大侧斜螺旋桨参数对振动模态影响规律研究.pdf

网络首发地址：https:/ J.中国舰船研究,2023,18(5):207215.LI L,LYU J,XU Y B,et al.Study on influence laws of high-skew propeller parameters on blade vibration modesJ.Chinese Journal of Ship Research,2023,18(5):207215.大侧斜螺旋桨参数对振动模态影响规律研究扫码阅读全文李亮*1,2，吕江1,2，许影博1,2，强以铭1,2，陈奕宏1,21 中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 2140822 深海技术科学太湖实验室，江苏 无锡 214082摘 要:目的目的旨在研究不同桨叶参数变化对大侧斜螺旋桨振动模态的影响规律。方法方法以某大侧斜螺旋桨为研究对象，开展系列变参数方案设计和振动模态有限元计算，并采用模型试验对数值方法进行有效验证。最后，通过计算结果分析得到不同设计参数对桨叶各阶固有频率及衰减系数和桨叶振型的影响规律。结果结果计算结果表明，桨叶的固有频率随剖面厚度、盘面比、毂径比的增加而增大，并随其侧斜角度的增大而减小，研究参数中以剖面厚度和侧斜对桨叶固有频率的影响为最大；流固耦合效应对一阶固有频率衰减系数影响为最大，剖面厚度分布整体的增加和外半径的增加均对减小一阶固有频率衰减系数有利，反之，盘面比的增加、侧斜平衡点的内移和大纵倾角对减小一阶固有频率衰减系数不利；系列变参数设计方案的一阶振型基本一致，表明剖面厚度和侧斜等设计参数变化主要影响桨叶的高阶振型。结论结论研究结果可为大侧斜螺旋桨设计过程中振动模态优化控制提供指导和参考。关键词：大侧斜螺旋桨；振动模态；流固耦合；设计参数；固有频率中图分类号:U664.33文献标志码:ADOI：10.19693/j.issn.1673-3185.02795 Study on influence laws of high-skew propeller parameters onblade vibration modesLI Liang*1,2,LYU Jiang1,2,XU Yingbo1,2,QIANG Yiming1,2,CHEN Yihong1,21 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China2 Taihu Laboratory of Deep-sea Technological Science,Wuxi 214082,ChinaAbstract:ObjectiveThis study analyzes different high-skew propeller blade parameters to obtain thelaws of their influence on blade vibration modes.MethodsA certain high-skew propeller is taken as theresearch object,a series of variable parameter schemes is designed and the finite element calculations for thevibration modes are conducted.The numerical method is validated effectively by adopting model tests.Through an analysis of the calculation results,the influence laws of the different design parameters on theblade natural frequency,attenuation coefficient and mode shapes are obtained.ResultsThe calculationresults show that the blade natural frequency increases with its sectional thickness,area ratio and hub ratio,anddecreases with its skew angle.Furthermore,the sectional thickness and skew have the greatest influenceamong the research parameters.The fluid-structure interaction effect has the greatest influence on the first or-der attenuation coefficient.The increase of the sectional thickness overall or at the outside radius is beneficialfor reducing the first order attenuation coefficient.On the contrary,the increase of the area ratio,inward move-ment of skew balance point and large rake angle design is negative for first order attenuation coefficient reduc-tion.The first order mode shape is almost the same for the series design scheme,which means that changes ofthe design parameters such as sectional thickness and skew angle mainly influence the blades high order modeshapes.ConclusionThe results of this study can provide guidance and references for vibration mode op-timization control in the design process of high-skew propellers.Key words:high-skew propeller；vibration mode；fluid-structure interaction；design parameter；naturalfrequency收稿日期:20220216 修回日期:20220414 网络首发时间:20230920 13:44基金项目:江苏省自然科学基金资助项目（BK20170215）作者简介:李亮，男，1990 年生，硕士，工程师吕江，男，1989 年生，硕士，高级工程师许影博，男，1985 年生，博士，高级工程师*通信作者:李亮 第 18 卷 第 5 期中 国 舰 船 研 究Vol.18 No.52023 年 10 月Chinese Journal of Ship ResearchOct.2023 0 引言大侧斜螺旋桨具有技术成熟、结构简单、重量可控的优点，目前仍是现代舰船的首选推进器形式1-2。随着叶梢卸载和低噪声剖面设计等新型螺旋桨设计技术的广泛应用，大侧斜螺旋桨的空化临界航速和中高频噪声性能均得到了大幅提升，“桨轴船”耦合振动导致的低频噪声问题则逐渐凸显，成为了船舶水下辐射噪声控制的重点内容3-5。因此，在大侧斜螺旋桨设计过程中，除了常规的螺旋桨水动力、空泡和噪声性能以外，其振动模态特性也需要予以特别关注，通过螺旋桨各参数的匹配融合设计，有效避开“船体轴系”结构本身的特征频率及主要涡激频率，从而降低船舶水下振动和声辐射。关于螺旋桨振动模态，国内外学者已经开展了大量的研究工作。为了理解螺旋桨的振动模态形式，Grinstead 最早针对一种椭圆形等厚度分布的平板桨叶进行了振动模态试验分析，并绘制了各阶模态的振型图。在平板桨叶的认识基础上，Carlton6开展了一系列模型和实尺度螺旋桨的振动模态试验，初步分析了盘面比和侧斜对桨叶振动模态的影响。除了试验方法，螺旋桨振动模态还可以采用经验公式和有限元法（FEM）进行分析。为了快速获得螺旋桨振动模态的基础频率，Baker 提出了一种针对小侧斜螺旋桨的基础频率估算公式，由于无须依赖数值计算分析，该估算公式得到了广泛应用。娄本强7基于测试和数值计算结果，对 Baker 提出的估算公式进行了修正，得到了空气中螺旋桨桨叶的基本频率经验计算公式，并对螺旋桨水中模态的衰减系数给予了归纳总结，该公式可以预报螺旋桨流固耦合作用下一阶振动频率，但应用范围仍局限于小侧斜螺旋桨。相比试验方法和经验公式，FEM 可获得更加丰富和直观的振动模态细节，目前，主流的有限元振动模态分析软件包括 ANSYS8-9，NASTRAN10和 ABAQUS11等。利用上述软件平台，不同学者针对螺旋桨唱音共振频率12、复合材料螺旋桨模态特征13、螺旋桨参数变化对模态影响14等问题开展了深入了研究，其中吴崇建等15还首次提出了大侧斜螺旋桨“水母模态”概念，该模态可激发和诱导推进器轴系艇体系统产生强烈的低频窄带声辐射。总之，对于螺旋桨振动模态特征的认识以及预报方法方面已经日臻成熟，然而对于大侧斜螺旋桨这种特殊叶型螺旋桨的振动模态研究还相对较为欠缺，且没有系统地研究过螺旋桨设计参数对桨叶振动模态的影响，因此无法将振动模态控制得可以很好地融入到螺旋桨设计过程中，从而真正实现螺旋桨“水动力空泡噪声振动”的一体化设计。本文将以某大侧斜螺旋桨为研究对象，利用通用有限元软件 ANSYS 计算分析螺旋桨在空气和水中的固有频率及振型，通过模型试验对数值方法予以验证。基于此，以原桨为基准方案进行系列变参数方案设计和振动模态计算，旨在分析得到不同设计参数对桨叶的固有频率及其衰减系数和桨叶振型的影响规律，以为大侧斜螺旋桨设计过程中的振动模态优化控制提供指导和参考。1 研究对象本文以某七叶大侧斜螺旋桨为研究对象，该螺旋桨模型直径 213.3 mm，侧斜角 40，其他主要几何参数如表 1 所示（其中 R 表示螺旋桨半径），图 1 给出了螺旋桨三维模型示意图。表 1 大侧斜螺旋桨主要参数Table 1 Principal dimensions of high-skew propeller参数数值参数数值直径/mm213.3盘面比0.73叶数7螺距比（0.7R）1.437毂径比0.22侧斜角/()40旋向右旋纵倾角/()1 ZCYCXC图 1大侧斜螺旋桨三维模型Fig.1 The 3D model of high-skew propeller 2 基准方案模态数值计算 2.1 计算设置利用 Workbench 平台的 Modal Acoustics 模块进行数值计算，螺旋桨桨叶大端面设置为固支。桨叶结构的材料参数如下：密度为 7 600 kg/m3，杨208中 国 舰 船 研 究第 18 卷氏模量为 127 GPa，泊松比为 0.33。研究环境包括空气中和水中。与空气中模态的模拟环境不同，水中模态计算需要考虑流固耦合作用带来的影响，因此模拟水中模态时，还需要在桨叶外围建立流体域，并在桨叶结构与流体之间生成流固耦合交界面，如图 2 所示。计算中采用的有限元计算网格类型为四面体单元，考虑到桨叶叶型为复杂的三维曲面，网格划分时对桨叶部分进行了局部加密，桨叶单元尺寸设置为 0.001 m，以适应桨叶表面高曲率的变化，从而提高计算精度。同时，考虑到螺旋桨为中心对称结构，为了控制计算网格的数量，提高计算效率，本文仅提取了螺旋桨单片桨叶进行建模计算分析。本次有限元计算网格总数为 21.4 万，其中桨叶部分网格数量为9.7 万。网格划分效果如图 3 所示。桨叶外水域桨毂图 2大侧斜螺旋桨水中桨叶振动模态计算域Fig.2 Computational domain of blade vibration mode of high-skew propeller in water 2.2 计算结果由于桨轴船耦合振动主要集中在低频段，桨叶一阶基础频率最先被激起，因此图 4 仅给出大侧斜螺旋桨前 3 阶振型的计算结果。由图可见，在相同阶数下，螺旋桨在两种介质中的振型基本相同，但因附连水质量的影响，螺旋桨水中的固有频率要明显小于空气中的固有频率，例如一阶固有频率空气中为 784.5 Hz，水中则降至 586.7 Hz。在不同阶数下，桨叶振型存在明显的特征差异，其中，一阶振型与悬臂梁相似，表现为桨叶沿轴向的弯曲振动，是螺旋桨的主要振动形式，最大振幅出现在叶梢；二阶振型表现为导边和叶梢的扭转振动，受叶片不对称性影响，最大振幅依然出现在叶梢；三阶振型主要表现为双节点的轴向弯曲振动，振动形式更为复杂。3 基准方案模态试验测量为了验证数值方法的有效性，针对大侧斜螺旋桨基准方案，利用微型加速度传感器分别在空气中和水箱中开展了激励振动响应测量。选用的传感器尺寸约 5 mm，相比于铜质螺旋桨总质量，传感器带来的质量增加值小，对测量结果的影响也较小，可忽略不计。图5 所示为现场试验照片，图6所示为瞬态激励下测量得到的桨叶振动加速度频谱曲线。从图 6 可见，在不同频率处出现了不同程度的加速度线谱峰值，且以第 1 个线谱处的峰值为最高，提取该处频率作为螺旋桨的一阶固有频率，与数值计算结果一起列于表 2。通过计算值与试验值的对比可知，数值计算得到的一阶固有频率值与模型试验测量的结果吻合较好，二者之 00.0220.0450.0680.090 m图 3大侧斜螺旋桨桨叶有限元计算网格Fig.3 Meshing of high-skew propeller blade for finite element cal-culation 一阶振型,f=784.5 Hz二阶振型,f=1 404.0 Hz三阶振型,f=3 010.0 Hz(a)空气中一阶振型,f=586.7 Hz二阶振型,f=1 125.0 Hz三阶振型,f=2 457.7 Hz(b)水中图 4大侧斜螺旋桨前 3 阶振型计算结果Fig.4 Calculation results of the blades first three order mode shapes for high-skew propeller 第 5 期李亮等：大侧斜螺旋桨参数对振动模态影响规律研究209间的偏差小于 3%，且两种介质中一阶固有频率的偏差趋势和量值基本相同，可为下文中针对设计参数影响的研究提供稳定可靠的数值方法。然而，需要说明的是，对于一阶以上的高阶频率，考虑到桨叶采用的是人工敲击激励，水下作业时的激励幅度有限，测试所得加速度峰值偏低，信噪比不足，故该部分的数据在此不予提取和比较。4 系列参数方案设计大侧斜螺旋桨的设计参数主要包括桨叶直径、剖面螺距、剖面拱度、剖面厚度、剖面弦长、侧斜、纵倾，以及毂径比等。现有的研究表明，在一定范围内螺距和拱度变化对桨叶振动模态的影响不大。对于特定的研究对象，桨叶直径主要由总布置空间和机桨匹配所决定，同时桨叶直径也是螺旋桨其他设计参数无量纲分析的基础之一，并且外直径的变化一定程度上也反映在毂径比的变化上，因此本文中暂不针对直径变化开展研究。对于剖面弦长的变化，反映到宏观变化量即为盘面比。综上所述，本文主要选取剖面厚度、厚度分布、盘面比、侧斜角、侧斜分布、纵倾角和毂径比开展振动模态影响研究，通过系列参数变化，形成包括基准方案（F0）在内共计 15 型螺旋桨设计方案。为了便于比较，各参数变化的程度均以基本设计方案参数值的百分比给出，各方案编号、说明及对应三维造型如图 7 所示。图中：F3 和 F4 方案主要考察剖面厚度径向分布形式的影响，F9 和 F10 方案主要考察侧斜径向分布形式的影响。图 8 给出了不同剖面的最大厚度比 tmax/D 和侧斜径向分布曲线的对比图，图中r/R 为剖面半径比。采用上文中建立的数值方法针对各个方案开展空气中和水中的振动模态计算。值得说明的是，由于螺旋桨梢部弦长为 0，螺旋桨部分几何形状可能会存在叶尖有限元计算网格建立失败的情况，此时可以采用直径比螺旋桨小 0.5%左右的同心圆柱表面切割已创建的桨叶实体，从而形成有弦长桨叶梢部，提高网格质量，由此导致的计算结果变化基本可以忽略。5 设计参数影响分析 5.1 设计参数对固有频率影响分析表 3 中给出了各方案水中前 3 阶固有频率的(a)空气中(b)水中图 5大侧斜螺旋桨振动模态测量试验照片Fig.5 The images of high-skew propeller model in vibrationmodes test 04008001 2001 6002 0000246810加速度/(ms2)加速度/(ms2)频率/Hz(a)空气中(b)水中04008001 2001 6002 000频率/Hz00.20.40.60.8570 Hz763 Hz图 6大侧斜螺旋桨振动加速度频谱测量曲线Fig.6 The spectrum curves of vibration acceleration of high-skewpropeller 表 2 大侧斜螺旋桨一阶固有频率计算值与试验值的对比Table 2 Comparison of the first-order natural frequencybetween the experimental and calculation results ofhigh-skew propeller介质环境计算值/Hz试验值/Hz误差/%空气784.57632.83水586.75702.98210中 国 舰 船 研 究第 18 卷计算结果，为了更加清晰地显示固有频率随参数方案的变化情况，将表中各方案相较基准方案固有频率的变化率绘制成柱状图，如图 9 所示。分析图表中数据，可总结如下规律：1）除 F9 和 F10 方案以外，其他变参数设计方案中桨叶前 3 阶固有频率变化趋势基本一致，即同时增加或减小。对于 F9 方案，侧斜平衡点（外半径侧斜 0 点）内移后，一阶固有频率减小，二、三阶固有频率反而增加。F10 方案侧斜平衡点外移，恰好与之相反。由此可知，侧斜平衡点的变化对桨叶各阶振型影响各不相同。2）对于固有频率与参数变化相关性规律而言，桨叶固有频率随剖面厚度、盘面比、毂径比的增加而增加，随侧斜角的增加而减小，小范围内的纵倾变化对固有频率影响较小；一阶固有频率随侧斜平衡点外移而增加，内移而减小，二、三阶固有频率变化与之相反；厚度和盘面比的增加有其共同点，即均会导致螺旋桨总重量增加，因此可以归纳为螺旋桨重量增加有利于提高桨叶固有频率；在桨毂固支处理的情况下，毂径比的增加其实可视为螺旋桨直径变小，因此是有利于螺旋桨固有频率提升的；侧斜角的增加会使得桨叶扭曲度增加，导致桨叶固有频率减小；侧斜平衡点外移主要影响桨叶轮廓，尽管侧斜角相同，但侧斜外移有利于使桨叶梢部形状更为纤细，内半径更为敦实，对于提高一阶振动的固有频率较为有利，但对二、三阶振动的固有频率不利。3）为进一步量化参数变化对固有频率的影响，图 10 给出了各方案固有频率绝对变化率与设计参数变化率之比。对比可知，剖面厚度和侧斜变化对桨叶固有频率影响最大，固有频率绝对变化率与设计参数变化率比值接近 1.0，其次是毂径比和盘面比，其值在 0.3 附近，小参数变化范围内纵倾影响基本可忽略不计。对于剖面厚度分布，内半径厚度增加对桨叶固有频率提高更有利。5.2 设计参数对衰减系数影响分析螺旋桨在水中振动时会激发周围水体一起振动，导致振动系统总质量增加，使得水中的固有频率要低于空气中的固有频率。定义固有频率流固耦合衰减系数6如下：(a)F1（厚度整 体增加 10%）(h)F8（侧斜角增 大 10 25%）(b)F2（厚度整 体增加 20%）(i)F9（侧斜平衡点内 移 0.1R 13.5%）(c)F3（内半径厚 度增加 10%）(j)F10（侧斜平衡点外 移 0.1R 13.5%）(d)F4（外半径厚 度增加 10%）(k)F11（梢部纵倾增 大 2 200%）(e)F5（盘面比 减小 10%）(l)F12（梢部纵倾增大 4 400%）(f)F6（盘面比 增加 10%）(m)F13（毂径比减小 0.05 22.7%）(g)F7（侧斜角减 小 10 25%）(n)F14（毂径比增大 0.05 22.7%）图 7大侧斜螺旋桨系列变参数方案设计结果Fig.7 Design of a series of parameter variable scheme for high-skew propeller F0F3F40.20.40.60.81.000.010.020.030.040.050.062015105051015202530浆叶侧斜角/()0.20.40.6(a)厚度分布(b)侧斜分布0.81.0F0F9F10剖面最大厚度比r/Rr/R图 8大侧斜螺旋桨设计参数径向分布曲线对比Fig.8 Comparison of radial distribution curves of design paramet-ers for high-skew propeller 第 5 期李亮等：大侧斜螺旋桨参数对振动模态影响规律研究211=1m1m1+mw=1fwaterfair(1)m1mwfwaterfair式中：为等效桨叶质量；为附连水质量；为水中的固有频率；为空气中的固有频率。表 4 给出了桨叶在水中和空气中前 3 阶固有频率计算值，根据式（1）计算得到了各阶固有频率的衰减系数，绘制成如图 11 所示曲线。可见，一阶固有频率衰减系数最大，随着阶数的增加，衰减系数逐渐减小，15 个方案一阶衰减系数均值为 0.25，二阶衰减系数均值为 0.19，三阶衰减系数均值为 0.17，说明流固耦合效应对一阶模态影响最显著；各阶衰减系数随设计参数变化的趋势基本一致，桨叶参数变化对一、二阶衰减系数影响较为有限，对三阶衰减系数影响相对要大。通过重点分析一阶衰减系数可知，剖面厚度分布整体的增加和外半径（指剖面厚度分布只在桨叶靠叶梢一端增加的方案）的增加均对减小衰减系数有利；盘面比的增加、侧斜平衡点的内移和大纵倾角会导致附连水质量增加，对减小衰减系数不利。5.3 设计参数对桨叶振型影响分析图 12 示出了各方案水中桨叶前 3 阶振型。对于一阶振型，各方案的振动形式基本一致，沿轴向弯曲振动，仅振动幅度有差别，说明设计参数变化对螺旋桨的一阶基本振型影响很小。对于二阶振型，不同方案间存在少许差异，主要是受 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12F13F1400.30.60.91.2毂径比纵倾侧斜盘面比厚度固有频率绝对变化率/设计参数变化率一阶二阶三阶图 10桨叶的固有频率绝对变化率与设计参数变化率之比Fig.10 Ratio of natural frequency absolute change rate to designparameters change rate F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12F13F143024181260612182430纵倾毂径比侧斜盘面比水中固有频率变化率/%方案一阶二阶三阶厚度图 9桨叶的不同设计方案较基准方案水中固有频率变化率Fig.9 Natural frequency change rate of blade in water of differentdesign schemes compared with the reference schemes 表 3 各方案水中桨叶前 3 阶固有频率计算结果Table 3 Calculation results of the blades first three natural frequencies in water for all schemes方案设计参数变化率/%前3阶固有频率/Hz较基准方案固有频率的变化率/%一阶二阶三阶一阶二阶三阶F00586.71 125.02 457.7000F110.0641.41 235.92 649.79.39.97.8F220.0696.11 344.32 825.018.619.514.9F310.0626.61 215.32 561.86.88.04.2F410.0600.81 153.62 556.02.42.54.0F510.0576.61 126.42 448.31.70.10.4F610.0602.91 136.42 474.82.81.00.7F725.0660.91 409.72 952.112.625.320.1F825.0482.1987.21 980.317.812.219.4F913.5534.21 279.22 648.09.013.77.7F1013.5616.01 001.22 116.85.011.013.9F11200.0583.71 122.02 372.90.50.33.5F12400.0589.91 109.82 262.80.51.47.9F1322.7563.51 024.82 263.04.08.97.9F1422.7609.81 235.72 669.63.99.88.6212中 国 舰 船 研 究第 18 卷到梢部厚度加厚、盘面比增大、侧斜角减小、纵倾角变大等关键设计参数变化的影响，F4，F6，F7 和 F12 等方案螺旋桨梢部扭转振动的节线会更加清晰。对于三阶振型，不同方案间振型差别较为明显。例如，在 F2，F4 和 F8 方案中桨叶梢部处弯曲振动节线弱化，在 F7 和 F9 方案中桨叶振型发生了大幅改变。综上，螺旋桨设计参数主要影响桨叶的高阶振型，其中剖面厚度和侧斜参数的变化对桨叶振型影响最为显著。6 结论本文采用有限元法对系列变参数大侧斜螺旋桨设计方案开展了模型尺度下的空气和水中桨叶振动模态计算，通过归纳分析计算结果，得到主要结论如下：1）基准方案计算结果显示大侧斜螺旋桨在空气中和水中的振型基本相同，一阶振型表现为轴向悬臂弯曲振动，二阶振型表现为导边和叶梢的单节点扭转振动，三阶振型表现为双节点的轴向弯曲振动。在流固耦合效应的影响下，水中桨叶的固有频率要小于空气中的固有频率，一阶固有频率数值计算结果与模型试验测量结果吻合较好，二者之间的偏差小于 3%，且空气和水中偏差的趋势和量值基本相同，验证了本文计算方法的有效性。2）除了侧斜平衡点参数外，其他研究设计参数对桨叶的前 3 阶固有频率影响趋势相同。桨叶的固有频率随剖面厚度、盘面比、毂径比的增加而增加，随侧斜角的增加而减小，小范围内纵倾变化对固有频率的影响较小。一阶固有频率随侧斜平衡点外移而增加，内移而减小，二阶和三阶固有频率变化与之相反。各设计参数中，剖面厚度和侧斜变化对桨叶固有频率的影响最大，其次是毂径比和盘面比，在参数变化范围小时纵倾的影响基本可以忽略不计。3）流固耦合效应对一阶模态的影响最显著，随着阶数的增加，固有频率衰减系数逐渐减 F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F140.100.150.200.250.30基准毂径比纵倾侧斜盘面比衰减系数一阶二阶三阶厚度图 11各方案下衰减系数变化曲线Fig.11 Variation curves of attenuation coefficient for all schemes 表 4 各方案水中桨叶前 3 阶固有频率衰减系数计算结果Table 4 Calculation results of attenuation coefficients of the blades first three natural frequencies in water for all schemes方案前3阶固有频率/Hz衰减系数一阶二阶三阶水中空气中水中空气中水中空气中一阶二阶三阶F0586.7784.61 125.01 404.02 457.73 010.00.2520.1990.183F1641.4841.91 235.91 514.22 649.73 161.80.2380.1840.162F2696.1898.01 344.31 619.92 825.03 275.70.2250.1700.138F3626.6840.01 215.31 508.52 561.83 116.80.2540.1940.178F4600.8782.91 153.61 415.82 556.03 070.50.2330.1850.168F5576.6756.01 126.41 380.12 448.32 920.60.2370.1840.162F6602.9817.41 136.41 437.92 474.83 075.00.2620.2100.195F7660.9885.31 409.71 804.72 952.13 443.70.2530.2190.143F8482.1635.1987.21 192.61 980.32 291.30.2410.1720.136F9534.2734.81 279.21 542.82 648.03 070.90.2730.1710.138F10616.0807.11 001.21 273.82 116.82 668.90.2370.2140.207F11583.7783.21 122.01 388.82 372.92 931.30.2550.1920.190F12589.9811.61 109.81 396.92 262.82 882.70.2730.2060.215F13563.5747.51 024.81 279.62 263.02 717.50.2460.1990.167F14609.8818.61 235.71 539.22 669.63 263.40.2550.1970.182第 5 期李亮等：大侧斜螺旋桨参数对振动模态影响规律研究213小。对于一阶衰减系数，剖面厚度分布整体的增加和外半径的增加均对减小衰减系数有利；盘面比的增加、侧斜平衡点的内移和大纵倾角设计对减小固有频率衰减系数不利。4）系列变参数设计方案的一阶振型基本一致，螺旋桨设计参数主要影响桨叶的高阶振型，其中剖面厚度和侧斜角的变化对桨叶振型影响最为显著。参考文献：钱晓南.舰船螺旋桨噪声 M.上海:上海交通大学出版社,2011.QIAN X N.Propeller noise of vesselM.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University Press,2011(in Chinese).1CHASE N.Simulations of the DARPA Suboff submar-ine including self-propulsion with the E1619 propellerD.Iowa:University of Iowa,2012.2WEI Y S,WANG Y S.Unsteady hydrodynamics ofblade forces and acoustic responses of a model scaledsubmarine excited by propellers thrust and side-forcesJ.Journal of Sound and Vibration,2013,332(8):20382056.3蒋圣鹏,黄子祥,谢溪凌,等.桨轴船艉耦合系统分布式动力吸振器多频优化 J.噪声与振动控制,2021,41(4):210214,269.JIANG S P,HUANG Z X,XIE X L,et al.Multi-fre-quency optimization of distributed dynamic vibration ab-sorbers for propeller-shaft-stern coupling systemsJ.Noise and Vibration Control,2021,41(4):210214,269(in Chinese).4王路才,周其斗.桨叶振动对螺旋桨垂向激励下潜艇结构振动与声辐射的影响 J.中国舰船研究,2020,15(5):161166.WANG L C,ZHOU Q D.The effect on the vibrationand acoustic radiation of the whole submarine due to5 F8F9F10F11F12F13F14(b)二阶振型F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14(c)三阶振型F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14(a)一阶振型F1F2F3F4F5F6F7F1图 12各方案水中桨叶前 3 阶振型图Fig.12 The first three order mode shapes of blade in water for all schemes 214中 国 舰 船 研 究第 18 卷the vibration of propeller blades under vertical excita-tionJ.Chinese Journal of Ship Research,2020,15(5):161166(in Chinese).CARLTON J.Marine propellers and propulsionM.3rded.Burlington:Elsevier,2012.6娄本强,嵇春艳.船用螺旋桨流固耦合振动特性分析J.大连理工大学学报,2019,59(2):154161.LOU B Q,JI C Y.FSI vibrations characteristics analys-is of marine propellerJ.Journal of Dalian University ofTechnology,2019,59(2):154161(in Chinese).7杜鹏,陈代明,马君亭.基于 ANSYS 的船用螺旋桨模态分析与优化设计 J.科技创新与应用,2018(24):2124.DU P,CHEN D M,MA J T.Modal analysis and op-timal design of Marine propeller based on ANSYSJ.Technology Innovation and Application,2018(24):2124(in Chinese).8谈宇航,彭伟才.弹性螺旋桨流固耦合振动特性分析J.中国舰船研究,2020,15(3):102110.TAN Y H,PENG W C.Analysis on the fluid-structureinteraction vibration characteristics of the elastic pro-pellerJ.Chinese Journal of Ship Research,2020,15(3):102110(in Chinese).9刘强,王永生,叶心华.基于虚拟质量法的螺旋桨模态分析 C/中国声学学会水声学分会 2015 年学术会议论文集.武汉:中国声学学会,2015:268271.LIU Q,WANG Y S,YE X H.Modal analysis of mar-ine propeller based on virtual mass methodC/Pro-ceedings of ASC 2015 Academical Conference on Hy-droacoustics.Wuhan,China:The Acoustical Society ofChina,