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人工蜂群算法的应用

【摘要】 人工蜂群算法（ABC）是建立在蜜蜂自组织型和群体智能基础上的一
种非数值优化计算方法。自 1995 年提出蜂群算法后，该算法引起了学者们的
极大关注，并已在组合优化、网络路由、函数优化、机器人路径规划等领域获
得了广泛应用。本文首先介绍了蜂群算法的研究背景、基本原理、要素构成、

算法流程和优缺点，然后，介绍蜂群算法在实际中的应用，并且最后用 Matlab
实现人工蜂群算法对 Griewank 函数的优化，最后，本文对蜂群算法领域存在的
问题进行了总结，并提出了未来蜂群算法的研究方向。

【关键词】 人工蜂群算法；函数优化；Matlab；研究方向
一、 研究背景

群体智能（SwarmIntelligence）是指具有简单智能的个体 通过相互协作和
组织表现出群体智能行为的特性，具有天然 的分布式和自组织特征，在没有集
中控制且不提供全局模型的前提下表现出了明显的优势。虽然目前针对群体智 能的研究还处于初级阶段，且存在许多困难，但群体智能的研究代表了计算机

研究发展的一个重要方向。 2005 年 Karaboga 成功地将蜜蜂采蜜原理应用于函
数的数值优化，并提出比较系统的人工蜂群算法

（ArtificialBeeColonyAlgorithm，简称 ABC 算法）。目前，关于 ABC 算法研究
与应用还处于初级阶段，但由于其控制参数少、易于 实现、计算简洁、鲁棒性
强等特点，已成为群体智能领域的研究热点之一，被越来越多的学者所关注。

二、 基本原理

自然界中的蜂群总是能自如发现优良蜜源（或花粉）。Von Frisch 研究揭
示蜜蜂以跳舞的方式来传达蜜源的信息。采集到花粉的蜜蜂，返回后在蜂巢上

翩然起舞；蜜蜂沿直线爬行，然后再转向左这一种舞蹈，其动线呈"8"字形，
并摇摆其腹部，舞蹈的中轴线与地心引力的夹角正好表示蜜源的方向和太阳的

夹角。这种舞被称为"摇摆舞"，蜂群实现采蜜的集体智能行为包含 3 个基本

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部分：蜜源、采蜜蜂 EF、待工蜂 UF。此外引入 3 种基本的行为模式：搜索蜜
源、为蜜源招募和放弃蜜源。

蜂群采蜜工作图见图 1.1。

图 1.1 蜜蜂采蜜工作图

模仿蜂群的算法原理
(1)食物源初始化

初始化时，随机生成 SN 个可行解（等于雇佣蜂的数量）并计算适应度函
数值。随机产生可行解的公式如下：

式中，xi(i=1, 2, . . . , SN)为 D 维向量，D 为优化参数的个数，j Î{1, 2, ¼ ,
D}。
(2)新蜜源的更新搜索

蜜蜂记录自己到目前为止的最优值，并在当前蜜源邻域内展开搜索，基本
ABC 在蜜源附近搜索新蜜源的公式为:

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式中，jÎ{ 1, 2, ¼ , D }，kÎ{ 1, 2, ¼, SN }，k 为随机生成且 k¹i，为[ - 1, 1]
之间的随机数。
(3)跟随蜂选择引领蜂

跟随蜂选择引领蜂的概率公式：

式中，fit(xi)为第 i 个解的适应值对应蜜源的丰富程度。蜜源越丰富，被跟随蜂
选择的概率越大。
(4)产生侦查蜂

当某蜜源迭代 limit 次没有改进时，便放弃该蜜源, 并且将该蜜源记录在禁
忌表中,同时该蜜源对应的雇用蜂转变为侦察蜂按式(1)随机产生一个新的位置
代替原蜜源。

基本 ABC 算法的流程为：
• 1: 根据式(1)初始化种群解xi，i =1,¼,SN
• 2: 计算种群中各个蜜蜂的适应值
• 3: cycle = 1
• 4: repeat
• 5: 雇佣蜂根据(2)产生新的解 vi 并计算适应值
• 6: 雇佣蜂根据贪心策略选择蜜源
• 7: 根据(3)式计算选择蜜源 xi 的概率 Pi
• 8: 跟随蜂根据概率 Pi 选择蜜源 xi，根据(2)式在该蜜源附近产生新的蜜
源 vi ，并计算新蜜源 vi 的适应值
• 9: 跟随蜂根据贪心策略选择蜜源
• 10: 决定是否存在需要放弃的蜜源，如果存在，根据(1)式随机产生一个
蜜源替代它

• 11: 记录最优解
• 12: cycle = cycle + 1
• 13: until cycle = MCN

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