一元二次不等式 (2).docx

二次函数与一元二次方程、不等式练习题
一、选择题
1.不等式的解集是(　　)
A. B. C. D.
2.不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
3.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
4.一元二次不等式的解集是,则的值是( )
A. 10 B. -10 C. 14 D. -14
5.若存在,使,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.不等式的解集是,则的解集是( )
A. B. C. D.
7.若对,使成立,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.若不等式对任意的都成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.使式子有意义的实数x的取值范围是（ ）
A.或 B.或
C. D.
10.若，则关于x的不等式的解集是 （ ）
A. B.或 C. 或 D.
11.已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ）
A. 或 B.
C. D.或
12.一服装厂生产某种风衣，日产量为件时，售价 为p元/件，每天的总成本为R元，且，要使获得的日利润不少于1300元，则x 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
13.不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
14.在R定义运算：，则满足的实数x取值范围（ ）
A. B. C. D.
15.“若，则p”为真命题，那么p是( )
A. B.
C.或 D.或
16.当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
17.方程在区间内有两个不同的根,则的取值范围为( )
A.
B.
C. 或
D.
18.已知一元二次方程的两个实数根x1、x2满足x1+x2=4和x1 • x2=3,那么二次函数:y=ax2+bx+c(a>0)的图象有可能是( )
A. B.

C. D.

二、填空题
19.不等式的解集为__________.
20.若不等式的解集是,则_________.
21.若,则不等式的解集为________
22.若不等式对一切恒成立,则的取值范围是____________
23.若关于x的不等式在R上恒成立，则实数k的取值范围是 .
24.若关于x的不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是 .
25.如图是抛物线形拱桥，当水面位于l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米
后，水面宽 ____米.

26.某水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始由池中放水向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，若t小时内向居民供水总量为，则每天 ______ 点时蓄水池中的存水量最少．
三、解答题
27.设不等式的解集为.
(1)求集合
(2)设关于的不等式的解集为.若条件，条件，且是的充分条件，求实数的取值范围

28.某商店购进一批单价为20元的日用品，若按每件30元的价格销售，每月能卖400件，为获得更大的利润，商品准备提高销售价格，经实验发现，在每件销售价格的基础上，售价每提高1元，销售量减少20件，价格提高多少时，才能获得最大利润？每月最大利润是多少？

29.某建筑工地决定建造一批简易房（房型为长方体，房 高为)，前后墙用高的彩色钢板，两侧用高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（钢板的高均为，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米售价：彩色钢板为450元， 复合钢板为200元.房顶用其他材料建造，每平方米的材料费为200元.每套房的材料费控制在32000元 以内.
(1 )设房前后墙的长均为，两侧墙的长均为， 每套房所用材料费为P元，试用表示P.
(2)当前面墙的长度为多少时，简易房的面积最大? 并求出最大面积.

30.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图①的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图②的抛物线表示.

1.写出图①表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图②表示的种植成本与时间的函数关系式.
2.认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?
(注:市场售价和种植成本的单位:元,时间单位:天.)

31.若时，对任意恒成立，求实数c的取值范围.