大跨简支钢桁梁人行桥人致振动测试与减振控制研究.pdf

第5 4卷 第6期2 0 2 3年1 1月 太原理工大学学报J OUR NA L O F T A I YUAN UN I V E R S I T Y O F T E CHNO L OG Y V o l.5 4 N o.6 N o v.2 0 2 3 引文格式:焦晋峰,王金龙,闫晓彦,等.大跨简支钢桁梁人行桥人致振动测试与减振控制研究J.太原理工大学学报,2 0 2 3,5 4(6):1 0 8 3-1 0 9 2.J I AO J i n f e n g,WANG J i n l o n g,YAN X i a o y a n,e t a l.R e s e a r c h o n p e d e s t r i a n-i n d u c e d v i b r a t i o n t e s t a n d d a m p i n g c o n t r o l o f l o n g-s p a n s i m p l e-s u p p o r t e d s t e e l t r u s s g i r d e r p e d e s t r i a n b r i d g eJ.J o u r n a l o f T a i y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,2 0 2 3,5 4(6):1 0 8 3-1 0 9 2.收稿日期:2 0 2 2-1 1-2 2;修回日期:2 0 2 3-0 3-0 1 基金项目:国家自然科学基金资助项目(5 2 2 7 8 1 9 8);山西省自然科技研究基金资助项目(2 0 2 2 0 3 0 2 1 2 1 1 1 8 4);山西省基础研究计划资助项目(2 0 2 1 0 3 0 2 1 2 2 3 1 0 5)第一作者:焦晋峰(1 9 7 9-),博士,副教授,主要从事钢结构与空间结构的研究,(E-m a i l)j i a o j i n f e n g t y u t.e d u.c n 通信作者:陈鹏程(1 9 8 9-),博士,讲师,主要从事钢结构与空间结构的研究,(E-m a i l)p e n g c h e n g.c h e nq q.c o m大跨简支钢桁梁人行桥人致振动测试与减振控制研究焦晋峰1,2,王金龙2,闫晓彦1,路国运2,陈鹏程2(1.吕梁学院 建筑系,山西 吕梁 0 3 3 0 0 1;2.太原理工大学 土木工程学院,太原 0 3 0 0 2 4)摘 要:【目的】为研究大跨简支钢桁梁人行桥在人致激励下的动力响应及调谐质量阻尼器(TMD)的减振效果。【方法】以山西省1 2 3 m跨简支钢桁梁人行桥 玄月桥为研究对象,针对该人行桥进行了现场人致振动测试和数值模拟,研究了行人在不同激励频率、行走人数、激励方式下对该结构振动的影响规律;探讨了单频调谐质量阻尼器(S TMD)和多频调谐质量阻尼器(MT-MD)在中心频率及调频偏差下的减振效果,提出了考虑调频偏差下结构减振优化设计建议。【结果】结果表明:低阶模态对结构振动起控制作用,行人激励频率接近结构一阶竖向基频时会产生共振,其最大加速度峰值为0.1 3 m/s2;行人跑动、跳跃激励对该人行桥振动舒适度影响较大,产生的加速度峰值分别为行走激励的1 9 4%、1 6 6%;低质量比(1.0)下S TMD减振频带较窄,提高S T-MD总质量比可提高减振效果并改善其减振频带窄的问题,该人行桥S TMD总质量比从0.6%提升至3.0%后,可将调频偏差允许范围从0扩大至1 5%;同一总质量比及调频偏差下,MT-MD的减振效果和鲁棒性优于S TMD,且随子单元数量的增大而提高。关键词:大跨径人行桥;人致振动测试;减振控制;调谐质量阻尼器中图分类号:U 4 4 8.1 1 文献标识码:AD O I:1 0.1 6 3 5 5/j.t y u t.1 0 0 7-9 4 3 2.2 0 2 3.0 6.0 1 6 文章编号:1 0 0 7-9 4 3 2(2 0 2 3)0 6-1 0 8 3-1 0R e s e a r c h o n P e d e s t r i a n-I n d u c e d V i b r a t i o n T e s t a n d D a m p i n g C o n t r o l o f L o n g-S p a n S i m p l e-S u p p o r t e d S t e e l T r u s s G i r d e r P e d e s t r i a n B r i d g eJ I A O J i n f e n g1,2,WA N G J i n l o n g2,Y A N X i a o y a n1,L U G u o y u n2,C H E N P e n g c h e n g2(1.D e p a r t m e n t o f A r c h i t e c t u r e,L y u l i a n g U n i v e r s i t y,L y u l i a n g 0 3 3 0 0 1,C h i n a;2.C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g,T a i y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,T a i y u a n 0 3 0 0 2 4,C h i n a)A b s t r a c t:【P u r p o s e s】T h i s w o r k h a s b e e n d o n e i n o r d e r t o s t u d y t h e d y n a m i c r e s p o n s e o f l o n g-s p a n s i m p l y-s u p p o r t e d s t e e l t r u s s p e d e s t r i a n b r i d g e u n d e r h u m a n-i n d u c e d e x c i t a t i o n a n d t h e d a m p i n g e f f e c t o f t u n e d m a s s d a m p e r(TMD).【M e t h o d s】T h e r e s e a r c h o b j e c t i s a 1 2 3 m s p a n s i m p l y s u p p o r t e d s t e e l t r u s s g i r d e r p e d e s t r i a n b r i d g e X u a n y u e B r i d g e i n S h a n x i P r o v i n c e,a n d o n s i t e h u m a n-i n d u c e d v i b r a t i o n t e s t s a n d n u m e r i c a l s i m u l a t i o n h a v e b e e n c a r r i e d o u t.T h e i n f l u-e n c e s o f d i f f e r e n t e x c i t a t i o n f r e q u e n c i e s,n u m b e r o f p e d e s t r i a n s,a n d e x c i t a t i o n m o d e o n t h e v i-b r a t i o n o f t h e s t r u c t u r e a r e s t u d i e d.T h e d a m p i n g e f f e c t s o f s i n g l e f r e q u e n c y t u n e d m a s s d a m p e r(S TMD)a n d m u l t i p l e f r e q u e n c y t u n e d m a s s d a m p e r(MTMD)u n d e r t h e c e n t r a l f r e q u e n c y a n d f r e q u e n c y d e v i a t i o n a r e d i s c u s s e d.【F i n d i n g s】A n d t h e o p t i m i z e d d e s i g n p r o p o s a l o f s t r u c t u r a l d a m p i n g c o n s i d e r i n g f r e q u e n c y d e v i a t i o n i s p r o p o s e d.T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e l o w o r d e r m o d e p l a y s a r o l e i n c o n t r o l l i n g t h e s t r u c t u r a l v i b r a t i o n.Wh e n t h e p e d e s t r i a n e x c i t a t i o n f r e q u e n c y i s c l o s e t o t h e f i r s t o r d e r v e r t i c a l f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y o f t h e s t r u c t u r e,r e s o n a n c e o c c u r s,a n d t h e p e a k a c c e l e r a t i o n i s 0.1 3 m/s2;T h e r u n n i n g a n d j u m p i n g e x c i t a t i o n s o f p e d e s t r i a n s h a v e a g r e a t i n f l u e n c e o n t h e v i b r a t i o n c o m f o r t o f t h e f o o t b r i d g e,a n d t h e p e a k a c c e l e r a t i o n s a r e 1 9 4%a n d 1 6 6%o f t h e w a l k i n g e x c i t a t i o n s,r e s p e c t i v e l y;T h e S TMD d a m p i n g f r e q u e n c y b a n d i s n a r r o w e r a t l o w t o t a l m a s s r a t i o(1.0),i m p r o v i n g t h e t o t a l m a s s r a t i o o f S TMD c a n i m p r o v e t h e d a m p i n g e f f e c t a n d s i m u l t a n e o u s l y i m p r o v e t h e p r o b l e m o f i t s b a n d n a r r o w i n g,a f t e r t h e t o t a l m a s s r a t i o o f p e d e s t r i a n b r i d g e S TMD i s i n c r e a s e d f r o m 0.6%t o 3.0%,t h e a l l o w e d r a n g e o f f r e-q u e n c y m o d u l a t i o n d e v i a t i o n c a n b e e x p a n d e d f r o m 0 t o 1 5%;A t t h e s a m e m a s s r a t i o a n d f r e q u e n c y m o d u l a t i o n d e v i a t i o n,t h e d a m p i n g e f f e c t a n d r o b u s t n e s s o f MTMD a r e b e t t e r t h a n t h o s e o f S TMD,a n d i n c r e a s e w i t h t h e n u m b e r o f s u b u n i t s.K e y w o r d s:l o n g-s p a n f o o t b r i d g e;h u m a n-i n d u c e d v i b r a t i o n;v i b r a t i o n c o n t r o l;t u n e d m a s s d a m p e r 为避免由于城市人口增加和交通拥堵导致的车流和人流在平面相交冲突的问题,人行桥应运而生。近年来,随着建筑钢材的广泛应用和人行桥更轻、更长、更柔的发展趋势,钢结构人行桥因其轻质高强的特点被广泛应用。当前钢结构人行桥跨度大多在5 01 0 0 m1,具有自重轻、跨度大及阻尼低等特点,然而其结构固有频率与行人步频相近,易引发共振,行人在运动过程中会感受到较大振动,例如千禧桥2、日本T桥3等人行桥都在人致作用下发生过振动问题。因此,人行桥大跨径轻柔化的发展趋势和行人对舒适度的更高要求,使得人行桥人致振动问题成为国内外研究的热点问题之一。目前针对人行桥振动舒适度主要从结构振动响应及减振控制两方面开展研究。陈隽4、郭瑞等5、S HAHA B P OO R6采用试验研究和理论分析研究了单人及人群荷载中行人步频、相位差等参数随人群密度的变化规律,并提出了考虑行人密度下的人群荷载模型。HE e t a l7、V E NUT I e t a l8、操礼林等9采用试验研究和理论分析表明考虑人-结构相互作用更接近行人激励的真实振动水平,并分析了行人不同动力学参数对结构振动的影响。在减振控制方面,自D E N1 0提出TMD最优减振设计参数后,TMD被广泛应用在人致振动控制领域1 1-1 2。针对 钢 结 构 简 支 人 行 桥,王 洪 涛 等1 3、郭 宏 超等1 4、WANG e t a l1 5研究了S TMD与MTMD对钢结构箱型截面简支人行桥的减振效果,分析了其不同参数对结构减振效果的影响,但研究对象主要是跨度在5 01 0 0 m范围内的人行桥。综上所述,针对钢结构简支人行桥的人致振动及减振控制研究集中在跨度较小的钢箱梁式人行桥。当跨度超越1 0 0 m时,结构的振动问题会更加突出,但目前针对类似大跨径人行桥在人致激励下振动试验研究较少;其次,由于工程结构模态参数的识别误差、结构服役期间刚度退化导致的基频降低及结构有限元模型计算等误差,往往导致S TMD在设计时产生调频偏差1 6,以往的研究集中在S TMD与MTMD的减振效果,而针对减振装置的调频偏差对其减振效果的影响及设计优化有待深入。针对上述存在问题,本文以山西省一座1 2 3 m跨简支钢桁梁人行桥 玄月桥为研究对象,开展人致激励下振动试验,分析了行走人数、激励方式及行人步频对大跨径简支人行桥振动的影响;并讨论了中心频率及调频偏差下S TMD的减振效果,提出了调频偏差下S TMD的优化设计建议;对比分析了S TMD与MTMD减振系统在中心频率及调频偏差下的减振效果及鲁棒性,为类似大跨径简支钢桁梁人行桥振动舒适度评价及减振措施提供参考依据。1 工程概况本文以位于山西省临县的玄月桥为工程背景,该人行桥结构形式为变截面简支钢桁架结构,其跨径为1 2 3 m,两侧各悬挑9 m,桥梁含两侧悬臂及楼梯总长1 5 5 m,桥面宽度从桥墩处8.0 m渐变到跨中1 0.1 m,矢高1.5 m.钢材材质为Q 3 5 5 D,桥墩为4801太 原 理 工 大 学 学 报 第5 4卷 Y型桥墩,采用C 4 0混凝土,为避免结构在人致激励下动力响应过大,在跨中安装了6个S TMD进行减振控制。结构设计使用年限为5 0 a,设计安全等级为二级。图1为该人行桥平立面布置及实景图。玄月桥平面布置图（单位：mm）9?000Pm01Pm029?0008?00056?3755?1255?12556?375123?000STMD 布置位置玄月桥立面布置图（单位：mm）9?000Pm01Pm029?0009?200123?000（a）平面/立面布置图（b）玄月桥实景图图1 玄月桥平立面布置及实景图F i g.1 L a y o u t a n d r e a l p l a n o f X u a n y u e B r i d g e p l a n e,e l e v a t i o n l a y o u t,a n d r e a l p h o t o g r a p h o f X u a n y u e B r i d g e2 人行桥动力特性测试2.1 动力特性测试方案及测点布置结构动力特性是结构振动的固有属性,通过对该人行桥进行动力特性测试,可以获悉该人行桥自振模态分布及阻尼比,并为后续人致激励下人行桥振动试验提供数据基础。本文基于环境脉动法分别测试人行桥的竖向、横向及扭转模态,单次模态测试取样时间为3 0 m i n,截断频率取5 0 H z.现场动力特性测试仪器设备有1 8个竖向拾振器(8 9 1型)、9个水平拾振器(9 4 1 B型)、5个四通道I NV 3 0 6 2动态信号分析仪,结构动力特性测试测点布置如图2所示,图3为现场典型测点照片。9?000Pm01Pm029?0008?000L123?000EWL/8L/8L/8L/8L/8L/8L/8L/8竖向拾振器水平拾振器H9V 18V 17V 16V 15V 14V 13V 12V 11V 10V9H8V8H7V7H6V6H5V5H4V4H3V3H2V2H1V1单位：mm图2 动力特性测试测点布置图F i g.2 D y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c m e a s u r i n g p o i n t l a y o u t2.2 动力特性测试结果通过动力特性测试将传感器中所得结构在自然激励下的速度时程响应进行微分计算,得到跨中测点加速度时程曲线如图4(a)所示。其次,将所测得的速度时程响应通过快速傅里叶变换(F F T)转换为频域内的速度幅值谱函数,得到结构在频域内的速度幅值谱,同时为避免F F T引起的截断误差,平均方式采用线性平均,并使用u n i f o r m矩形窗作为加窗函数。同时为保证测试结果的准确性,选取沿桥面纵向对称布置的典型测点V3、V1 2和V5、V1 4竖向传感器和沿桥面水平向对称布置的H3、H7和H4、H6水平传感器,将其所测得速度幅值谱曲线进行对比,其结果如图4(b)、4(c)所示。V1 测点V5 测点V9 测点H1 测点H5 测点H9 测点图3 现场典型测点图片F i g.3 P i c t u r e s o f t y p i c a l m e a s u r i n g p o i n t s o n s i t e由图4(a)可知结构在自然脉动激励下的竖向加速度峰值仅为3.2 mm/s2,水平加速度峰值仅为2.4 mm/s2.表明现场自然环境脉动微弱,对后续人致激励下人行桥振动试验影响较小。采用峰值频率法(P PM)拾取图4(b)、4(c)中经傅里叶变换(F F T)后的峰值频率,可以看出沿桥面对称布置的竖向及水平传感器呈现的频谱特性一致,表明自振频率测试结果具有一定的准确性。结构竖向振动在1.4 7 4 H z、4.4 5 1 H z频率下的响应较为显著,横向振动仅在1.0 1 1 H z、3.4 0 4 H z下的响应较明显,结构的自振频率较低且同向自振频率较为稀疏。2.3 结构动力特性有限元计算采用M i d a s C i v i l 2 0 2 1软件对该人行桥进行自振模态分析,计算模型中的钢桁架杆件采用梁单元模拟,桥面系采用板单元模拟,连接方式为刚性连接,桥墩下端固结。由于现场动力测试时桥上禁止行人通行,故在有限元计算中不计行人重量对结构动力特性的影响,采用L a n c o z s求特征值方法得到结构前1 0 0阶自振频率1 7-2 0,所建三维模型如图5所示。2.4 动力特性测试结果与计算结果对比由于 现 场 动 力 测 试 通 过 拾 取 峰 值 频 率 法5801 第6期 焦晋峰,等:大跨简支钢桁梁人行桥人致振动测试与减振控制研究(P PM)得到的自振模态数较少,且主观性较大,为更精准地识别现场测试的结构动力特性参数,进一步采用随机子空间法(S S I)从时域角度进行动力特性模态识别,该方法较上述的峰值频率识别法,可以更好地识别环境脉动激励下的动力特性。将现场动力测试模态识别结果与有限元计算结果进行对比,结果如表1、图6所示。3210-1-2-3加速度/?（mm s-2）1503045607590105120时间 t/?sV5 测点竖向加速度时程曲线1.000.500-0.05-1.00-1.50-2.00-2.50加速度/?（mm s-2）1503045607590时间 t/?sH5 测点水平加速度时程曲线（a）跨中测点加速度时程图0.060.040.020速度/?（mm s-1）0.060.040.020速度/?（mm s-1）0.060.040.020速度/?（mm s-1）0.060.040.020速度/?（mm s-1）2046810频率/?Hzf24.451?Hzf11.474?Hzf24.451?Hzf11.474?Hzf24.451?Hzf11.474?Hzf24.451?Hzf11.474?HzV3 测点V12 测点V5 测点V14 测点0.030.020.010速度/?（mm s-1）f23.404?Hzf11.011?HzH3 测点0.030.020.010速度/?（mm s-1）f23.404?Hzf11.011?HzH7 测点0.030.020.010速度/?（mm s-1）f23.404?Hzf11.011?HzH4 测点0.030.020.010速度/?（mm s-1）f23.404?Hzf11.011?HzH6 测点203456频率/?Hz1（b）部分竖向测点速度幅值谱（c）部分水平测点速度幅值谱图4 自然激励下部分测点时程及傅里叶频谱图F i g.4 T i m e h i s t o r y c u r v e s a n d F o u r i e r s p e c t r a o f s o m e m e a s u r i n g p o i n t s u n d e r n a t u r a l e x c i t a t i o n图5 玄月桥有限元三维模型图F i g.5 T h r e e-d i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n t m o d e l o f X u a n y u e B r i d g e 由表1结果可知,采用峰值频率法(P PM)和随机子空间法(S S I)所识别的人行桥自振频率基本一致,表明现场动力特性测试结果具有一定的准确性;现场所测得自振频率结果(S S I)与有限元模型结果最大差值率小于6.2%,且图6表明,人行桥一阶横向、一阶竖向及一阶扭转振型实测结果与有限元结果一致,表明该有限元模型较为合理,可以反映该人行桥的动力特性。3 人致激励下人行桥振动试验根据上述动力测试实测结果,该人行桥实测一6801太 原 理 工 大 学 学 报 第5 4卷 表1 结构动力特性测试结果与模拟计算结果(L a n c o z s)对比T a b l e 1 C o m p a r i s o n o f s t r u c t u r a l d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s t e s t r e s u l t s a n d s i m u l a t i o n c a l c u l a t i o n r e s u l t s(L a n c o z s)S S I识别/H zP PM识别/H zL a n c o z s计算/H z对应模态号差值率/%阻尼比/%振型描述0.9 81.0 10.9 512.91.6 9横向弯曲1.4 71.4 71.4 045.71.3 9竖向弯曲2.6 3-2.5 553.35.7 3一阶扭转3.4 23.4 03.3 661.62.1 0横向弯曲4.6 64.4 54.4 674.41.8 0竖向弯曲7.1 2-6.9 993.44.3 1二阶扭转7.2 3-6.9 993.12.4 0横向弯曲7.9 8-7.9 11 01.02.6 2竖向弯曲8.7 7-8.2 31 16.22.9 3三阶扭转 注:结构第2、3、8号模态振型呈现为结构纵向平动4 号模态振型1 号模态振型5 号模态振型一阶竖向扭转（SSI）一阶竖向扭转（Lancozs）一阶横向弯曲（SSI）一阶横向弯曲（Lancozs）一阶竖向弯曲（SSI）一阶竖向弯曲（Lancozs）图6 现场前三阶振型模态识别结果(S S I)与有限元结果对比(L a n c o z s)F i g.6 C o m p a r i s o n o f t h e m o d a l i d e n t i f i c a t i o n r e s u l t s o f t h e f i r s t t h r e e m o d e s(S S I)a n d t h e f i n i t e e l e m e n t r e s u l t s(L a n c o z s)阶竖向基频仅为1.4 7 H z,不满足 城市人行天桥与人行地道技术规范2 1规定的竖向基频大于3 H z的要求,在人致激励下易引发共振,导致结构产生过大动力响应。为研究步频、行人数量及激励方式等主要因素对结构振动舒适度的影响规律,开展了人致激励下人行桥振动试验。3.1 人致激励人行桥振动试验方案3.1.1 测点布置及激励位置确定为观测结构最大加速度峰值,基于上述动力特性模态识别结果将拾振器布置在一阶竖向和二阶竖向模态振幅最大处,即桥面跨中部位和L/4处,共6个竖向拾振器,其动力响应测点布置如图7所示。测试人员行走及跑步路线，跨中跳跃激励位置STMD 减振器位置V3试验区域V5V1V2V4V6Pm02Pm01竖向拾振器L123?000L/4L/4L/4L/45?0008?000单位：mm图7 动力响应测点及激励位置示意图F i g.7 S c h e m a t i c d i a g r a m o f d y n a m i c r e s p o n s e m e a s u r i n g p o i n t s a n d e x c i t a t i o n p o s i t i o n s3.1.2 人致激励工况设置人致激励测试工况分为单人测试及多人测试,测试前使用地线胶对行进激励路线进行定位并安排测试人员提前演练,以确保严格按照节拍器所确定的行走频率进行激励,单次人致激励试验加速度时程数据采集时间为9 0 s,其中同一工况下的试验进行2次测试,将2次加速度峰值取平均值作为最终加速度峰值结果,人致激励工况如表2所示,图8为部分人致激励试验工况现场图。其中3#试验工况中人群数量根据 城市人行天桥与人行地道技术规范C J J 6 9-2 0 1 X(征求意见稿)2 2对舒适度测试的要求并结合该桥 正常使用情 况 下 的 人 流 量 进 行取值。表2 人致激励工况设置T a b l e 2 H u m a n i n d u c e d e x c i t a t i o n c o n d i t i o n s e t t i n g试验内容试验工况激励频率/H z激励人数激励方式人数实验1#1.512#1.533#1.52 0慢速行走激励试验4#3.03快速行走5#3.03跑步6#3.03跳跃频率试验7#1.238#1.339#1.431 0#1.531 1#1.631 2#1.731 3#1.831 4#2.031 5#2.531 6#2.731 7#3.03跳跃 注:3#试验工况中,由于行人人数较多及测试人员的体征差异,激励频率仅能保持在1.41.6 H z范围内,故该工况的激励频率为该区间的平均值当行人的行进状态为匀速时,行人的行进速度v=l f(其中,f为行人步频、l为步幅长度)。在本7801 第6期 焦晋峰,等:大跨简支钢桁梁人行桥人致振动测试与减振控制研究试验中,对于慢速行走、快速行走、跑步工况下的步幅、行进速度、行人间距等激励参数如表3所示。（a）单人行走（1）（b）20 人行走（3）（c）3 人跑步（5）（d）3 人跳跃（7）图8 部分人致激励现场试验图F i g.8 S i t e t e s t p h o t o s o f s o m e h u m a n i n d u c e d i n c e n t i v e s表3 行人行进激励参数设置T a b l e 3 P e d e s t r i a n w a l k i n g i n c e n t i v e p a r a m e t e r s e t t i n g激励方式步幅/m间距/m步频/H z行走速度/(ms-1)慢速行走0.61.01.50.9快速行走0.41.03.01.2跑步0.91.33.02.73.2 人致激励下人行桥振动试验分析结果根据现场试验结果,提取该人行桥在上述人致激励工况下的竖向加速度峰值,得到了行走人数、激励方式、激励频率对结构振动舒适度的影响规律,其结果如图9-1 1所示。单人行走3 人行走20 人行走0.080.070.060.050.040.030.020.010加速度峰值/?（m s-2）V1V2V3V4V5V6测点号图9 行人数量对结构振动影响F i g.9 E f f e c t o f p e d e s t r i a n n u m b e r o n s t r u c t u r a l v i b r a t i o n 由图9可知,行人在桥上行走时,对桥面各个位置激起的响应较均匀,以V2测点时程结果为例,当行走人数从1人增加至3人后,结构峰值加速度提高了9 9.5 6%,行走人数从3人提升至2 0人后,结构峰值加速度提高了9 1.2 0%,表明行走人数的增加会引起结构加速度响应增大。图1 0结果表明,当行人沿桥长行走或跑动时,桥面各点处产生加速度峰值相差不大;当行人进行跳跃激励时,距离激励位置越远的节点,加速度峰值越小;激励方式的不同,引起结构的振动响应也不同,行人在跑动和跳跃激励下的加速度峰值明显大于行走激励,产生最大加速度响应分别为行走工况的1 6 6%和1 9 4%.3.0?Hz?3 人跳跃3.0?Hz?3 人跑跳3.0?Hz?3 人行走0.120.100.080.060.040.020加速度峰值/?（m s-2）V1V2V3V4V5V6测点号图1 0 激励方式对结构振动影响F i g.1 0 E f f e c t o f e x c i t a t i o n m o d e o n s t r u c t u r a l v i b r a t i o n从图1 1结果看出,当行人激励频率接近一阶竖向基频(fp=1.4 7 H z)时,产生共振现象,最大加速度峰值达到0.1 3 m/s2,当激励频率接近一阶扭转模态(fp=2.6 3 8 H z)时,亦会引起共振效果,但产生振动强度明显低于一阶竖向共振区,表明对结构舒适度起主导作用的共振频率位于一阶竖向模态附近。（1.5，0.133）0.140.130.120.110.100.09加速度峰值/?（m s-2）1.2激励频率/?Hz1.41.61.82.02.22.42.62.83.0（2.7，0.107）图1 1 激励频率对结构振动影响F i g.1 1 E f f e c t o f e x c i t a t i o n f r e q u e n c y o n s t r u c t u r a l v i b r a t i o n4 人行桥减振控制通过对该人行桥进行现场模态参数识别,发现结构自振频率较为稀疏,且仅一阶竖向模态位于行人共振区,易产生人桥共振,故现场采用S TMD对8801太 原 理 工 大 学 学 报 第5 4卷 该人行桥进行减振控制,为使其减振效果达到最优,将6个S TMD对称布置于跨中两侧。S TMD布置方式见图7,原设计S TMD参数设置见表4.在前述人致激励下人行桥振动试验中由于行人数量较少,未达到 德国E N 0 3人行桥设计指南2 3规定的高密度人流状态,结构产生最大加速度峰值并不能代表结构的舒适度等级。为定量分析结构在高密度人流下的振动舒适等级和现场所布置S T-MD在人群荷载下的减振效果,采用上述有限元模型分析该人行桥的舒适度等级及S TMD减振前后结构加速度响应的变化。表4 S TMD参数设置T a b l e 4 S TMD s e t t i n g p a r a m e t e r s总质量比/%单个质量m/k g刚度系数k/(k Nm-1)阻尼比/%3.01 7 5 01 7 1.54.24.1 行人荷载激励模型选取4.1.1 单人步行激励荷载模型单人步行荷载采用I A B S E建议的傅里叶三角级数的荷载模式,并引入动载因子来考虑高阶步频分量对步行贡献力的大小。计算公式为:F(t)=W+Wni=1is i n(2 fpt-t).(1)1=0.4+0.2 5(fp-2).(2)1=0,2=3=/2.(3)式中:W为单人体重,本文取测试人员平均体重6 5 0 N;fp为行进频率;i为第i阶竖向力动载因子;i为第i阶步行力相位差。4.1.2 人群步行激励荷载模型当桥上大量行人连续行走时,由于行人的步频、相位差等都不一致,多个行人在行走时会产生“抵消作用”。因此 德国E N 0 3人行桥设计指南2 3将人群荷载等效为一定数量的行人完全同步所产生的荷载效应。计算公式为:Np=1 0.8N(人群密度1.0人/m2),Np=1.8 5N(人群密度1.0人/m2).(4)式中:N为桥上总行人数,Np为桥上等效行人数,为结构阻尼比。由于行人在桥上能够接受的振动界限并不一致,德国E N 0 3人行桥设计指南1 9中对舒适度等级进行了细致的划分标准,如表5所示。本文将加速度限值am a x=0.5 m/s2(C L 1)作为行人能够接受最大加速度限值。表5 德国E N 0 3舒适度评价标准T a b l e 5 G e r m a n E N 0 3 s t a n d a r d f o r c o m f o r t e v a l u a t i o n舒适度等级舒适度竖向加速度限值/(ms-2)C L 1最好2.54.2 S TMD减振效果分析4.2.1 S TMD中心频率减振效果分析对该人行桥在高密度人流1.5人/m2下的激励工况进行动力时程分析,分析方法采用N e wm a r k-逐步积分法,阻尼比取上述前九阶实测结果,