【中大附】18-19学年七年级上学期期末数学试卷.docx

一、选择题（每题3分，共30分）
2018~2019学年广东广州海珠区中山大学附属中学初一上学期期末数学试卷

1
四个有理数 、 、 、 ，其中最小的数是（ ）．
A. B. C. D.

2
全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造 千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据 用科学记数法表示为（ ）．
A. B.

C. D.

3
若在数轴上表示有理数 ， ， 的点如图所示，若 ， ，则（ ）．

A. B. C. D.

4
一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）．

A. B. C. D.

5
下列说法正确的是（ ）．

A. 的系数是 B. 的次数是 次
C. 是多项式 D. 的常数项为

6
若 ， 互为补角，且 ，则 的余角是（ ）．
A. B.

C. D.

7
若多项式与多项式 的和不含二次项，则 等于（ ）．
A. B. C. D.

8
已知线段 ， 为直线 上一点，且 ， 、 分别是 、 的中点，则等于（ ） .
A. B. C. 或 D.

9
如图：已知 与 为余角， 是 的角平分线， ， 的度数是（ ）．

A.

B.

C.

D.

10
下列各组数中① ② ③ ④ ，是方程 的解的有（ ）．
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11
12
已知单项式与 是同类项，则 ． 近似数 所表示的准确数 的范围是 ．
13
如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 ，则 ．

14
若方程 的解与关于 的方程的解互为相反数，则 的值是 ．

15
度．

16
从 处看 处的方向是北偏东 ，反过来，从 看 的方向是 ．

三、解答题
17
计算题：
（1） ．
（2） ．

18
解方程（组）．
（1） ．

（2） ．

19
先化简、再求值
，其中 ， ．

20
如图，平面上有四个点 ， ， ， ，根据下列语句画图：
（1） 画线段 、 交于 点．
（2） 作射线 ．
（3） 取一点 ，使点 既在直线 上又在直线 上．

21
某车间有 名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓 个或螺帽 个．问：要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？

22
如图所示，已知点 在直线 上， ， 是 的平分线，
，求 和 ．

23
已知 是关于 的方程的解．
（1） 求 的值．

（2） 在（ ）的条件下，已知线段 ，点 是直线 上一点，且 ，若点是 的中点，求线段 的长．

24
如图，若点 在数轴上对应的数为 ，点 在数轴上对应的数为 ，且 ， 满足 ．

（1） 求线段 的长．
（2） 点 在数轴上对应的数为 ，且 是方程 的解，在数轴上是否存在点 ， 使得 ？若存在，求出点 对应的数；若不存在，说明理由．
（3） 在（ ）（ ）条件下，点 ， ， 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ，请问： 的值是否随时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

25
如图 ，已知 ， 且 、 满足等式 ，射线从 处绕点 以 度/秒的速度逆时针旋转．

图
（1） 试求 的度数．
（2） 如图 ，当射线 从 处绕点 开始逆时针旋转，同时射线 从 处以 度/秒的速度绕点 顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得?

图
（3） 如图 ，若射线 为 的平分线，当射线 从 处绕点 开始逆时针旋转，同时射线 从射线 处以 度/秒的速度绕点 顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线

处（ 在 的内部）时，且 ，试求 ．
图