第4单元1第1课时比的意义.doc

《比的意义》同课异构教学设计
六年级一班 王升波

教学内容：比的意义。(教材第48～49页)
教学目标：
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称，掌握求比值和求比中未知项的方法。
2．明确比与分数、除法的关系。
3．体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识的本质。
教学重难点
重点：理解比的意义，掌握比的读、写法及各部分名称
难点：理解比与分数、除法的关系。
教学准备：课件
教学过程
一、情景引入
课件播放“神舟”五号顺利升空的场景。
文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
画面定格在两面国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。
提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较的方法来表示：长比宽多5 cm，宽比长少5 cm。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的，宽是长的。
在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。
二、学习新课
1．比的意义。
(1)同类量的比。
在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如：
一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？
可以求长是宽的几倍。
学生列式计算：3÷2＝1。
说明：比较结果，长是宽的1倍。
求宽是长的几分之几。
学生列式计算：2÷3＝。
说明：比较结果，宽是长的。
提问：这两个关系都是用什么方法来求的？(除法)
说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是3比2，或宽和长的比是2比3。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
(2)不同类量的比。
除以同类量的比，还有不同类量的比。例如：
一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？
(学生列出算式)100÷2＝50，它表示汽车每小时行50千米。
对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。
这里，100千米与2小时是两个不同类的量。
(3)归纳比的意义。
提问：通过上面两个例子，你认为什么是比？
两个数的比表示两个数相除。两个同类量的比，表示的是这两个量之间的倍数关系；两个不同类量的比，表示一个新量。
2．比的写法及各部分名称。
(1)比的写法。
3比2　记作3∶2
2比3　记作2∶3
100比2　记作100∶2
(2)比的各部分名称。
“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
3∶2＝3÷2＝1

3．比与除法、分数的关系。
(1)提问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？(被除数)后项相当于什么？(除数)比值相当于什么？(商)
(2)提问：比的后项能不能是零？为什么？
比的后项不能是零，因为除数不能为零。
(3)提问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
比
前项
比号(∶)
后项
比值
除法
被除数
除号(÷)
除数
商
分数
分子
分数线

(—)
分母
分数值

三、巩固反馈
1．完成教材第49页“做一做”第1～2题。
2．完成教材第52页“练习十一”第1、3题。
四、课堂小结
今天我们学到了什么知识？比的意义是什么？
五、板书设计：
比的意义
15∶10＝15÷10＝
比
前项
比号(∶)
后项
比值
除法
被除数
除号(÷)
除数
商
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值

教学反思
本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这节课的知识点较多，有比的意义、读写以及各部分名称；有比值的概念及其求法；还有比与除法、分数的区别与联系等。针对本课内容的特点，在教学中，主要体现以下几个方面：
一是通过讲导结合，理解比的意义。在学习比的意义的时候，考虑到学生对比缺乏认知，所以主要通过教师的“导”，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比，并通过同类量和不同类量的比，引出比的意义。
二是注意学生自学能力的培养和小组合作学习的开展。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生看书自学的方式，在学习中通过探索问题、解决问题，达到掌握知识的目的。在学习比和除法以及分数关系的时候，采用小组合作学习的方式，让学生结合教材，围绕问题展开讨论，总结出三者之间的联系和区别。