着餐桌的变化而变化？怎样变化?
②哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化？
③摆放n张餐桌可以坐几个人？用含有n的代数式表示这一变化规律__________
5.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块。（用含n的代数式表示）

6.7（5）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。
————————

认真观察气球的排列规律，回答下面的问题：
① 气球是以怎样的规律排列的？
② 第15个汽球是什么颜色的？
③ 第2012个呢？请说明理由。
（四）.思一思：
7.
1. 观察下面一组式子：

⑴若n为正整数，请你猜想: _______
⑵利用这一规律计算：

三．课堂小结
让学生谈本节课的收获，教师进行补充。
四．课后作业
高效课堂P55-56的配套练习及导学案思一5 探索与表达规律
石河子第16中学 石磊
二. 学习目标：
1.经历观察、探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题和解决问题能力，通过运算验证规律的过程。
2.提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。
3.能运用得到的规律解决实际问题的能力。
教学重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。
教学难点：探索发现数学规律并能正确验证，用规律解决问题。
二.导学过程：
（一）课内检测：
仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：
（1）. 1，2，3，4， ，______,第n个数是______
（2）. 2，4，6，8， ，______,第n个数是______
（3）.,,, ,______,_______, 第n个数是_____
（二）.合作探究：
探究一：
拿出自己准备的日历，任意圈出横行上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设左边的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______ ,_______ ；若设中间的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______ ,_______ ；若设右边的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______ ,_______ ；
想一想：你认为把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？
任意圈出竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设上边的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______ ,_______ ；若设中间的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______ ,_______ ；若设下边的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______ ,_______ ；
想一想：你认为把把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？
探究二：
观察下面的日历，并解决以下几个的问题：
①计算套色方框中的9个数之和
②观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？你能用代数式表示这个关系吗？
③这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看，
④把哪一个数设出来表示这个关系较为简单呢？试试看？
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探究三：
如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？
（三）.巩固练习：
1.用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是________
2.用十字形套住5个数，若中间数是a，这5个数的和是________
3.将一张长方形的纸对折，得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？对折10次呢？对折n次呢？

4.按下图方式摆放餐桌和椅子:

1张桌子可坐___人， 2 张桌子可坐____人。 3张桌子可坐____人。
观察上面餐桌和椅子的摆放规律，回答下列问题:
①哪边的椅子随着餐桌的变化而变化？怎样变化?
②哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化？
③摆放n张餐桌可以坐几个人？用含有n的代数式表示这一变化规律__________
5.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块。（用含n的代数式表示）

6.7（5）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。
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认真观察气球的排列规律，回答下面的问题：
④ 气球是以怎样的规律排列的？
⑤ 第15个汽球是什么颜色的？
⑥ 第2012个呢？请说明理由。
（四）.思一思：
7.
2. 观察下面一组式子：

⑴若n为正整数，请你猜想: _______
⑵利用这一规律计算：

三．课堂小结
让学生谈本节课的收获，教师进行补充。
四．课后作业
高效课堂P55-56的配套练习及导学案思一思。
五．课后反思

通过本节课的学习，自感时间安排不是很紧凑，前面的课内达标题用时有点多。本课很多该强调的方面没有反复强调，在学生得出结果总结出规律后应让学生读几遍以加深印象，练习题应多让几个学生讲解。
整节课感觉学生没有放开，课堂气氛有点沉闷。.
石磊
2013年12月2日

思。
五．课后反思

通过本节课的学习，自感时间安排不是很紧凑，前面的课内达标题用时有点多。本课很多该强调的方面没有反复强调，在学生得出结果总结出规律后应让学生读几遍以加深印象，练习题应多让几个学生讲解。
整节课感觉学生没有放开，课堂气氛有点沉闷。.
石磊
2013年12月2日