《概率论与数理统计》试卷答案.doc

2期末考试概率论与数理统计(c卷)答案与评分标准题号一二三四五总分得分一判断题（判断下列叙述是否正确，对的在括号中填“”，错的打“”.每题2分,共10分）得 分评卷人1 必然事件发生的概率为1；发生概率为1的一定是必然事件 （ ）2 如果事件A与事件B互斥，则A与B不可能同时发生，但可能同时不发生 （ ） 3 方差是非负的，只有常数的方差等于零 （ ）4 设X是随机变量，若数学期望E(X)存在，则方差 （ ）5 若随机变量，则 （ ）二选择题（每题三个选项，将正确选项的标号填写在括号内每题分,共1分）得 分评卷人1设事件A和B满足，则（ C ）；A.A是必然事件 B. C. D.2设AB为两个事件，若概率，则（ D ）；A. 事件A包含B B. 事件AB互斥但不成立C.事件AB对立 D. 事件AB相互独立3设X服从参数为的指数分布，若，则（ A ）；A. 4 B. C. 2 D. 4若连续型随机变量X的概率密度为,则常数（ C ）；A. B. C. D. 5若连续型随机变量，则连续型随机变量的数学期望与方差分别为（ A ）；A.-1，2 B.-1， C.1，2 D.1，6如果离散型随机变量相互独立且皆服从参数为的泊松分布，则当n充分大时,离散型随机变量Y=( B )近似服从标准正态分布.A. B. C. D. 三填空题（请将正确答案填写在括号内每空3分,共30分）得 分评卷人1设AB为两个事件，且已知,若A,B相互独立，则概率（ 0.18 ），（ 0.82 ）；2设离散型随机变量X的概率分布为X012Pcc3c则c=( ),E(X)=( ) ；3设随机变量，则（ 0 ），=（ 2 ）；4事件A在一次试验中发生的概率为，则在3次独立重复试验中，事件A恰好发生2次的概率为（ ），A一次也不发生的概率为（ ）；5设连续型随机变量且，则=（ 0.5 ），（ 0.2 ）.四计算题（每题8分,共32分）得 分评卷人1设AB为两个事件，且已知概率，若，试求（1）；（2）； （3）.(8分)(1) =;(2分)(2) =;(4分) (3) =-=0.6.(8分)2一个年级有三个班,甲乙丙班人数分别占年级总人数的,某次考试甲乙丙班的及格率分别为,求(1)整个年级的及格率；(2)已知一名同学不及格,问他来自甲班的概率. (8分)(1) (4分)(2) (8分)3设随机变量X在1，4上服从均匀分布，现对X进行3次独立观测，求至少有2次观测值大于2的概率； (8分)解:A:表示一次观测值大于2; B:3次观测中测量值大于2的值的个数; .4已知离散型随机变量X服从参数为n=5,P=0.2的二项分布，试利用切比谢夫不等式估计事件的概率； (8分)解:(4分)=(8分)五应用题：（共10分）得 分评卷人某一传输带由100段胶皮带组成，每段带的长度是一个随机变量，它们相互独立且服从同一均匀分布，其数学期望为2mm，标准差为0.05mm，规定总长度在（2001）mm范围内产品是合格品，试求产品合格的概率.()解:设表示第i段胶皮带的长度(i=1,2,100),(4分)设X表示传输带的总长度,则=故产品合格的概率为0.9772.(10分)第2页，共2页