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在中学数学教学中培养学生的创造思维能力
璧山县璧泉中学教师　　段明群
长期以来，在中学教学中存在这样一个弊端：教学手段单一，教学方法死板，老师只注重自己的发挥，极少甚至不给学生自由发挥的空间。久而久之，便造成学生“读死书，死读书，读书死”的局面，对培养学生的创造力产生了严重的除非。而未来世界对创造性人才的大量需求便是对陈旧的传统教育的否定。因此，如何在教学中加强对学生创造思维能力的培养，对于未来人才的多样化、全能化发展起着至关重要的作用。
所谓创造思维，是一种有创见的思维，它对青少年来说，具有特殊重要的意义，因为创造性思维能力如何，决定了一个人能否在新奇事物或困难面前采取有力对策，决定了一个人能否独立地解决难题和在实践中有所发明和创新。中学生虽然不是发明家和科学家，但学习中也应敢于除旧图新，创造性地学习。这样才能学得深、用得活，逐步培养起自己的独创能力。在教学中我针对数学教学的特点，结合创造思维的特点，从以下两个方面进行了一系列试验：
一、注重培养学生的发散思维能力，增强学生解题的灵活性
一个人的创造力如何，与发散思维有十分密切的关系。发散是创造性思维的特点之一，它使人们能沿着各种不同的方向去思考，它的产物不是唯一的，而是多种多样的，具有新颖性、多端性、伸缩性和精细性。外语中的一句多译、数学中的一题多解，都属于发散思维的范畴。如果能使学生的思维发散开，学生的思路就会灵活、开阔，而不致囿于一孔之见。因此，我在教学中便精心设问，引导学生从不同方面、不同角度去思考，去寻找突破口。
教学中，有这样一个习题：已知二次函数的图像经过（1，0），（5，0），（4，3）三点，求这个二次函数的解析式。
本来，这是二次函数中的一个常规题目。但是，若深入挖掘其条件，从不同的角度去思考，便会得到不同的解法。
在讲解的过程中，通过市况，我一步一步引导学生积极地思考，在实际问题中培养学生的发散思维能力。
师：“已知三点，可用什么方法求解？”
生：“可以设一般式y=ax2+bx+c，通过列三元一次议程组来解。”
师：“已知抛物线与X轴的两个交点，可用什么方法来求解？”
生：“可以通过设两根式y=a(x-x1) (x-x2)来解。”
对于同学们的上述回答，我给予了充分的肯定。
师：“除上面两种解法以外，还有没有其它的方法？”
同学们陷入了思考，几分钟以后，同学们仍然没有反应，我即时地提出了疑问。
师：“抛物线y=ax2+bx+c与X轴的两个交战（x1，0），（x2，0）具有什么性质？”
生：“这两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根。”
师：“除此以外，还有什么性质？”
同学们均摇头表示不知。这时，我给了一点提示。
师：“这两个点与抛物线的对称轴有什么关系？”
生：“这两个点关于抛物线的对称轴对称。”
师：“对。现在，知道这两个点的坐标，能否求出抛物线的对称轴？”
生：“能。对称轴是直线x=（x1+x2）/2，即x=3”
师：“好。既然求出了对称轴，那么还可以用什么方法来解？”
生：“可以通过顶点式求解。”
最后，我请同学们自己总结出二次函数中的一些解题规律。此外，在许多地方，我也采取类似的方法，积极引导学生思考，极大地丰富了学生的思维能力，提高了学生解题的灵活性。
二、注重培养学生的联想、猜测与归纳能力
联想与猜测是创造思维过程中必不可少的一个环节，任何发明创造总是与想像、猜测紧密相连的。中学数学中有不少知识点具有不同程度的共性，因此，在教学中我积极引导学生从已有的知识出发，去发现、获取新的知识，从中体会学习的乐趣。
在进行《二次函数的图像》的教学时，我先让学生利用描点法分别作出函数y=x2, y=x2+1, y=x2-2的图像，再请学生利用描点法分别作出函数y=x2, y=x2+1, y=x2-2的图像，再请学生根据图像指出这三个函数图像的对称轴都是直线x=0，顶点坐标分别是（0，0）（0，1）（0，－2）。这时我提出问题：二次函数y=x2+5，y=x2－8的图像的对称轴和顶点坐标分别是什么？同学们在比较上述同个函数图像以后，能正确地回答出这几个函数的对称轴都是直线x=0，顶点坐标分别是（0，5）和（0，8）。于是我又不失时机地提出：函数y=x2+k的图像的对称同与顶点坐标分别是什么？同学们略作思索后齐声答道：对称轴是直线x=0，顶点坐标为（0，k）.然后，我又通过函数y=（x－1）2, y=（x－1）2－1，y=（x－1）2+5的图像的对称轴和顶点坐标牲，引导同学们得出函数y=（x+h）2+k 的图像的对称轴和顶点坐标分别为直线x=h与(h,k)。这样，同学们经过自己的猜测与归纳得出了正确答案，因而记忆更加准确、深刻，同时，在一定程度上锻炼了同学们的创造思维能力。
创造思维是创造活动的原劫力，对一个国家的发展有着决定性的影响。因此，在教学中充分发挥教师“导”的功能，积极培养学生的创造思维能力，已经成为全体老师教学工作的一个重点。每一位教师也应该在工作中大胆地探索，为创造性教育贡献自己的力量。
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