初高中衔接（三）导学案.doc

初高中衔接（三）导学案
一、 分式不等式
1、分式不等式定义：分母中含有未知数的不等式，主要研究形如
，，。
2、分式不等式的解法：
1）基本思路：把未知问题转的化成我们熟悉的问题。
①移项、整理、变形，化未知数系数为正；②利用商与积的符号相同，转化为解整式不等式；
③求解整式不等式。
2）一般地，分式不等式分为三类：

1.解下列不等式：
(1) (2)

2.解下列不等式：
(1) (2) (3)

(4) （5）

二、 韦达定理
一元二次方程的两个根为：

所以：，

定理：如果一元二次方程的两个根为，那么：

说明：一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为”韦达定理”．上述定理成立的前提是．
1.若是方程的两个根，试求下列各式的值：
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ．

说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：
，，，
等等．韦达定理体现了整体思想．
2.已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．
(1) 方程两实根的积为5； (2) 方程的两实根满足．

3. 已知不等式的解是，求的值．

4已知关于x的不等式的解集是，求不等式的解集.