浙教版八年级下期末冲刺复习资料-第二章-一元二次方程-试卷.doc

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浙教版八年级下期末冲刺复习资料
第二章 一元二次方程 试卷
一．选择题（共10小题）
1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3
2．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
3．已知x=2是方程x2﹣2a=0的一个解，则2a﹣1的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知x=2是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3
5．已知x=1是关于x的方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0的根，则常数k的值为（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1
6．已知方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）
A．ab B． C．a+b D．a﹣b
7．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确
8．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（　　）
A．x2﹣3x+1=0 B．x2+1=0
C．x2﹣2x+1=0 D．x2+2x+3=0
9．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）www.21-cn-

A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356
10．据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　）
A．7600（1+x%）2=8200 B．7600（1﹣x%）2=8200
C．7600（1+x）2=8200 D．7600（1﹣x）2=8200
二．填空题（共10小题）
11．若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=　　．
12．若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=　　．
13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　．
14．方程x2﹣3x+2=0的根是　　．
15．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=　　．
16．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是　　．
17．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　　．2·1·c·n·j·y

18．已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么的值为　　．
19．为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为　　万元．【来源：21·世纪·教育·网】
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为　　．
三．解答题（共10小题）
21．先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．

22．用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

23．关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有实根．
（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．

24．“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．21世纪教育网版权所有
（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？
（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．

25．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

26．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

27．若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2﹣6x﹣27=0，x2﹣2x﹣8=0，，x2+6x﹣27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．21·cn·jy·com

28．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

29．已知：关于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1﹣x2|=2，求k的值．

30．人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”21教育网
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程﹣=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．
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