磁悬浮轴承控制系统及控制技术研究.pdf

第2 3卷 第9期2023年9月R E F R I G E R A T I ONAN DA I R-C ON D I T I ON I N G7 6-8 1收稿日期:2 0 2 2-0 9-1 6,修回日期:2 0 2 2-1 1-1 0作者简介:李嘉,研究方向为高速永磁变频传动系统及控制。磁悬浮轴承控制系统及控制技术研究李嘉1)梁涛2)文亮1)贺西1)1)(株洲中车时代电气股份有限公司)2)(重庆美的通用制冷设备有限公司)摘 要 磁悬浮轴承技术因其无接触、无需润滑、无磨损的优良特性特别适用于高速传动应用场景。其通常采用分散的P I D控制,且刚度与阻尼的选择决定了系统的稳定性与动态性能。文章针对典型的磁悬浮轴承控制系统,研究了其控制策略。同时,对不同刚度与阻尼条件下的系统进行了仿真分析。关键词 磁悬浮;电磁轴承;刚度;阻尼D e s i g no fm a g n e t i c s u s p e n s i o nb e a r i n gc o n t r o l s y s t e mL i J i a1)L i a n gT a o2)W e nL i a n g1)H eX i1)1)(Z h u z h o uC R R CT i m e sE l e c t r i cC o.,L t d.)2)(C h o n g q i n gM i d e aG e n e r a lR e f r i g e r a t i o nE q u i p m e n tC o.,L t d.)A B S T R A C T M a g n e t i cs u s p e n s i o nb e a r i n gt e c h n o l o g y i se s p e c i a l l ys u i t a b l e f o rh i g hs p e e dt r a n s m i s s i o na p p l i c a t i o n sd u et oi t se x c e l l e n tc h a r a c t e r i s t i c so fn o n-c o n t a c t,n o n-l u b r i c a-t i o na n dn o n-a b r a s i o n.I tu s u a l l ya d o p t sd e c e n t r a l i z e dP I Dc o n t r o l,a n dt h ec h o i c eo f s t i f f-n e s sa n dd a m p i n gd e t e r m i n e st h es t a b i l i t ya n dd y n a m i cp e r f o r m a n c eo f t h es y s t e m.T h i sp a p e rs t u d i e st h ec o n t r o ls t r a t e g yo fat y p i c a lm a g n e t i cb e a r i n gc o n t r o ls y s t e m.A tt h es a m e t i m e,t h es y s t e m w i t hd i f f e r e n ts t i f f n e s sa n dd a m p i n gi ss i m u l a t e d.T h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v i d eg u i d a n c e f o r t h ep a r a m e t e rs e l e c t i o no fm a g n e t i cb e a r i n gc o n t r o l s y s t e m.K E Y WO R D S m a g n e t i cs u s p e n s i o n;m a g n e t i cb e a r i n g;s t i f f n e s s;d a m p i n g 电磁悬浮技术,自发明以来已被广泛地研究,其最早在磁悬浮列车上得以工程化实现,而后逐渐诞生了全悬浮系统的概念1。早期的磁悬浮技术侧重于被动悬浮的研究,其刚度小,阻尼差,多用于负载较小的仪器仪表领域2。2 0世纪6 0年代以来,随着新器件、新技术的发明,主动磁悬浮技术不断的完善发展,应用主动磁悬浮技术的电磁轴承技术应运而生。电磁轴承技术因其无接触、无需润滑、无磨损的优良特性备受行业内的青睐,并已逐步的在医疗设备、涡轮机械等领域得以应用3。1 9 7 7年,法国S 2 M公司开发出了世界上第一台高速机床电磁主轴。1 9 8 4年日本NT N工司推出了超高速磨削电磁主轴部件4。而国内的磁悬浮轴承技术起步较晚,但近几年来随着国内学者及工程师的不断努力,轴承技术得到了迅速的发展。目前国内研究磁悬浮技术的高校逐步增多,研究成果也日益丰硕,并且有不少企业逐渐发展起来,研发出有自主知识产权的磁轴承产品,打破了国外技术的垄断,尤其在暖通离心式中央空调、曝气鼓风机等为代表的流体机械领域有系列化产品的批量应用,虽其取得了一定的进展,但同国外相比一些关键指标尚有较大差距。故而,对磁悬浮技术的研究与相关产业的应用仍有很大的实际意义。文献5 研究了一种磁悬浮轴承刚度阻尼的测量方法,可准确的测量系统的刚度与阻尼;文献6 利用等效刚度和等效阻尼概念选择控制系统参数,以简化设计过程;文献7 对磁悬浮轴承的悬浮能力和闭环控制系统进行了分析;文献8 建立了适用于混合控制的磁悬浮轴承在开环控制下的静态刚度测量系统;文献9 研究了磁悬浮轴承支撑刚度对转子临界转速的影响;文献1 0 对基 第9期李嘉 等:磁悬浮轴承控制系统及控制技术研究7 7 于磁悬浮轴承的永磁变频传动系统控制进行了研究,并在磁悬浮离心式变频机组进行了应用验证。但是,国内外已有文献对于磁悬浮系统的阻尼与刚度的选择尚缺乏相关的分析。在磁悬浮轴承新型开关功率放大器(电力电子变换器)的驱动下,磁悬浮轴承的控制设计也需要针对阻尼和刚度的模型开展。文章便针对典型的磁悬浮轴承控制系统,首先分析其控制原理,而后设计了其控制器以及控制策略,最后对于不同刚度与阻尼下的磁悬浮系统的性能进行了仿真分析。仿真结果为磁悬浮控制系统的参数选择提供了指导。1 磁悬浮轴承控制原理1.1 磁悬浮轴承磁悬浮轴承也称电磁轴承或磁力轴承,是利用磁力作用将转子悬浮于空中,使转子与定子之间没有机械接触。其原理是磁感应线与磁浮线成垂直,轴芯与磁浮线平行,转子的重量能够固定在运转的轨道上,利用几乎是无负载的轴芯往反磁浮线方向顶撑,形成整个转子悬空,固定在特定运转轨道上。一个转子要实现完全的悬浮需在其5个自由度上施加控制力,即需要2个径向轴承和1个推力轴承。磁悬浮轴承示意图如图1所示,其由2个径向磁轴承与1个轴向磁轴承组成。其中每个径向磁轴承控制转子在该轴承平面的2个自由度x、y,轴向磁轴承控制转子沿轴向的自由度z。对于每个自由度,由两个线圈构成一组差动线圈进行控制。对于一个5轴的磁轴承系统,共需分别控制1 0个线圈的电流,来实现控制目的。图1 磁悬浮轴承示意图单自由度差动控制示意图如图2所示,定义力与位移的正方向后,根据磁场能量与虚位移理论可推导出电磁力方程如式(1)。fx=k0(i0+ix)2(s0-x)2-(i0-ix)2(s0+x)2c o s(1)k0=140n2A(2)图2 磁悬浮轴承差动控制式(1)、式(2)中:i0为磁轴承线圈偏置电流(A);ix为线圈中的控制电流(A);s0为平衡位置气隙长度(mm);x为转子位移(mm);为力的方向与轴承界面上磁场方向的夹角;为真空磁导率(4 1 0-7H/m);n为线圈匝数(匝);A为磁场截面积(mm2)。在磁场确定的情况下,轴承磁铁差动控制的磁场力与气隙长度、差分电流相关,控制差分电流便可控制磁场力,进而控制轴承位置。上述方程是关于气隙长度与差动电流的非线性方程,为简化分析,在x远小于s0的情况下,可将其线性化。fx=4k0i0s20ix+4k0i20s30 xc o s=kiix+ksx(3)其中:ki=4k0i0s20(c o s)(4)ks=4k0i20s30(c o s)(5)由牛顿第二定律可得:mx=f=kiix+ksx(6)式(6)即为磁悬浮轴承的力学数学模型,其中m为转子质量;f为电磁力;ki称为电流-力系数;ks称为位移-力系数。1.2 功率放大器拓扑对于不使用永磁偏置的磁轴承系统,由偏置电流产生基本磁场,控制电流一般是远小于偏置电流的,因此,轴承系统中线圈电流是单向的。对于单向电感电流的控制,对于单向电感电流的控制,可采用H型半桥结构进行控制,如图3(a)所示。若两个线圈共用一个控制桥臂,如图3(b)所示,可在达到控制效果的前提下减少所使用的器件,降低成本与整体体积。对于五轴磁悬浮轴承系统,仅需要5组该控制电路,可实现对1 0个线圈电流的控制。7 8 第2 3卷 图3 功放主电路拓扑为了提高控制器集成度,可选择智能功率模块(I PM)作为控制主电路。I PM内部集成了一个三相全桥电路(图4)。实际使用中只需用到其中一半的器件,如图4的粗线器件,因此未用器件的控制信号可以直接接到地。使用I PM可实现磁悬浮轴承的控制,并且提高集成度,降低控制器的体积。在五轴磁轴承系统中,使用5个I PM即可实现分别控制转子各自由度的悬浮控制功能。图4 I PM模块电路拓扑由于两个线圈共用了一个开关桥臂,实际使用时固定中间桥臂的占空比为5 0%,改变其余两开关管的占空比,来控制电流的大小。并且,共用桥臂开关信号与其余信号反相,从而使电路在大部分时间工作在续流模态,可有效减小电流纹波。图5为电流控制原理,数字控制器通过采集到的位置信号以及电流信号,计算出合适的占空比,通过改变其对应开关管的开通与关断,来实现对电流大小的控制,并输出至磁悬浮轴承电流线圈。2 磁悬浮轴承控制策略2.1 磁悬浮轴承控制框图磁轴承控制系统单轴的控制框图如图6所示。由图6可见,控制器需要实现的功能可总结为根据所采集到的位置信号,改变轴承线圈中的电流,使转子位置达到参考位置,实现闭环控制。整个系统可分为:位置信号采集模块、电流信号采集模块、位置图5 电流控制调制原理图6 单轴控制框图外环P I D调节器、电流内环P I调节器、功率放大模块。考虑到系统的完整性及可操作性,还需要添加故障采集模块、通讯模块等。根据上述功能,整个控制器由控制板以及驱动板构成。控制板实现弱电部分的相关功能,驱动板实现强电部分的功能。2.2 P I D参数控制外环为位置环,采用P I D控制,控制内环为电流环采用P I控制。对于电流内环,P I控制器的输入为指令值与实际值的差。该电路为典型的一阶电路,可取P I控制器的参数:kp=cL,ki=cR,其中:c为所设计电流环带宽;L为线圈电感;R为线圈电阻。对于位置外环,考虑被控后的系统表现与一个机械弹簧类似,存在刚度k(N/m)以及阻尼d(Ns/m),有:f=-k x-dx=mx(7)并与之前的磁轴承力线性化表达式联立,得到控制电流的表达式为:i(x)=-(k+ks)x+dxki(8)此时,对于给定的控制电流方式,其电流信号为位移x以及其对时间导数的函数。将这种方式看作两个部分,前一部分为控制参数为P的比例反馈,后面为控制参数为D的微分反馈,并给定:P=k+kski(9)第9期李嘉 等:磁悬浮轴承控制系统及控制技术研究7 9 D=dki(1 0)这是P D控制。同时通过添加积分环节来消除由于外界负载带来的静态误差,这是P I D控制。采用P D控制对系统的控制效果主要取决于设计系统的刚度以及阻尼的大小。对于系统阻尼,一般选:d=2m k(1 1)如图7所示,P I D控制器输入为位置信号参考值与实际值得误差,输出为电流控制指令信号,作为后级电流环的参考信号。Kp,Ki,Kd为控制器参数,c1,c2为滤波参数,滤波环节为微分调节输出滤波。通过对控制器参数的整定,可实现磁悬浮轴承控制系统的稳定悬浮。图7 位置环P I D控制3 仿真分析在该次仿真中,磁悬浮轴承的主要参数选取见表1,选择了不同的刚度并对控制效果进行了比较。首先是轴承径向的仿真结果。电流环带宽选表1 磁悬浮轴承参数参数数值径向轴承气隙/mm0.5负载/N20 0 0偏置电流/A1线圈匝数2 6 0磁场面积/mm216 9 5.2 8轴向轴承气隙/mm0.5负载/N30 0 0偏置电流/A0.7线圈匝数6 0 0磁场面积/mm276 5 9.3 9择为fc为8 0 0H z,直流电压为Vd c为1 5 0V,开关频率fs为2 0k H z。仿真最开始先让转子处于中间位置,并让两个线圈电流上升到偏置电流I0。如此相当于位置环未闭环,转子处于中间位置是为了防止后面运动模型对其的积分。在t为0.0 2s时,加入初始位置以及转子重力负载。初始位置为保护轴承气隙的2/2倍,对于径向的每一轴初始重力负载为重力的2/4倍。在t为0.2s时加入一个5 0 0N的扰动力。对于刚度k取不同的值,且使阻尼d=3m k,得到转子位置以及电流的仿真结果如图8所示。由图8可看出:k=ks时转子位置得到了稳定的控制,没加扰动时控制电流的大小在0.1A左右。加入扰动后,转子位置有一定下坠,最终能得到控制。增加刚度,取刚度为k=2ks时,系统动态过程有了变化,并且系统的抗扰能力有所增强。图8 轴承径向位移与电流的响应曲线 8 0 第2 3卷 然后取较小刚度k=0.2ks,可以看出当刚度较小时会出现振荡,无法稳定。取较大刚度k=4ks,系统同样出现剧烈振荡,无法稳定。再进行轴向的仿真,仿真条件相同。需要注意的是,轴向的力/位移系数是远大于径向的,为1 07数量级,所以选择轴向刚度时需要考虑这个因素。仿真最开始转子处于中间位置,0.0 2s时加入2 0 0m位置初始值,0.1s时加入16 0 0N的轴向负载力,由图9可见kz=ks时,系统会出现振荡。减小系统刚度,取kz=0.4ks,转子位置得到了控制,系统稳 定,在有负载 的情况 下,控 制 电 流 在0.1A左右。图9 轴承轴向位移与电流的响应曲线由仿真可见,磁轴承系统稳定的条件在于选择合适的系统刚度,刚度过低,控制电流调节速度太慢,系统会处于振荡状态,无法达到稳定。而选择高刚度时需要控制器、传感器以及功放具有足够高的带宽,尤其是功率放大器,要避免其产生动态饱和。如果带宽不足,闭环系统可能无法稳定并出现不可控的剧烈振动。在此系统中,由于轴向轴承线圈匝数较大,线圈电感较大,限制了电流变化的速度,因而限制了电流环的带宽,因此系统无法实现高刚度。可以通过提高直流母线电压来进行改善,如选取Vd c=3 0 0V,其他条件不变,在轴向取kz=kx2,从图1 0(a)可见原本在1 5 0V电压下无法稳定的系统在振荡几次后最终可以实现稳定。进一步加大直流电压至6 0 0V,由图1 0(b)可见其动态响应得到了进一步的提升。因此可知,磁轴承系统整体的控制效果,与中间环节的带宽、响应速度有关。图1 0 改变直流侧电压时轴承轴向位移与电流的响应曲线同步扰动的仿真时,仿真在最开始转子处于中间位置,之后添加重力负载,并在0.2s时添加一个 转 速 为1 0 0H z,大 小 为2 0 0N的 扰 动。图1 1图1 1 同步扰动时轴承径向位移与电流响应曲线 第9期李嘉 等:磁悬浮轴承控制系统及控制技术研究8 1 (a)可以看出转子的波动在1 0m的范围内波动,可以保持稳定。将扰 动速度加到2 0 0 H z,由 图1 1(b)可见波动变小了。仿真发现,转速继续升高,波动会越来越小。4 结束语文章在电力电子功放实现电流控制基础上,可通过外环位置控制器实现悬浮的位置闭环控制,并着重研究了阻尼与刚度对系统稳定性与动态性能的影响。通过仿真发现,选择合适的刚度,可以实现对系统稳定地控制。反之,则系统响应速度不够,无法稳定;刚度太大,执行器带宽不够,最终无法稳定。限制控制器带宽的主要原因在于较大的轴承线圈电感,限制了电流变化的速率,从而限制了功放的响应速度。可以通过增加直流母线电压来改善系统的动态性能。参 考 文 献1 G E RHA R DS,E R I CH M.磁悬浮轴承-理论、设计及旋转机械 应 用M.北 京:机 械 工 业 出 版 社,2 0 1 2:4-1 7.2 胡业发,周德祖,江征风.磁力轴承的基础理论与应用M.北京:机械工业出版社,2 0 0 6:5-1 0.3 刘迎澍,黄田.磁轴承研究综述J.机械工业学报,2 0 0 0,3 6(1 1):5-9.4 张维煜,朱熀秋,袁野.磁悬浮轴承应用发展及关键技术综述J.电工技术学报,2 0 1 5,3 0(1 2):1 2-2 0.5 刘娜娜,周 瑾,邹 玥.磁 悬 浮 轴 承 的 刚 度 阻 尼 测 量J.机械与电子,2 0 1 3(2):7-9.6 宋方臻,宋波,刘鲁宁.电磁悬浮轴承刚度和阻尼设计J.济南大学学报(自然科学版),2 0 0 2(2):1 2 1-1 2 3.7 吴晓峰,宋志江,张春艳.磁悬浮轴承悬浮能力及控制系统分析研究J.河北工程大学学报(自然科学版),2 0 1 2,2 9(3):9 1-9 4.8 马骁,尹成科,陈琛.基于L a b V I EW的磁悬浮轴承的静态 刚 度 测 量 系 统 J.仪 表 技 术 与 传 感 器,2 0 1 2(8):3 2-3 4+4 2.9 赵以奎,黄文俊,田奇勇.磁悬浮离心制冷压缩机转子临界转速计算与振型分析J.制冷与空调,2 0 2 2,2 2(3):2 9-3 2.1 0 秦灿华,何亚屏,胡家喜,等.磁悬浮离心式高速永磁电机控制技术应用研究J.制冷与空调,2 0 2 1,2 1(1):7 6-8 0.(上接第7 5页)C O P均高于单蒸模式,但除湿能力要低于单蒸模式;2)在较低环境温度下,更适合采用双蒸模式进行除湿,通过控制压缩机转速来控制制热量并通过控制电子膨胀阀开度来控制蒸发温度以防止结霜;3)在较高的环境温度下更适合采用单蒸模式进行除湿,直接通过控制压缩机转速来控制制热量,此时蒸发器结霜的风险较低;4)对于热泵系统,增大风量可以有效提高除湿能力和制热C O P,但对总的制热量几乎没有影响;5)在热泵除湿过程中无法通过控制温度风门来有效控制出风温度,应当使温度风门始终处于1 0 0%全热位置。参 考 文 献1 阙雄才,陈江平.汽车空调实用技术M.北京:机械工业出版社,2 0 0 3:2 4 3-2 4 9.2 凌永成.汽车空调技术M.北京:机械工业出版社,2 0 1 4:1 0 0-1 0 2.3 P AN L,L I U C,Z HAN G Z,e ta l.E n e r g y-s a v i n ge f f e c t o f u t i l i z i n g r e c i r c u l a t e da i r i ne l e c t r i c v e h i c l e a i rc o n d i t i o n i n gs y s t e mJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fR e-f r i g e r a t i o n,2 0 1 9,1 0 2(C):1 2 2-1 2 9.4 张子琦,李万勇,张成全,等.电动汽车冬季负荷特性研究J.制冷学报,2 0 1 6,3 7(5):3 9-4 4.5 Z HAN GZ,WAN GJ,F E N GX,e ta l.T h es o l u t i o n st oe l e c t r i cv e h i c l ea i rc o n d i t i o n i n gs y s t e m s:ar e v i e wJ.R e n e w a b l ea n dS u s t a i n a b l e E n e r g y R e v i e w s,2 0 1 8(9 1):4 4 3-4 6 3.6 赵宇,嵇天炜,瞿晓华,等.电动汽车热泵空调系统综述J.制冷与空调,2 0 2 0,2 0(7):7 2-8 1.7 程恰,周国梁,兰娇,等.新型电动汽车热泵系统除湿再热性能实验研究J.制冷学报,2 0 1 8,3 9(5):1 0 5-1 1 1.8 H I GU CH IY,KO B AYA S H IH,S HANZ,e ta l.E f-f i c i e n th e a t p u m ps y s t e mf o rP HE V/B E VCS A ET e c h n i c a lP a p e r,2 0 1 7:2 0 1 7-0 1-0 1 8 8.9 任学铭,武卫东,朱群东,等.纯电动汽车热泵型空调系统除湿性能试验研究J.汽车工程学报,2 0 2 0,1 0(5):3 7 7-3 8 3.1 0 AHNJ,K A N GH,L E EHS,e t a l.P e r f o r m a n c e c h a r a c-t e r i s t i c so fad u a l-e v a p o r a t o rh e a tp u m ps y s t e mf o re f-f e c t i v ed e h u m i d i f y i n ga n dh e a t i n go fac a b i ni ne l e c t r i cv e h i c l e sJ.A p p l i e dE n e r g y,2 0 1 5(1 4 6):2 9-3 7.1 1 孟范峰,金孟,赵公旗,等.车用自动空调控制策略的研究J.汽车电器,2 0 1 7(4):6 7-7 0.