一元一次方程-打折销售.docx

“应用一元一次方程”教学设计(第1课时)
——打折销售
浮梁县黄坛中学 吴储良
学习目标：
1.知道商品销售中成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系.
2.会列一元一次方程解决打折问题.
教学重难点：
重点:打折问题中各个量之间的数量关系.
难点:根据题意选择合适的等量关系.
教学过程：

一.激趣导入
每逢节假日，商场都会打出“打折销售”的促销信息，在这些促销活动中，会涉及哪些量？真的如商家所说，是在“亏本”销售吗？我们如何用数学的方法解决现实生活中打折销售的问题？
媒体使用 用多媒体播放商场打折的视频.

二.知识点 打折问题中的数量关系
请你阅读课本本节中的情境问题和例题，思考：打折问题涉及哪些量？这些量之间有什么关系？
辨析数量：打折问题中涉及哪些数量？
成本、标价、折扣、利润、利润率、进价、原价、售价......
明晰关系：以上这些量之间有什么关系？
答案不唯一，如利润=售价-进价(或利润=售价-成本)，利润/成本=利润率，标价×折扣=售价等.
1.你怎样理解“打8折销售”？
按标价的80%出售.
标价100元的商品，打8折后价格为80元.
原价100元的商品，提价40%后的价要为140元.
进价100元的商品，以150元卖出，利润是50元，利润率是50%.
2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后卖出，已知每件服装的成本价是125元，则售出一件该种服装可获利多少？
125×(1+40%)-125=50(元).
3.完成“想一想”.
答案依次为:(1+40%)x元；(1+40%)x·80%元；[(1+40%)x·80%-x]元；(1+40%)x·80%-x=15；125；125
总结基本等量关系：打折问题中的基本等量关系是利润率=利润/成本=(售价-成本)/成本
寻打新方法：在例题中，除了课本所给的方程外，你还有什么方法？
售价-成本=成本×利润率，80%x-1800=1800×10%，x=2475.
【预习自测】某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，则该品牌彩电的现价为(D)
A.10%(m-100)元 B.90%(m-100)元 C.( 10%m-100)元 D.( 90%m-100)元
导学建议 教学过程中枯引导学生从各个方面总结各个量之间的关系，学生在课本中容易找到基本的等量关系，要让学生学会将基本的等量关系变形.

二.合作探究
互动探究① 已知标价和折扣求进价问题
1.某商品的标价为132元，为了促销，商家以九折出售，结果仍获利10%，则该商品的进货价是多少元？
解：设该商品的进货价为x元，根据题意得x(1+10%)=132×9/10，解得x=108，所以该商品的进货价是108元.
【变式演练】某商品进价为10000元，标价为15000元，现要打折销售，且打折后利润率为5%，请你算一算要打几折.
解：设打x折，根据题意可得15000×x/10-10000=10000×5%，解得x=7.
答：要打7折.
【方法归纳交流】打折问题中的打几折，即按原价的十分之几销售.
互动探究② 已知进价和利润率求售价问题
2.某商家从广州以每件1500元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件1250元的价格购进同种商品40件，如果商家销售这些商品时，要获得12%的利润，那么这种商品每人年的售价应定为多少元？
解：设这种商品每件的售价为x元，根据题意得(10+40)x=(1500×10+1250×40) ×(1+12%)，解得x=1456.
所以，这种商品的售价应定为每件1456元.
互动探究③ 计算盈亏问题
3.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这两件衣服总的是盈利还是亏 损，或是不盈不亏？
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与利润的和等于售价，列得方程x+0.25x=60，解得x=48.类似地，设另一件亏损的衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，列方程y+(-25%y)=60，解得y=80.那么这两件衣服的进价是y+y=128(元)，而两件衣服的售价为120元.所以120-128=-8(元)，所以卖出这两件衣服亏损8元.
【方法归纳交流】从以上问题，你能得出什么结论？
解：答案不唯一，如两件商品进价不同，即使售价相同，一件盈利与另一件亏损的百分率相同，也不一定不盈不亏.
互动探究④ 打折加返券问题
4.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的九折降价销售，并每售一件再返还40元礼券，结果仍可获利10%(相对于进价)，问这种商品的进价为多少元？
解：设这种商品的进价为x元.
根据题意，得(1+10%)x=900×9/10-40，解得x=700，因此这种商品的进价为700元.
互动探究⑤ 提价与打折问题
5.某商店出售一种商品，有如下几种促销方案：(1)先提价10%，再按九折销售；(2)先降价10%，再提价10%销售；(3)先提价20%，再按八折销售.想一想：用这三种方案调价的结果是否一样？最后是否恢复原价？
解：设该商品的原价为a，则：
方案(1)的最后价格是a×110%×90%=0.99a；
方案(2)的最后价格是a×90%×110%=0.99a；
方案(3)的最后价格是a×120%×80%=0.96a.
根据以上计算可知：方案(1)和方案(2)的最后结果是一样的，方案(3)的折扣最大，但三种方案都没有使出售价格恢复到原价.
备选问题 “十·一”期间，百汇商场和雅思超市打出了打折优惠大酬宾的广告.
百汇商场的优惠广告是：百汇商场为答谢广大顾客长期以来对百汇商场的厚爱，即日起特推出“买100送100”大酬宾活动，活动规则如下;
(1)凡第一次在本商场购满100元者，赠给100元的优惠卡(注：购物100元以内的不赠优惠卡，超过100元不到200元的也只赠100元优惠卡，满200元或超过200元而不到300元的赠200元优惠卡，依此类推)；
(2)第二次在本商场购物时能使用优惠卡，但使用优惠卡的数额不能超过购物金额的一半，另一半应以现金支付，且不再赠优惠卡，同时优惠卡的最少面额为50元，即使用优惠卡不到50元的按50元算，超过50元但不到100元的按100元算.
雅思超市的优惠广告是：为答谢广大新老顾客，雅思超市今日起特推出全场6.5折大优惠，欢迎惠顾，请分析一下哪家更优惠.
解：假如我们用100元去百汇商场购100元商品，得到100元优惠卡，这100元优惠卡并不是真正意义上的钱，为了让它产生效益，我们必须把100元优惠卡在这家商场全部花掉，按规定，我们必须再拿出100元现金和那100元优惠卡再购买200无的商品.这时，我们共付出了200元，买到了300元的商品；而如果到雅思超市购买300元的商品，只需付出300×0.65=195(元).由此可见，从雅思超市得到300元商品比百汇商场便宜了5元；再说，要恰好买到整百元的商品并不多，此时又要浪费一部分钱，实际优惠常常不能达到6.5折，因此，雅思超市比百汇商场更优惠.

思维导图

应用一元一次方程
打折销售

原价
进价
打折问题
售价：利润=售价-进价=进价 ×利润率
打折
利润
利润率