资源描述
,华东师大,七年级下册,7.3,三元一次方程组,及其解法,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,解二元一次方程组有哪几种方法?它们的基本思想是什么?,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,什么叫做二元一次方程组?,方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数是一次,这样的方程组叫做二元一次方程组。,复习导入,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1、了解三元一次方程组的定义;,2、掌握三元一次方程组的解法;,3、进一步体会消元转化思想,学习目标:,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。,探究:,(1)这个问题中包含有,个相等关系:,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,(2)这个问题中包含有,个未知数:,三,1元、2元、5元纸币的张数,自主探究,进入新课,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意,可以得到下面三个方程:,x+y+z=12,你能根据等量关系列出方程吗,自主探究,x+2y+5z=22,x=4y,、,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,、,1元的金额2元的金额5元的金额22元,、,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y,观察方程、与二元一次方程(组)比较有什么相同点?有什么不同点?请回答。,&,合作交流,问题:1、什么叫三元一次方程?,2、什么叫三元一次方程组?,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2、含有,三个未知数,,每个方程中,含未知数的项的次数都是1,,像这样的,方程组,叫做,三元一次方程组。,1、都含有,三,个未知数,并且含有未知数的项的次数都是,1,,像这样的,整式,方程叫做,三元一次方程。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,三元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,1.化,“,三元,”,为,“,二元,”,总结,消元,消元,三元一次方程组求法步骤:,2.化,“,二元,”,为,“,一元,”,怎样解三元一次方程组?,(也就是消去一个未知数),Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,问题1,解方程组,x,-,z,=4.,1.,化,“,三元,”,为,“,二元,”,考虑消去哪个未知数(也就是三个未知数要去掉哪一个?),2.化,“,二元,”,为,“,一元,”,。,x-y+z=,0 ,x+y+z=,2,交流探究,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,解:,,,得,2x+2z=2 ,化简,得,x+z=1,+,得,2x=5,y=1,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,注:,如果三个方程中有一个方程是二元一次方程(如例1中的),则可以先通过对另外两个方程组进行消元,消元时就消去三个元中这个二元一次方程(如例1中的)中缺少的那个元。,缺某元,消某元。,在三元化二元时,对于具体方法的选取应该注意选择,最恰当,、,最简便,的方法,。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y,3x+4z=7 ,2x+3y+z=9 ,5x-9y+7z=8 ,试一试,解方程组:,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,问题2,:解方程组,解:,由方程,,得,z=7-3x+2y,将,分别代入方程,和,,得,整理,,,得,解得,把x=1,y=-3,代入,,得,z=7-3-6=-2,所以原方程组的解是,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,分析:三个方程中未知数的系数都不是,1,或,-1,,用代入消元法比较麻烦,可考虑用,加减消元法,求解。,问题3,:解方程组,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,解:,-,,得,3x+6z=-24,即,x+2z=-8,3+4,,得,17x-17z=17,即,x-z=1,联立,,,,得,解得,将,x=-2,,,z=-3,代入方程,,得,y=0.,所以原方程组的解是,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,一元一次方程,求出第一个未知数的值,求出第三个未知数的值,求出第二个未知数的值,二元一次方程组,三元一次方程组,消元,消元,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,说说你的,收获,解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法,加减法比较常用.,(2),解三元一次方程组的基本思想是,消元,关键也是消元。我们一定要根据方程组,的特点,选准消元对象,定好消元方案.,(3),解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.,课堂小结,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1.解方程组:,2,.在等式,y=ax+bx+c,中,当,x=-2,时,y=9,;当,x=0,时,,y=3,;当,x=2,时,,y=5,。求,a,、,b,、,c,的值。,3,、,当堂训练,达标测评,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1.,教材,P41,页,习题,7.3,第,1,2题(,上交作业B本,);,2.,练习册,本课时的习题(,家庭作业P50-52页,),.,作业,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,劳动教养了身体,学习教养了心灵。,史密斯,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,
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