人教小学平行四边形与梯形.doc

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平行四边形和梯形是新课标教材四年级上册的内容。学生已经学习过有关四边形的知
识，对平行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方 形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行 四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。此外我针对中国学
生习惯于被动地听，而不善提问、不善创新的现状，做了点有益的尝试。
[案例]
一、情景引入（展示 70 页主题情景图）
1、找一找，画一画。
师：大家在生活中一定见过很多种四边形，说说看？
生 1：黑板的面是个长方形，楼梯扶手里有平行四边形。
生 2：自动伸缩门里有平行四边形。
生 3：办板报的同学坐的木梯里有梯形。
¼¼
师：在纸上画出形状不同的四边形，你知道几种画几种，并标出你知道的图形的名称。

2、展示学生作品，展示教材第 71 页上图。这些图形有什么相同的地方？" "
生：都有四条边。
师：它们都是由四条边围成的封闭图形，叫做四边形。封闭是什么意思？
生：就是没有缺口，连在一起，围在一起。
¼¼
3、回顾旧知，进入新授。
师：我们已经认识过长方形、正方形的特点，谁能简单地说一说？
生：它们都有四个直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
师：还有吗？谁能用我们刚学过的垂直和平行的知识来说说？
生：长方形、正方形的对边都分别平行，相临两条边互相垂直。
师：说得真好！那关于平行四边形和梯形你们又想知道些什么呢？
生：我想知道它们都有什么特点？
师：那我们就一起来探究吧。
二、合作学习，探究新知。
（一）探究平行四边形的特征
1.猜一猜。
师：先观察，大胆猜测一下平行四边形的特征？
生：我觉得平行四边形的对边平行，长度相等。
师：那我们就来验证一下平行四边形的对边是否分别平行、长度是否相等？你打算怎样
来检验呢？
生；用我们才学的平行与垂直的知识，三角板和直尺来测量。
2.量一量：小组合作，探究验证。
3.说一说：汇报探究结果

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生：平行四边形的两组对边分别平行，长度也分别相等。
师：还有别的发现吗？
生：我感觉平行四边形的对角相等，就用量角器量了一下，的确相等。
师：真棒！发现了这么多。其实数学家们研究发现：只要两组对边分别平行的四边形对
边就一定相等、对角也一定相等。也就是说只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形一
定就是平行四边形。同学们可以在课下多找几个平行四边形验证验证。
4.玩一玩。拓展延伸：长方形、正方形是否具备'两组对边分别平行'这一特点呢？" "
生问：那长方形和正方形也是平行四边形吗？
师：对！我们把长方形和正方形看成是特殊的平行四边形。它们特殊在哪儿呢？
生：他们的角都是直角。
师：对！他们特殊在角都是直角。拿出你们用硬纸条做的长方形和三角形，咱们来玩一
玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉， 看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什
么特征？
生：它的形状能变。
师：那如果是正方形呢？猜一下，能拉变形吗？
生：能。
师：判断正确！那三角形呢？
生；不能。
师：拉拉看？
生：不能。
师：对！三角形具有稳定性，房顶用三角形做支架就很稳固。而平行四边形易变形，生
活中什么地方运用过平行四边形易变形的特点呢？
生：自动伸缩门¼¼
（二）探究梯形的特点
1.大胆猜测：仔细观察，猜猜看梯形有什么特点？
生：我觉得梯形有一组对边平行，但长度不相等，另一组对边不平行，长度也不相等。

2.合作探究：那我们就来验证验证，看看我们预测的对不对。你打算用什么方法来验证
呢？
生：用尺量。¼¼
3.汇报交流
生：梯形只有一组对边平行，但长度不相等。另一组对边不平行也不相等。我们预测的
是对的。
师：同学们探讨得很好！大家都发现了梯形只有一组对边平行，但长度不相等。那，假
如¼¼？假如什么呢？我们可以推理什么呢？谁来猜猜老师想提什么问题？
生：假如长度也相等的话，会怎样呢？[我抑制住内心的惊喜，如我期待，恰当的启发
激发学生提出了有价值的创新问题]
生：另一组对边也会平行，那就有可能是长方形了。

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生：也有可能是正方形。
生：还有可能是平行四边形。
师：同学们探讨得真好！那你们能说说什么叫做梯形了吗？
生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
三、系统归纳整理各类四边形之间的关系（课件展示：四边形集合图，如书中第 71 页）

师；在四边形这个大家族里有着许多兄弟姐妹。 （展示四边形集合圈）咱们来给他们分
分类、画画图好吗？在四边形这个大家族里有着"两组对边分别平行"和"只有一组对边平行"
两大家庭。 （展示平行四边形和梯形两大集合圈）那这两个家庭里还有哪些成员呢？（依次
展示各子集）
生：平行四边形里还有长方形。
生：长方形里还有正方形。 生：梯形里还有等腰梯形。 生：梯形里还有直角梯形。
师：这两位同学真会学习，了解了那么多我们还没有学过的数学知识。
四、总结：这节课你知道了什么？还想知道什么？
五、拓展延伸：玩一玩，剪一剪，拼一拼。
1.思考：从一张梯形纸上剪下一个平行四边形，剩下的图形可能是什么？还有别的可能
吗？
2.在一张平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
3.你能把一个平行四边形剪下一块，再将它们拼成一个长方形吗？试试看？（略）
[反思]
一、 用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程，关注学生的终身发展、未来能力。
用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接
但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创
新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。纸上得来终觉浅。以听、
" " 记忆背诵接受而
来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能
力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，能力"要在有效的活动中、探究中、应用中、 "
实践中锻炼而成。
二、创造性地挖掘教材里的素材，让中国的学生也能"提出问题" 。
中国的学生到了美国最大的差距就是只会被动地听而不能提出问题、 发表见解。发明千 "
千万，起点是一问。我们要鼓励学生从不同角度、不同途径去思考问题，勇敢地发表见解， "
大胆推理，勤于探索，从而促进学生创新精神的发展。课堂教学中，发散性提问：假如¼¼ "
那么¼¼？"你还有不同的想法吗？" 还有哪些可能？"这类问题的答案不是唯一的，而是要
" "
学生产生尽可能多、尽可能新、尽可能前所未有的独创的想法。这类问题激发的正是学生的
发散思维、创新思维。在这种问题的推动下，学生必然展开多角度、多方位的思维活动，以
求得到多种答案。例如，在认识梯形时当学生探索出"这几个四边形都是有一组对边平行，
但长度不相等，另一组对边不平行。时，我将提问向知识的深度、广度发散，并同时尝试着 "

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